深入理解CSS 中 transform matrix矩阵变换问题_CSS教程_CSS_网页制作

来源:脚本之家  责任编辑:小易  
目录
一、概述二、矩阵1、矩阵的定义2、矩阵的基本运算3、向量4、矩阵与向量三、矩阵变换1、矩阵缩放2、矩阵的旋转四、css中的矩阵变换1、scale2、rotate3、skew4、translate5、matrix3d6、2D变换的矩阵形式

一、概述

css中transform属性中的translate、scale、rotate、skew变换属性均是通过matrix矩阵变换实现的。直接使用矩阵变换,实现位移、缩放、旋转、倾斜等动画,不够直观;实际开发中还是使用变换属性多一点。但这一点都不影响matrix属性的重要性;理解matrix属性定义的参数,需要一些线性代数的基础。

二、矩阵

1、矩阵的定义

将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。如:

2、矩阵的基本运算

加(减)法:

两个矩阵的加减法,取每个元素的对应的和(差)

数乘:

数字与矩阵元素之间的对应的乘积

矩阵乘法:

仅当第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相等时才能定义。运算规则是,第一个矩阵行元素 与 第二个矩阵中的列元素,分别相乘求和,得到对应元素。例如 第一个矩阵的第一行元素[1 0 2],与第二个矩阵的第一列元素[3,2,1],分别相乘求和,即:1 x 3 + 0 x 2 + 2 x 1 = 5;得到运算后矩阵的左上第一个元素。

3、向量

物理学称为矢量,指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

向量的分解:

直角坐标系中,任意向量可表示为:其中,i、j为单位向量。

4、矩阵与向量

矩阵中的元素可以看做是一组坐标,而在平面直角坐标系中,一组向量可以使用坐标表示,因此可以使用矩阵表示一组向量,而对矩阵的运算,可以看做是对一组坐标的变换。来看具体的例子。

三、矩阵变换

1、矩阵缩放

建立一个特殊的平面直角坐标系,坐标系的特殊之处在于x轴和y轴是橡皮筋构成的,可以进行任意拉伸和收缩。坐标系中存在向量A(-1,1);考虑如何将其放大一倍。

坐标系是弹性的,显然只需要将坐标系拉伸一倍就可以使得向量A放大一倍。根据公式有:

拉伸坐标系实际上改变的是单位向量,拉伸后的坐标系单位向量均为原先的两倍,即:

通过缩放单位向量,使得坐标系中的向量发生缩放,这是对于单一向量而言的。对于页面上的由多个坐标构成的块状 div 而言,缩放单位向量最直观的效果就是长度和宽度的缩放。

2、矩阵的旋转

如何使坐标系中的向量发生旋转,考虑将向量A(-1,1),顺时针旋转45度。

很显然需要旋转单位向量。有:

结果:

对A向量旋转可以通过旋转单位向量实现,通过对单位向量的旋转实现对任意向量的旋转。常见的变换操作,如缩放,旋转,倾斜,都可以通过对单位向量的操作进行实现。css matrix函数提供的参数就是描述一组单位向量的矩阵。

四、css中的矩阵变换

css 中 transform matrix 2d变换的参数一共有6个:

matrix(a, b, c, d, e, f)

其中默认参数为:

matrix(1, 0, 0, 1, 0, 0)

其中前4个参数,就是单位向量i(1,0)、j(0,1)。但注意,web页面中的坐标系原点在左上角,向右和向下对应平面直角坐标系的x轴和y轴正向;因此与平面直角坐标系的y轴的方向是相反的。

观察 transform 属性中的scale、rotate、skew是如何通过matrix矩阵来实现。

1、scale

使用scale缩放一个div的css是这样描述的:表示将宽和高同时放大两倍。

transform: scale(2); //同transform: scale(2,2)

使用矩阵达到上述效果,如果使用matrix实现,将单位向量放大两倍即可

transform: matrix(2,0,0,2,0,0);

2、rotate

使用rotate顺时针旋转div 30deg:

transform: rotate(30deg);

使用matrix实现,只需旋转单位向量即可

 transform: matrix(cos30°, sin30°, -sin30°, cos30°, 0,  0);
  transform: matrix(0.866, 0.5, -0.5, 0.886 ,0 , 0);

3、skew

使用skew 倾斜30度:

transform: skew(30deg, 0);

