根据相关法律规定，劳动者在没有劳动合同的情况下仍然有权辞职。如果劳动者没有提前一个星期通知用人单位辞职，但双方达成一致，也是可以的。此外，劳动者可以通过向用人单位提交辞职书来辞职，无论是否签订了劳动合同。如果劳动者提前三十日书面通知用人单位，也可以解除劳动合同。而在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位同样可以解除劳动合同。
法律分析
劳动者没有劳动合同提前一个星期辞职的，在双方协商一致的情况下是可以的。没有签订劳动合同不影响劳动者辞职，劳动者可以向用人单位提供辞职书后辞职。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
拓展延伸
劳动合同终止前提下，提前一周辞职是否合法？
根据劳动法的规定，劳动合同终止前提下，提前一周辞职的合法性取决于具体情况。一般情况下，劳动合同双方应当提前30天书面通知对方解除合同。然而，如果劳动合同中约定了双方可以协商提前解除合同的期限，且双方达成一致意见，那么提前一周辞职可能是合法的。然而，如果在没有签订劳动合同的情况下辞职，劳动法并未明确规定相关法律后果。因此，建议您咨询专业律师以获取具体的法律建议和解释。
结语
根据劳动法的规定，劳动合同终止前提下，提前一周辞职的合法性取决于具体情况。一般情况下，劳动合同双方应当提前30天书面通知对方解除合同。然而，如果劳动合同中约定了双方可以协商提前解除合同的期限，且双方达成一致意见，那么提前一周辞职可能是合法的。然而，在没有签订劳动合同的情况下辞职，劳动法并未明确规定相关法律后果。因此，建议您咨询专业律师以获取具体的法律建议和解释。
法律依据
《劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十五条
用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。