一个人背负债务，在去世之后，其债务由其继承人以所得到的遗产的实际价值为限进行清偿，其中超过遗产实际价值的部分，如果继承人自愿偿还的，则不受该条件限制。而如果继承人放弃继承的，其对该债务可以不负清偿责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十三条 既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。