使用matrix实现:

transform: matrix(1,0,0.5773502691896257,1,0,0);

4、translate

上述3中变换均通过变换单位向量产生,原点都未发生变化。位移变化需要增加矩阵元素,和函数的参数,也是matrix(a, b, c, d, e, f)中,e、f参数的作用,矩阵的形式可以变现为以下形式:

如,坐标[-1,-1],向右向上平移2个单位,得到变换后的坐标[1, 1]。

下面的css效果是一样的:

transform: translate(50px,0);
transform: matrix(1,0,0,1,50,0);

使用matrix的形式,可以一次性定义上述4种变换。但使用transform, 需要将变换表达式写在一行,使用空格分隔有助于阅读,但不是必须的。

transform: skew(30deg,0) scale(2) rotate(30deg) translate(50px);

5、matrix3d

matrix3d(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p)    //定义 3D 转换,使用 16 个值的 4x4 矩阵。

矩阵的形式为:

6、2D变换的矩阵形式

给出一组transform变换(rotate、skew、translate、scale),将其转换成matrix函数的参数形式,需要注意以下几点:

1、rotate与skew变换是相互影响的,试图直接通过三角函数的计算得出相应的参数是不正确的,需要将其带入矩阵进行运算;

2、scale与translate变换理论上可以直接修改矩阵元素,也可以带入矩阵运算,但反复测试发现,translate带入矩阵后运算结果有误,这里直接修改矩阵元素。

3、矩阵运算比较复杂,使用的 Sylvester.js 库。以下是代码

let transformString = 'skew(15deg) rotate(30deg) scale(1.5) translate(30px)'
function stringToMatrix(transformString) {
    try {
        // 参数检查
        if (typeof transformString !== 'string') {
            console.error('params must be string');
            return;
        }
        if (transformString.length === 0) {
            console.error('wrong transform format');
            return
        }
        if (['X', 'Y', '3d'].some(item => transformString.includes(item))) {
            console.error('3d transform unsupported yet');
            return;
        }
        let a = 1, b = 0, c = 0, d = 1, e = 0, f = 0;
        let reg = /(scale|rotate|skew|translate){1}\(.*?\)/g;

        let matrixDefault = $M([
            [1, 0, 0],
            [0, 1, 0],
            [0, 0, 1]
        ]);
        let matrixScale, matrixRotate, matrixSkew, matrixTranslate, matrixResult;

        transformString.match(reg).forEach(item => {
            let re = /\d+(.\d+)?/g;
            if (item.includes('rotate')) {
                let params = item.match(re);
                if (params) {
                    // a = Math.cos(params[0] / 180 * Math.PI) * a; //需要带入矩阵
                    // b = Math.sin(params[0] / 180 * Math.PI) * a;
                    // c = -Math.sin(params[0] / 180 * Math.PI) * d;
                    // d = Math.cos(params[0] / 180 * Math.PI) * d;

                    const i = params[0] / 180 * Math.PI;
                    matrixRotate = $M([
                        [Math.cos(i), -Math.sin(i), 0],
                        [Math.sin(i), Math.cos(i), 0],
                        [0, 0, 1]
                    ])
                    matrixResult = matrixResult ? matrixResult.x(matrixRotate) : matrixDefault.x(matrixRotate);
                }
            }
            if (item.includes('skew')) {
                let params = item.match(re);
                // to fix 角度不可超过90度
                // params[0] ? c = Math.tan(params[0] / 180 * Math.PI) : '';
                // params[1] ? b = Math.tan(params[1] / 180 * Math.PI) : '';

                const [i = 0, j = 0] = params.map(a => parseFloat(a));
                // matrixSkew = [1, Math.tan(j), Math.tan(i), 1, 0, 0];//需要带入矩阵
                matrixSkew = $M([
                    [1, Math.tan(i / 180 * Math.PI), 0],
                    [Math.tan(j / 180 * Math.PI), 1, 0],
                    [0, 0, 1]
                ]);
                matrixResult = matrixResult ? matrixResult.x(matrixSkew) : matrixDefault.x(matrixSkew);
            }
            if (item.includes('scale')) {
                let params = item.match(re);
                // a = params[0] ? params[0] * a : a;
                // d = params[1] ? params[1] * d : params[0] * d;

