公安机关对不予立案决定的案件，应在7日内送达控告人《不予立案通知书》。控告人可以在收到通知书后的7日内提出复议申请，若不服复议决定，还可以申请复核或向同级检察院投诉。被害人也可以拒绝自诉并要求公安机关立案，或向法院提起自诉。然而，法院对自诉案件的受理非常严格，往往要求被害人提供充分的证据。
法律分析
不予立案申请复议期限是七天
对于有控告人的案件决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在7日内送达控告人。
控告人对不予立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后，7日内向原决定的公安机关(案审科)以书面形式提出复议申请。
不予立案怎么办
一、申请复议
控告人如果不服，可以?申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。
二、申请复核
控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
三、向检察院投诉
控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。
检察院有权利要求说明不予立案的理由。公安机关应当在收到检察院的通知后七日以内，对不予立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。
公安机关作出立案决定书的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。
公安机关仍认为不应当立案，检察院认为应当立案的，检察院有权力通知公安机关立案。公安机关收到检察院通知后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
四、拒绝自诉
公安机关以犯罪情节轻微，可以到法院自诉为由不予立案的。被害人坚持要求公安机关处理的，公安机关应予立案。
五、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利、财产权利，公安机关不予立案或者检察院不予起诉的，被害人可以向人民法院提起自诉。
法院直接受理这类自诉案件很严格。被害人很难收集到被告人有罪的证据，这种起诉往往被法院以证据不足为由判决被告人无罪。
对于有控告人的案件决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在7日内送达控告人。
结语
根据相关法律规定，对于有控告人的案件决定不予立案的，公安机关应当在7日内制作《不予立案通知书》，并送达控告人。若控告人对不予立案决定不服，可以在收到通知书后7日内向原决定的公安机关提出复议申请。此外，控告人还可以申请复核或向同级检察院投诉。被害人也可以拒绝自诉或向法院提起自诉。请注意，法院对这类自诉案件的受理非常严格，被害人需要充分收集被告人有罪的证据。
法律依据
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第七章 审理和判决 第二节 第一审普通程序 第七十九条 复议机关与作出原行政行为的行政机关为共同被告的案件，人民法院应当对复议决定和原行政行为一并作出裁判。
中华人民共和国行政复议法（2017修正）：第七章 附 则 第四十条 行政复议期间的计算和行政复议文书的送达，依照民事诉讼法关于期间、送达的规定执行。
本法关于行政复议期间有关“五日”、“七日”的规定是指工作日，不含节假日。
中华人民共和国行政诉讼法（2017修正）：第四章 诉讼参加人 第二十六条 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出行政行为的行政机关是被告。
经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。
复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织起诉原行政行为的，作出原行政行为的行政机关是被告；起诉复议机关不作为的，复议机关是被告。
两个以上行政机关作出同一行政行为的，共同作出行政行为的行政机关是共同被告。
行政机关委托的组织所作的行政行为，委托的行政机关是被告。
行政机关被撤销或者职权变更的，继续行使其职权的行政机关是被告。