离婚后，如果继父母和继子女之间没有形成事实的扶养关系，那么继子女由其亲生父母抚养。继子女与继父母之间以婚姻为媒介形成的姻亲关系，并不必然转化成抚养教育关系，所以继父母没有义务给付抚养费。但是如果继父母同继子女已经形成事实扶养关系，继父母作为法律拟制的父母就需要支付未成年继子女的抚养费。
一、继子女要不要赡养继父母
根据我国法律规定，有抚养关系的继父母子之间的权利义务与亲生父母之间的权利义务一致，继子女对继父(母)有赡养、扶助的义务。如果继父母对未成年继子女进行抚养教育而成立拟制血亲（拟制血亲是指本来没有血缘关系，或没有直接的血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属。拟制血亲关系原则上不能自然解除。即使继母与其生父或继父与其生母离婚，但继子女与继父母形成的抚养关系不能消除，继子女对已离婚的继父或继母，仍应尽赡养义务。
二、继父母与继子女的关系
继父母与继子女的关系：
1、第一种，生父或生母再婚时，子女已经成年并独立生活；或者生父或生母再婚时，未成年子女与祖父母或外祖父母等共同生活，未受到过继母或继父抚养教育，在这种情形下，继父母与继子女仅产生姻亲关系；
2、第二种，继子女在未成年时曾与继父或继母共同生活，接受其抚养教育，在成年后已脱离继父或继母独立生活。如其共同生活时间较长，曾形成抚养教育关系的，可认定为拟制血亲关系，双方产生父母子女单质权利义务；
3、第三种，继子女与继父母长期共同生活，由继父或继母负担继子女生活费或抚养费的一部或全部，并受继父或继母的抚养教育；或者继子女的生活费和教育费由生父或生母供给，但与继父或继母长期共同生活，继父或继母对继子女尽到生活上的照料和教育。具备上述情况之一者，均可认定为拟制血亲关系，双方产生父母子女间的权利义务。
三、抚养教育关系是如何形成的
抚养教育关系的形成如下：
1、形成抚养教育关系的前提是继子女未成年；
2、一般需要有共同生活的事实，抚养教育关系一般需要在继父母和继子女的共同生活中形成；
3、抚养事实持续了足够长的时间。当继父母和继子女的抚养和教育因子女成年而自然终止时，可以考虑较短的抚养和教育时间，如果继子女尚未成年，但由于继父母与亲生父母的婚姻关系解除，继父母不愿意继续抚养继子女，则继父母应考虑长期抚养继子女。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。