幼儿园没签劳动合同可以随时离职，员工可以随时辞职的情形有：
1、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
2、未及时足额支付劳动报酬的；
3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的。
用人单位不与劳动者签订劳动合同风险：
1、支付双倍工资。
2、无法约定劳动者的试用期。用人单位不签订劳动合同，对新招员工就难以约定试用期，直接招用，不仅需要增加试用期期间的支出，而且容易带来用人风险。
3、难以稳定员工和技术人员。如果用人单位不签劳动合同，职工可以说走就走，无需提前一个月打离职报告，法律不追究其责任。技术人员也同样。如果用人单位与技术人员不签订劳动合同，不仅可以说走就走，还无需承担培训费用。
4、难以保护商业秘密。每个企业或多或少有商业秘密，不签劳动合同，无法通过劳动合同增加条款，很难保护企业的商业秘密。
5、难以进行竞业限制。企业要对劳动者进行竞业限制，主要针对高技能人才，不签订劳动合同，无法通过劳动合同作出竞业限制，采用其他办法很难收效。
综上所述，幼儿园不跟自己签劳动合同的情况下可以随时离职，如果自己跟幼儿园形成了事实劳动关系，一个月之内幼儿园是应该签合同的，这时候员工不仅可以随时随地辞职，还可以要求幼儿园支付赔偿金，但不想离职的话，要及时要求幼儿园跟自己签合同。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。如果用人单位被迫与劳动者签订立无固定期限的劳动合同，对用人单位利益将造成较大影响。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。