肇事车辆不愿私了的,可以根据以下解决方式处理:
1、申请人民调解委员会调解;
2、申请公安机关交通管理部门调解;
3、向人民法院提起民事诉讼。起诉应当向人民法院递交起诉状,并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的,可以口头起诉,由人民法院记入笔录,并告知对方当事人。
提起诉讼应注意以下问题:
1、不能对抽象的行政行为提出起诉;
2、注意复议前置的情况,对某些具体行政行为不服,法律规定必须要先向作出该行为的机关的上级机关提出复议请求,不服复议决定的,才能向人民法院起诉;
3、注意诉讼时效,向复议机关申请复议的,复议机关逾期不作决定的,申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院起诉。不服复议决定的,可以在收到复议决定书之是起十五日内向人民法院起诉。公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的,应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出;
4、注意被告主体,公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的,作出行政行为的行政机关是被告。
法律依据:《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解,当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的,当事人可以向人民法院提起民事诉讼。