当事人毁灭证据的，要看情节的轻重。情节较轻的，予以罚款、拘留，情节较重构成犯罪的，会被依法追究刑事责任。
如果行为人毁灭证据，或者是伪造证据，根据相关规定，可以对行为人处以有期徒刑，有期徒刑的刑期是三年以下。
一、伪证罪追究什么责任
民事诉讼中作伪证，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。刑事诉讼中作伪证，构成伪证罪，根据刑法规定，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、犯了伪造证据罪既遂一般怎么判
行为人犯了辩护人伪造证据罪既遂的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本罪属于行为犯，只要行为人实施了伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的行为，都必须受法律追究，应当立案追诉。
三、法庭遇到证人做伪证怎么办
法庭遇到证人做伪证，当事人可以对其列举的证据证言进行驳斥，向法院反映相关情况；依照相关法律规定证人做伪证的，除对作伪证的证言不予采纳之外，人民法院可以根据情节轻重对行为人予以罚款、拘留；构成伪证罪的，可以依法追究刑事责任，判处行为人相应刑期。
【本文关联的相关法律依据】
我国《民事诉讼法》第一百一十一条规定诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留;构成犯罪的，依法追究刑事责任:
(一)伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的;
(二)以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的;
(三)隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的;
(四)对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的;
(五)以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的;
(六)拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。