频响是做运放，甚至几乎所有场合（毕竟几乎离不开反馈）都要考虑的设计要素。负反馈有助于增加电路线性度和精确性而正反馈提供震荡。这里参考网上资料对零极点分析做个整理。
一般地估算，估算传输函数极点有下面的表达式：
即极点为分母等于0的频率，RC可以简单地认为是这一节点对地的所有电容和电阻（仅作参考）。
对于极点，可以通过下图理解：
施加一个电流源或电压源于一个R和C，当流过两者的电流相等，说明达到了极点。这个图可能不好与“到极点时传输函数分母为0”联系，更直观地，在输入端引入输入电阻，重做极点分析：
从这张图可以看出，当到达极点，传输函数应该为无穷，即分母为0，即Vin=0，这样就和上一张图等效了（短路接地），需要注意的是这是虚数域。
对传输函数取模，且s=jw，w=RC,有
即增益变为根号2分之一，转换成20log就是我们熟知的-3dB。 也就是说输入信号并不是0（这是当然，毕竟输入信号是我们自己给的），只是在虚数环境下，可以认为到达这个频率的时候电容开始不“阻碍”电流了，从甚至帮忙把被电阻阻碍的电流拉过来，电流从输入口进来像是没有阻碍了一样，即短路！可以理解为电容是个“负电阻”，当频率高到使他和电阻相同，则总电阻为0，像是电子被电阻阻碍又被电容补充了。而当频率足够高，负电阻很小，使得输出类似短路了。
计算传输函数：
当频率s=1/RC，同样得到传输函数的模缩小根号2.可以发现，频率低的时候接近0，而频率高的时候接近1，这意味这增益随频率增加而增加，这和我们熟知的20dB/dec增加相符。且恰恰和极点相反，频率越高，零点作用越小。事实上，频率高的时候电容类似短路，因此影响很小。
在电路中，一般可以通过寻找前馈通路，即找有没有路径绕过了放大器的方式来找零点，
极点促进能量的释放而零点阻碍能量的释放，它们反映的是一种群延时。
一种更直观的理解是：极点衰减了阻抗而零点维持了阻抗。更进一步，极点总是衰减增益而零点总是促进增益，与所在平面无关（因为增益是取模），相位裕度则由复频率对应的实部的正负决定（因为角度是计算arctan）。
简单总结如下：
左半平面极点增益-20dB/dec，裕度-90
右半平面极点增益-20dB/dec，裕度90
左半平面零点增益20dB/dec，裕度90
右半平面零点增益20dB/dec，裕度-90
（对于20dB的结论可从根迹图直观地得到，即让s移到10倍极点处，算cosθ，再转为20log。对于角度则是因为有个j）
那么不同零极点的增益和PM影响改如何从根轨迹图得到很好的理解呢？
首先从传输函数的定义出发，假设我们有m个零点和n个极点，则传输函数可以整理如下：
从复变函数角度出发，它是一个虚数。增益即它的模，而角度变化就是它的角度。考虑只有一个零点和极点的简单例子：
第一式从根轨迹图上看，可以直观地理解为点s到点z的距离比上点s到点p的距离，即两个三角形的斜边之比。更进一步地，如果不存在零点，就是这个三角形的sinθ（即s比上s到p的距离），且可以得到，传输函数的角度就等于0°减去向量s-p与水平轴的夹角，就是θ，因此左半平面极点对PM是降低的效果，而如果只有零点没有极点，角度就变成向量s-z的夹角减去0°，因此左半平面零点对PM是增加效果。对于右半平面，角度就正好相反了。增益则因为是取模，不论左右，极点都是降低而零点都是增加。当我们统计一个系统的最终PM时，可以让s在jw轴（即虚轴）滑行到GBW这个点，再分别算得它和各个零极点的夹角，用180°加或减即可。
