广东省东莞市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分)
1. （3分） (2019七下·马山月考) 下列说法正确的是（ ） A .
的平方根是
B . 的立方根是
C . 如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个 D . 立方根等于 2. （3分） 化简 A . x－1 B . x＋1 C . 1－x D . －x－1
3. （3分） 下列说法错误的有（ ） ①无限小数是无理数； ②无理数都是带根号的数； ③只有正数才有平方根； ④3的平方根是
； 的实数是
的结果是（ ）
⑤﹣2是（﹣2）2的平方根． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4. （3分） 下列计算正确的是 A . B . C . D .
5. （3分） 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪
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一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块 6. （3分） 计算A . 6至7之间 B . 7至8之间 C . 8至9之间 D . 9至10之间
7. （3分） 等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（ ） A . 40° B . 100° C . 80° D . 100°或40°
8. （3分） (2013·绵阳) 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）
的结果估计在（ ）
A . ■、●、▲ B . ▲、■、● C . ■、▲、● D . ●、▲、■ 9. （3分） a，b，c均不为0，若A . 第一象限
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， 则P（ab，bc）不可能在（ ）
B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
10. （3分） (2014·防城港) 下列命题是假命题的是（ ） A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线垂直的四边形是菱形 D . 对角线垂直的平行四边形是菱形
11. （3分） 等腰三角形的一个外角为140º，那么它的底角等于（ ） A . 40º或70º B . 100º C . 70º D . 40º
12. （3分） (2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
A . 3 B .
C . 5 D .
二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 (共6题；共17分)
13. （2分） (2017八下·乌海期末) 函数
的自变量x的取值范围是________．
14. （3分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________.
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15. （3分） 若 的整数部分是a，小数部分是b，计算 a+b的值为________．
16. （3分） 若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________． 17. （3分） 计算：
= ________．
18. （3分） 已知关于x的不等式组的整数解 共有2个，则a的取值范围是________．
三、 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)
19. （4分） 解方程：
．
，其中x=2．
20. （7分） (2017八下·农安期末) 先化简，再求值：（1﹣ ）÷
21. （7分） (2017七下·宁江期末) 解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
22. （8分） 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
23. （8分） (2017八下·宝丰期末) 已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．
24. （10分） 如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．
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（1） 求证：△ABD≌△ECB；
（2） 若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．
25. （10分） (2017·连云港模拟) 大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．
（1） 求面料和里料的单价；
（2） 该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．
①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）
②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．
26. （12分） (2020八上·南召期末) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1） 直接写出△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．
（2） 如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
（3） 如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为________；若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．
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参考答案
一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 (共6题；共17分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)
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19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
第 7 页 共 10 页
23-1、
24-1、
24-2、
第 8 页 共 10 页
25-1、25-2、26-1、
第 9 页 共 10 页
26-2、26-3、
第 10 页 共 10 页
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