关系代数是以关系为运算的一组高级运算的集合。由于定义为属性个数 相同的元组的集合，因此集合代数的操作就可以引入到关系代数中。关系代数也可以看做是一种抽象的查询语言，是对关系的运算来表达查询的。任何一种运算都是将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果。所以运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。
关系代数的运算对象是关系，运算结果亦为关系。关系代数用到的运算符包括四类:集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。如下表：
关系代数可分为两类：传统的集合操作：并、差、交、笛卡尔积（乘）、笛卡尔积的逆运算（除法）和扩充的关系操作：对关系进行垂直分割（投影）、水平分割（选择)、关系的结合（连接、自然连接）。
一、五个基本操作：
1.并 （Union）：关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属性R和S的元组构成的集合。 形式定义如下：
R∪S={t|t∈R∨ t∈S} , t 是元组变量，R和S的元素相同
其结果由R和S的元素组成
2.差 （Difference）: 关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差由属于R但不属于S的元组构成的集合。 形式定义如下：
R-S={t|t∈R ∧ t￠S) t 是元组变量，R和S的元素相同
其结果由属于R不属于S的所有元组构成
3.笛卡尔积（Cartesian Product) :广义笛卡尔积是一个(r+s)列的元组的集合。形式定义如下：
4.投影（Projection）：对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。记作：
ΠA(R) = { t[A] | t∈R }
其中A为R中的属性列。
5.选择（Selection）：根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合条件的元组。
σF(R) = {t|t∈R ∧ F(t)=true}
σ为选择元算符，F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值‘真’或‘假’。
举例说明:下面为关系R和关系S 两张表：
（1) 并运算 （2）差运算 （3）笛卡尔积运算
（5）投影
（6）选择
二、四个组合操作
1.交（Intersection）：由属于R和S的元组构成的集合。记作：
2.连接（Join）:连接也称为θ连接，它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性中满足一定条件的元组。记作：