值得注意的一点是，我们在做频率分析的时候，默认输入信号是个正弦波的稳态响应，这一假设的结果是s=jw，其数学推导引用知乎答主的回答（参考钱老《工程控制论》）如下：
s本身是个复数，复频率的虚部代表了正弦信号的频率，实部表示这个信号的增长或衰减速率，即既有实部又有虚部，通过根迹图可以更好地观察。
系统冲激响应
从这张图很容易看出来极点（零点）对增益和相位的影响。增益即极点比上模长，相位则是夹角θ。以单极点系统为例：
在复数域上的几何表示是0到-w的模长比上s到-w的模长，对应角度就是两者夹角。
那么显然，当s达到极点，H的模变为根号2分之1，取20log就是-3dB，对于十倍频，同样带进去计算可以得到20log(1/10)=-20dB。角度比较好理解，即让s往上了跑，那么夹角肯定是趋近于90°。
极点也是有可能具有虚部的，但做s和极点的相减后会发现在复平面上它们仍具有一样的几何意义，即计算结果所对应的三角形的幅角和距离。
s=-1/RC表示这个复数它落在了实轴的负半轴，频率本身不会有负数的说法，它虚部为0表示不是个正弦信号，而负实部表示在时域下会逐渐趋于稳定状态，从上式发现t无穷时幅度为e的负无穷，即为0.因此可以理解为这个频率点它本身就没有频率的概念，是个稳定点。去理解s不应该从数学角度钻牛角尖，而应该从其代表的实际含义出发。“s到达极点”这个说法从根迹图上看，说两者模长相等更加准确。
从根迹图上看，s（变量）被简单地认为是jw，这是因为我们认为输入输出信号都是稳态的，这并不意味着不会震荡，例如在正反馈中，在极点处，传输函数会有一个凸起即信号的无限增大（频域下分母为0），在通过环路的不断放大后，即在时域下它就呈现出震荡的形式了。而对于极点（或零点），它本身是个常数，系统固有，会在复平面的任意位置，拉扎维提供了时域响应下极点的影响如下图（具体需从信号与系统中学习）
右半平面复频率让信号震荡增大，虚轴频率稳定而左半平面复频率会让信号趋近于0的稳态。
巴克豪森判据：
注意判断的是环路增益。
对于相位裕度45°，60°，90°，分别带入闭环增益公式，在增益交点处βH=1=1×exp(jwt)，得到传输函数结果分别为1.3/β，1/β和0.72/β，从时域来讲，如下图所示：
值得注意的是，上面的概念一般应用于小信号，对于大信号会有偏差，因为大信号往往带来非线性。
一般地，我们让主极点向原点移动而次极点向无穷远处移动以获得较大的PM，但显然这种方法会降低GBW（A不变的情况下）。
我们还可以利用零点来抵消或补偿极点带来的损失。最经典的方法就是密勒补偿。我们知道密勒补偿简单来说就是在输入输出级跨接一个电容，通过放大器的作用，“放大”这个电容。从输入级看，像是接了一个（1+A）C的电容，从而让主极点左移，从输出级看，在增益足够大的情况下，并没有额外电容（1/(1+1/A)几乎为1）并联，但在高频下在输出端并联的这个密勒电容容抗变小从而降低了输出阻抗，让输出极点右推，从而增加了PM。当然也可以发现这个电容提供了前馈通路，即引入了零点，而且还是右半平面零点，即会衰减裕度，同时由于它对增益的补偿作用，相当于GBW又被推远了，这样对PM的影响是很严重的。一般地，通过计算可以知道主次极点（假设就它们俩）分别被推近和推远A倍。从电流角度理解，可以认为密勒电容提供了一条VCF的反馈路径，帮输出端补充了电流，即降低了输出阻抗。
