法律分析：社保中断后续交方式如下：
1、重新就业的，按照在岗职工的要求继续缴纳。
很多人之所以会中断缴纳社保，其主原因就是因为辞职、离职而造成的。如果重新就业后，可有由就业单位人力资源部门协助，将以前的社保关系（养老保险、医疗保险关系），由原来的参保地转入现在工作地所在的当地社保部门，从社保关系转入到单位后，开始缴纳养老保险和医疗保险。
不管是养老保险还是医疗保险，办理基本养老关系账户时，都是按照本人身份证号码作为识别的依据，虽然中断了，但不废止。但是医疗保险中断后，以前的缴费年限虽然要累计计算，但中断后的第二个月开始就不能享受医保待遇，中断后继续缴纳的，根据中断时间的长短，有一个观察期。
2、如果没有重新就业的，按照灵活就业人员继续缴纳。
社保中断后，如果一直没有稳定的职业，也不想重新就业的人员，按照灵活就业人员身份，到社保部门申请继续缴纳，由于灵活就业人员办理社保关系一般都是在户籍所在地，中断后，其以前缴纳的养老保险和医疗保险，都可累计计算缴费年限，但是中断的年限是不能计算缴费年限的。继续缴纳后，可能最大的影响就是办理退休的时间需要往后推移，医疗保险缴费也可能在退休前达不到规定的缴费年限。
社会保险是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。社会保险的主要项目包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
社会保险计划由政府举办，强制某一群体将其收入的一部分作为社会保险税（费）形成社会保险基金，在满足一定条件的情况下，被保险人可从基金获得固定的收入或损失的补偿，它是一种再分配制度，它的目标是保证物质及劳动力的再生产和社会的稳定。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。第六十四条社会保险基金包括基本养老保险基金、基本医疗保险基金、工伤保险基金、失业保险基金和生育保险基金。除基本医疗保险基金与生育保险基金合并建账及核算外，其他各项社会保险基金按照社会保险险种分别建账，分账核算。社会保险基金执行国家统一的会计制度。社会保险基金专款专用，任何组织和个人不得侵占或者挪用。基本养老保险基金逐步实行全国统筹，其他社会保险基金逐步实行省级统筹，具体时间、步骤由国务院规定。