PHP 使用位运算实现四则运算的代码

来源:脚本之家  责任编辑:小易  

计算机最基本的操作单元是字节,一个字节由8个位组成,一个位只能存储一个0或1。所有数据在计算机中都是采用二进制,即 1 和 0 的编码存储和运算。

这次尝试在 PHP 中使用位运算实现四则运算,首先介绍一些基本概念:

原码:将最高位作为符号位(0表示正,1表示负),其它数字位代表数值本身的绝对值

反码:正数反码和原码一样;如果是负数,符号位不变,其余各位取反

补码:正数补码和原码一样;负数补码为反码加 1

计算机中的数使用 补码  的形式存储

⒈ 加法

二进制中只有 0 和 1,0 + 0、0 + 1 都不需要进位,但 1 + 1 则需要进位。所以,首先通过 抑或 运算得到不需要进位的那些位相加的结果。然后进行 与 运算,当相加的两位都为 1 时结果为 1。所以如果与运算的结果大于 0 说明需要进位,此时将与运算的结果按位左移 1 位,此时将左移的结果与抑或运算得到的结果重新进行上述的运算过程,直到与运算的结果为 0。

<?php
  function add($summand, $addend)
  {
    $sum = $summand ^ $addend;
    // 判断进位
    $carry = $summand & $addend;
    while ($carry <<= 1) {
      $summand = $sum;
      $addend = $carry;
      $sum = $summand ^ $addend;
      $carry = $summand & $addend;
    }
    return $sum;
  }

⒉ 减法

减法可以看作是减数为负数的加法,例如 2 - 1 可以看作是 2 + (-1)。

<?php
  require 'addition.php';

  function subtract($minuend, $subtrahend)
  {
    // 先求得减数的补码,然后求和
    $subtrahend = add(~$subtrahend, 1);

    return add($minuend, $subtrahend);
  }

⒊ 乘法

乘法也可以看作是加法的变种,例如 m * n 可以看作是 n 个 m 相加的结果。但乘法使用位运算还有更快捷的实现方式。例如 3 * 10:3 的二进制表示为 0011,10 的二进制表示为 1010

0 0 1 1

×      1 0 1 0

————————————

0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

————————————

0 0 1 1 1 1 0

由上图可以看出,乘法计算的结果为:当乘数的位的值为 1 时,将被乘数按位左移相应的位数,最后将这些按位左移后得到的结果相加及时最后的结果。

<?php  require 'addition.php';
  function multiply($multiplicand, $multiplicator)
  {
    // 判断符号位
    $flag = ($multiplicand ^ $multiplicator) < 0 ? false : true;
    // 被乘数和乘数取绝对值
    $multiplicand = $multiplicand < 0 ? add(~$multiplicand, 1) : $multiplicand;
    $multiplicator = $multiplicator < 0 ? add(~$multiplicator, 1) : $multiplicator;
    $product = 0;
    $multiplicator = decbin($multiplicator);
    $length = strlen($multiplicator);
    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
      if ($multiplicator[$i]) {
        $product += $multiplicand << $length - $i - 1;
      }
    }
    if (! $flag) {
      $product = add(~$product, 1);
    }
    return $product;
  }

⒋ 除法

同乘法类似,除法可以看作是被除数可以减去多少个除数。

<?php
  require 'addition.php';

  function divide($dividend, $divisor)
  {
    // 判断符号位
    $flag = ($dividend ^ $divisor) < 0 ? false : true;
    // 取得被除数符号位
    $dividend_flag = $dividend < 0 ? false : true;
    // 取绝对值
    $dividend = $dividend < 0 ? add(~$dividend, 1) : $dividend;
    $divisor = $divisor < 0 ? add(~$divisor, 1) : $divisor;

    $quotient = 0;
    $remainder = 0;

    if ($dividend < $divisor) {
      // 被除数小于除数的情况
      $remainder = $dividend;
      return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
    }

    while ($dividend >= $divisor) {
      $i = 0;
      $mul_divisor = $divisor;

      while ($dividend >= ($mul_divisor << 1)) {
        $i ++;
        $mul_divisor <<= 1;
      }

      $dividend -= $mul_divisor;
      $quotient += 1 << $i;
    }

   $remainder = $dividend;
   if (! $flag) {
     $quotient = add(~ $quotient, 1);
   }
   if (! $dividend_flag) {
     $remainder = add(~$remainder, 1);
   }

   return 'quotient = ' . $quotient . ' remainder = ' . $remainder;
  }

以上。

需要指出的是,上面的代码在实现过成功并没有考虑数据的溢出。 两个很大的数相加可能会溢出;正数减负数也可能溢出;两个大数相乘也会溢出;任何数除以 0 都会溢出。

总结

以上所述是小编给大家介绍的PHP 使用位运算实现四则运算的代码,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对脚本之家网站的支持!
如果你觉得本文对你有帮助,欢迎转载,烦请注明出处,谢谢!

您可能感兴趣的文章:


  • 本文相关:
  • 老生常谈php位运算的用途
  • php巧妙利用位运算实现网站权限管理的方法
  • php实现的简单四则运算计算器功能示例
  • 用php实现的四则运算表达式计算实现代码
  • php+memcache实现的网站在线人数统计代码
  • php面向对象值单例模式
  • laravel中重写资源路由自定义url的实现方法
  • thinkphp表单上传文件并将文件路径保存到数据库中
  • thinkphp 抓取网站的内容并且保存到本地的实例详解
  • 关于php中的json_encode()和json_decode()函数的一些说明
  • pc端微信扫码支付成功之后自动跳转php版代码
  • codeigniter框架批量插入数据
  • php递归删除目录几个代码实例
  • yii2 activerecord多表关联及多表关联搜索的实现
  • 免责声明 - 关于我们 - 联系我们 - 广告联系 - 友情链接 - 帮助中心 - 频道导航
    Copyright © 2017 www.zgxue.com All Rights Reserved