leetcode[372] super pow

问题：你的任务是计算 

输入：int a，vector<int>& b，base=1337

输出：幂取模后的结果

思路：

首先，利用如下递推公式处理b：

然后，因为b是一个非常大的正整数，因此a^b的结果肯定不能用int表示，这里，用到了一个数学知识：(a*b)%base等于(a%base)*(b%base)%base.将其利用到本道题的求幂子函数上。

最后，用递归实现求幂子函数。

代码：

class Solution {
public:
    const int base=1337;
    int myPow(int a, int b)
    {
        if(b==0)
            return 1;
        a=a%base;
        if(b&0x1==1)
        {
            // return (myPow(a,(b-1)>>1)*myPow(a,(b-1)>>1)*a)%base;  // 这样写会超过整数范围
            return (myPow(a*a,(b-1)>>1)*a)%base;
        }
        else
        {
            // return (myPow(a,b>>1)*myPow(a,b>>1))%base;  // 这样写调用两次递归
            return myPow(a*a,b>>1)%base;
        }
    }
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        if(b.empty())
            return 1;
        int c =b.back();
        b.pop_back();
        int part1=myPow(a,c);
        int part2=myPow(superPow(a,b),10);
        return (part1*part2)%base;
    }
};

复杂度分析：假设n=b.size()；时间复杂度为