法律分析：重疾险属于保险合同，保险公司需按照合同约定承担赔偿责任。根据《保险法》及相关司法解释，保险公司在拒绝理赔时必须有充分的理由，并向被保险人说明理由。如果被保险人认为拒赔理由不充分，可以通过以下途径来证明：
1. 提供相关医疗证明。被保险人可以提供医生出具的病历、检查报告等证明，证明其患有符合保险合同约定的重大疾病。
2. 充分阐述保险合同的约定。被保险人可以通过保险合同的条款，证明其所患疾病符合保险合同的约定，有资格获得理赔。
3. 聘请律师进行维权。被保险人可以聘请律师协助，通过法律途径维护自己的权益。
法律依据：
1. 《中华人民共和国保险法》第四十九条：“保险人应当对合同约定的事项承担保险责任。”
2. 最高人民法院《关于审理保险合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条：“保险人拒绝承担保险赔偿责任的，应当向被保险人说明理由。”
3. 最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条：“被保险人认为保险人对其提出的赔偿请求的理由不充分的，应当在保险人拒绝赔偿之日起六个月内向人民法院提起诉讼。”
以上法律依据可证明，保险公司在拒赔时必须有充分的理由，并且被保险人有权通过合法途径维护自己的权益。