谢老师上了一节不错的公开课，让我们开了眼界。本节课的教学任务主要是通过学生的探究、发现、操作交流等教学活动，理解掌握垂径定理及其运用。
如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，情感的满足，在本节课的教学中，谢老师做了一下几点安排：
一、对学习目标的选定
1、探究圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论。
2、能用垂径定理及其推论解决问题。首先从目标制定来看，谢老师能根据本班的学情及课标的要求，精心设计目标。其次从学习目标的实现来看，有两个小目标：①概念目标；②运用性目标。设定目标及实际操作体现了目标的可操作性、科学性。
二、教学过程的有效实施
有效的才是最好的。本节课的有效性主要体现在以下几个方面：
1、教师的授课安排
本节课的重点内容是垂径定理和两个推论。而推论是任意交换题设和结论所得的命题较为复杂，学生容易混淆。谢老师从学生已有的知识出发，让学生通过动手操作、观察，归纳出圆的对称性，培养学生的动手操作能力。
2、学生的学习效果
通过合作交流和自主学习，学生经历探究问题的过程，归纳垂径定理，通过例2、例3的学习，学生明确在圆中解决有关弦的问题时，常常需要通过圆心做弦的垂线段（即弦心距），通过作辅助线，把垂径定理和勾股定理结合起来，利用垂径定理构造直角三角形，再利用勾股定理求解。学生分析问题和解决问题的能力得到了提高。
当然，一节课很难做到十全十美。
第一点，对学生回答问题细节的处理，学生用全等三角形解答时，全等三角形对应顶点、对应角、对应边应写在对应位置。
第二点，平分弦（不是直径）为什么不能是直径，这是一个难点，应由学生探讨、归纳总结出相应答案，而不应由老师一句带过。
听了谢老师这节课，感到值得学习的地方很多，下面说一下自己的体会：
1、课题的引入很轻松，很有趣，很容易激发学生的学习兴趣，让学生心理不再感到是一节枯燥的几何课。
2、目标的制定很合理。
3、课堂的细节处理做得好。例如让学生在按条件画图时，先让学生按条件画，再把自己画的拿出来让学生进行比对，从而发现不足、不当之处。
4、能体现探究合作，充分调动学生的积极性。
与老师不同的看法：
在处理定理及其推论时，应紧扣圆的轴对称与等腰三角形的轴对称，很容易让学生明白线段之间、弧之间的重合，从而线段相等，弧相等，不应花太多的时间去证明。
课本中的例题应该很好地进行讲解、处理，让学生体会怎样由实际转化数学问题，体现“数学建模”。另外让学生感受到怎样运用定理及其推论。勾股定理解决对称证明问题。
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