这个分两种情况，如果继子女未成年，父亲再婚后完全由生父和继母抚养教育，继子女和继母的法律关系跟子女与亲生父母的法律关系相同，可以相互继承。如果父亲再婚后继子女已成年能独立生活、或是继子女没有随再婚的父亲一起生活，继母没有抚养教育，他们之间就不能形成相互继承关系。
一、继父母对子女的赡养义务有什么规定
根据法律规定，他们之间只是一种因为生父(母)与继母(父)的结婚而产生的亲属关系姻亲关系。有可能继子女从小不与继父母生活在一起，那就不存在被抚养的关系。那么，从法律上分析，他们也就没有赡养继父母的义务。关键是法律规定只有形成抚养关系的继子女才有赡养义务。继父母子女关系可以分为三种情况：1、父或母再婚时，继子女已成年并已独立生活2、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女未与继父母共同生活或未受其抚养教育3、父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女与继父母长期共同生活，继父或继母对其进行了抚养教育。
二、后妈是否有抚养丈夫与前妻的孩子的义务
后妈有抚养丈夫与前妻的孩子的义务。夫妻离婚后孩子若是由父亲直接抚养并且再组成了新的家庭，该孩子的继母对孩子是有抚养的义务，继父母和孩子的关系应当和亲生父母的关系在法律上是一样的，继父母和与其形成抚养关系的继子女之间的关系视同亲生父母与子女之间的关系，其继母仍有抚养孩子的义务。
三、继母对继子有没有抚养权呀？
继父母与继子女之间并不必然产生父母子女间的权利义务关系，只是继父母与继子女之间形成抚养教育关系，他们之间才产生与父母子女间的权利义务关系一样的关系。我国立法对如何认定抚养教育关系的成立没有作具体规定，但通常在以下两种情况下可以认定为抚养教育关系成立：(1)继子女与继父母长期共同生活，继父或继母负担了继子女生活费和教育费的一部或全部，继子女受继父或继母的抚养教育;(2)继子女的生活费和教育费虽主要由生父或生母负担，但与继父或继母长期共同生活，继父或继母对继子女进行了生活上的照料和教育。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）