法律分析：再婚继子女享有继承权。遗产按照下列顺序继承：
1、配偶、子女、父母；
2、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
子女一般包括婚生子女、非婚生子女、养育子女和有扶养关系的继子女。可见继子女有继承权，但前提是继子女与继父母有抚养关系。继承开始后，由第一继承人继承，第二继承人不继承。第一继承人不继承的，由第二继承人继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。