教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 明确四种情况和本节课要探究的问题。 进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形的全等条件。 培养学生的由特殊到一般的类比、归纳能力。 使学生认识到教学重点 教学难点 从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。回忆两个三角形中满足三个条件对应相等由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等的四种情况。 吗？ 二、探究新知 1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？ 教师巡视。 剪三角形，做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。 学生作图，同桌比较。 确认所得结论。 再换两条线段和一个角试一试： △ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，学生思考、判断、观BC=EF=4 ㎝。则它们完全重合吗？即△ABC≌△DEF？ 察。 动画演示，确认△ABC≌△DEF。 推广：在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，学生类比判断。 ∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？ 教师引导学生概括三角形全等的又一个判概括“边角边”判定定理。 定方法。 2.探究“边边角”两个三角形是否全等？ 学生作图、比较，教做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的师巡视。 边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形 与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全学生发现所画三角形有两种不现情况。 等吗？ 一、情境引入 动画演示两种情况的图形。 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一 定全等。 学生根据前面的探究作出判断。 猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两 个三角形一定全等吗？ 3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等 吗？ 读题，看图，寻找可A以判定△ABD和△CBD全等的条件。 BD C 三、课堂训练 1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点， 求证：AB∥CD A教师引导学生读图，B根据“边角边”判定定理寻找两个三角形O全等所需的条件。 CD 2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE学生独自完成证明过∥DF，BE＝DF． 程，之后由同学互相求证：△ABE≌△CDF． 释疑解惑。 四、小结归纳 1.用“边角边”来判定两个三角形全等； 学生归纳本节内容，2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。 归纳已学过的证明三角形全等的方法有哪五、作业设计 些？ “边边角”不能判定两个三角形全等。 使学生明确只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等。 培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写。 强化学生的“边角边”判定定理的理解。 巩固证明三角形全等的书写格式。 系统归纳本节知识点，提高归纳问题的能力。 1.习题11.2第3、4题； 2.下面四个三角形中，全等的两个三角形是( ) A．①与② B．①与③ C．①与④ D．②与③ 3．已知：如图,AB∥DE，AB=DE，且BE=CF,若∠B=35°，∠A=75°，则∠F=（ ） A．70° B．65° C．60° D．55° 4.如图，已知，AB=AD，AC=AE，∠BAD＝∠CAE， 求证：BC=DE 5.如图，AC、BD交于点O，且互相平分，则该图中共有几对全等三角形？为什么？
板 书 设 计
课题 11.2 三角形全等的判定——“边角边” “边角边”定理： 例题分析 教 学 反 思
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