为了解决右半平面零点的问题，需要去移动这个零点。比较常用的方法是利用一个调零电阻。然后让这个零点移到左半平面，去抵消次极点。但事实上，在实际电路中很难精确做到这件事（毕竟跟负载有关），而一旦抵消不好，就会引入一对距离很近的零极点，这带来了很大的不稳定性，即零极点对问题，会造成时域上的过冲点。更一般的方法是尽可能让这个零点推远，一般为1.2GBW处。对于1.2GBW的意义，这里贴上allen的证明。
具体可以结合著名的《复旦二级运放》理解。
这里补充一份eetop上薛晓博贴主的一次仿真经历报告，写的很好，可以很好地对密勒补偿进行理解。
除此之外还有一些别的补偿方法。
例如阻断零点的前馈通路，让输出可以传到输入而输入不能传到输出。一种简单方式是添加源跟随器。
但这种电路有个问题是输出摆幅会被源随器限制，即需要补偿电流源I2和M2工作电压。一种改进的方法如下：
我们知道共栅极与源随器相反，具有较低输入阻抗而较大输出阻抗的特性，利用共栅极将输出电压和反馈电压“隔开”，就降低了对幅度的要求。可以发现这其实是个电压电流反馈，根据它的性质知道它可以降低前馈级输出阻抗，提高输入阻抗，这正是我们需要的以将主次极点分开。这也体现了反馈的一个应用。拉扎维在第十章最后提出的共源共栅接法其实跟附件里的分析不谋而合。
属于是对零极点理论的扩充，这里做一个简单记录学习，不清楚实际工程中用处多不多，感觉控制理论会用的多点。
正如前文所述，我们在做零极点判断的时候输入信号采用的都是线性时不变正弦波，即s为纯虚数。当s=σ+jw，事实会有所不同。即输入信号可能是一个赋值不断增长或减小的正弦波，这一点可以由奈奎斯特理论预测。
正如上图所示，零极点可以存在于复平面任意地方。
先以s=jw为例，若一阶系统存在一个零点和极点，且零点小于极点，有如下极坐标图：
图中从原点指向轨迹上的一点表示了某一时刻的矢量H(s)。由于极点大于零点，在s趋于正无穷的情况下，会落到大于A0的地方，这与波特图不谋而合。
考虑s=σ+jw，且轨迹包围零极点。
注意到H不包围原点。包围原点从极坐标上看，也就意味着H角度变化要大于90°，因此可以猜测对轨迹只包括一个零点或极点的s，它的H会包围原点。
对于二阶系统有类似的分析，不一样的是会存在360°和180°。可以发现对不稳定系统，会存在H收束到原点（准确地说是虚轴）且夹角180°的极坐标图。
柯西幅角定理：若s的封闭轨迹为顺时针，且包围了H的P个极点和Z个零点，则极坐标轨迹会以相同方向绕原点旋转Z-P圈。反过来说，也可以根据这个方法判断有几个零点或极点。
根据闭环传输函数并结合根迹图：
可以知道，如果存在在虚轴（夹角180°）或右半平面（σ>0）的极点，则系统不稳定。
根据柯西定理，且假设开环系统H稳定，则1+βH没有极点，那么就意味着N=Z，即当s轨迹沿顺时针围绕判别区域一周，环路增益的极坐标轨迹不能围绕（-1，0）转一圈，否则就不稳定。
这就是奈奎斯特来判断闭环系统稳定性的方法。
奈奎斯特方法为许多特殊的情况提供了直观的判断，例如极点位于原点，多次穿越180°的系统。
注意到对于极点在原点的系统，需要做出些修改。因为若s仍然穿过原点，则会让H=A/s存在无穷大的值。这在复变函数分析中似乎有讲到，记不太清了。这里的处理类似复变，取一个半径无穷小的圆绕过原点，并继续环绕判定区，来进行判断。
积分器是一种典型的极点位于零点的系统（理想），试想若两个积分器相连，则会出现两个原点处极点，可能震荡。
通过添加零点，这样会在极点附近提供一个很小的相位补偿，使得系统稳定。（感觉好危险）
这里直接上结论：在βH绝对值大于1的情况下，若∠βH穿越180°的次数为偶数，则系统稳定，否则不稳定。