                let [i, j = i] = params.map(a => parseFloat(a));
                matrixScale = $M([
                    [i, 0, 0],
                    [0, j, 0],
                    [0, 0, 1]
                ]);

                matrixResult = matrixResult ? matrixResult.x(matrixScale) : matrixDefault.x(matrixScale);
                // if(matrixResult) {
                //     matrixResult.elements[0][0] = i * matrixResult.elements[0][0];
                //     matrixResult.elements[1][1] = i * matrixResult.elements[1][1];
                // }else {
                //     matrixDefault.elements[0][0] = i * matrixDefault.elements[0][0];
                //     matrixDefault.elements[1][1] = i * matrixDefault.elements[1][1];
                // }
            }
            if (item.includes('translate')) {
                let params = item.match(re);
                let [x = 0, y = 0] = params.map(a => parseFloat(a));
                e = x;
                f = y;

                matrixTranslate = $M([
                    [1, 0, x],
                    [0, 1, y],
                    [0, 0, 1]
                ]);

                if (matrixResult) {
                    matrixResult.elements[0][2] = x;
                    matrixResult.elements[1][2] = y;
                } else {
                    matrixDefault.elements[0][2] = x;
                    matrixDefault.elements[1][2] = y;
                }
                // matrixResult = matrixResult ? matrixResult.x(matrixTranslate): matrixDefault.x(matrixTranslate);
            }
        })

        const [[a1, a2, a3], [b1, b2, b3], [c1, c2, c3]] = matrixResult.elements;

        return `matrix(${a1}, ${b1}, ${a2}, ${b2}, ${a3}, ${b3})`;


    } catch (error) {
        console.log(error)
    }
}
stringToMatrix(transformString) // matrix(1.5, 0.7499999999999999, -0.401923788646684, 1.299038105676658, 30, 0)

参考连接:

1、https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%98%B5#%E6%A0%87%E8%AE%B0

2、http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/09/matrix-multiplication.html

3、https://www.jianshu.com/p/dcf189998ae2

到此这篇关于深入理解CSS 中 transform matrix矩阵变换的文章就介绍到这了,更多相关CSS 中 transform matrix矩阵变换内容请搜索真格学网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持真格学网!


  • 本文相关:
  • css3 矩阵的使用详解
  • 深入讲解CSS中盒模型的用法
  • css3中flexbox伸缩盒深入理解
  • 如何理解CSS中的display:inline-block属性?
  • 如何理解css中盒子模型?代码在下!
  • 怎么理解CSS中vertical-align这个属性
  • 如何理解css中的float
  • 怎样理解css中id的唯一性以及与class的作用有什么不同,期待中...
  • CSS样式中如何理解绝对定位和相对定位?
  • 怎么理解CSS中vertical-align这个属性
  • 怎样理解CSS HACK中针对IE5.x的这几个过滤器
  • 如何理解 CSS 中的浮动布局方式
  • 怎么通俗的理解css中的行框和行内框
  • 网站首页网页制作脚本下载服务器操作系统网站运营平面设计媒体动画电脑基础硬件教程网络安全主页网页制作csscss教程矩阵matrixtransformcss3 矩阵的使用详解css教程css3div+css教程web标准教程浏览器兼容教程css布局实例css控制ul li 的样式详解(推荐)html设置超链接字体颜色和点击后的字体颜色div水平垂直居中的完美解决方案css设置各种中文字体如雅黑、黑体、宋体、楷体等等css 文本字体颜色设置方法(css color)css 漂亮搜索框美化代码css自定义select下拉选择框的样式(不用其他标签模拟)css圆角效果 -webkit-border-radius(css3中border-radcss 中的background:transparent到底是什么意思有什么css 首行缩进两个文字深入理解css 中 transform matrix矩阵变换问题css+html 实现顶部导航栏功能css 使用 resize 实现图片拖拽切换预览功能(强大功能如何使用 resize 实现图片切换预览功能css 即将支持嵌套,sass/less 等预处理器该何去何从css transition通过改变height实现展开收起元素从qqtabbar看css命名规范bem的详细介绍css实现两栏布局,左侧固定宽,右侧自适应的多种方法css 实现chrome标签栏的技巧
    免责声明 - 关于我们 - 联系我们 - 广告联系 - 友情链接 - 帮助中心 - 频道导航
    Copyright © 2017 www.zgxue.com All Rights Reserved