〖2021年整理〗文数康彦华衡水中学高三期中模拟练习模拟练习配套精选卷

三期中考试

数学（文科）试卷

命题人： 康彦华

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给

选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.复数z2ii1i3（为虚数单位）的共轭复数为（ ）

A． B． C． D． 2.已知集合A0,1，

Bzzxy,xA,yA，则的子集个数为

（ ）

A．8 B．3 C．4 D．7

3.已知平面直角坐标系内的两个向量

a(1,2),b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab（,为实数），则m的取值范围是（ ）

A．(,2) B．(2,) C．(,) D．(,2)(2,)

4.将函数fx3sinxcosx的图象向左平移

m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函

数，则m的最小值是（ ） A．

23 B．53 C．8 D．6 5.已知等比数列an中，a32,a4a616，则

a10a12aa的值为（ ）

68A．2 B．4 C．8 D．16 6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．27332 B．182 C．273 D．183

7.如图，偶函数的图象如字母，奇函数的图象如字母，若方程f(g(x))0， g(f(x))0的实根个数分别为、，则mn（ ）

A．12 B．18 C．16 D．14 8.函数f(x)ax12(a0,a1)的图象恒过定

点A，若点A在直线mxny10上，其中

m0,n0，则

1m2n的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．322

9.三棱锥PABC中，PA平面

16．如图，在三棱锥ABCD中，

ABC,ACBC,ACBC1,PA3，则该三

棱锥外接球的表面积为（ ）

A．5 B．2 C．20 D．4 10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）

A．3024 B．1007 C．2015 D．2016

11.已知函数f(x)x33x2x的极大值为m，极小值为n，则 m+n=( )

.2 C

12.某实验室至少需要某种化学药品10，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3，价格为12元；另一种是每袋2，价格为10元.但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为（ ）元 A．56 B．42 C．44 D．54

第Ⅱ卷（共

90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.与直线x3y10垂直的直线的倾斜角为 14.若函数f(x)x(2a1)x1x1为奇函数，则

a________．

15

．

已

知

p:x12,q:x22x1a20,(a0)，若

p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围

是 ．

BCDCABAD2，BD2，平面ABD平

面，为中点，点分别为线段AO,BC上的动点（不含端点），且APCQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为________．

三、解答题：（本大题共

6小题，共70分，解答应

写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.(本小题满分12分）如图，在ABC中，

B300，AC25，是边上一点．

（I）求ABC的面积的最大值；

（Ⅱ）若CD2,ACD的面积为4，ACD为锐角，求的长．

18．(本小题满分12分）已知数列中，a11，

aa(1nn12)n，记为的前项的和，bna2na2n1，

nN．

（1）判断数列是否为等比数列，并求出bn； （2）求.

19. (本小题满分12分）

如图所示，在多面体EFABC中，ABC是边长为2的等边三角形，O为BC的中点，

EF//AO,EAECEF3．

（1）求证：ACBE；

（2）若BE5,EO3，求点B到平面AFO的距离．

20．(本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，AB22，BC2，点P在底面上的射影在AC上，E，F分别是AB,BC的中点.

（I）证明：DE平面PAC；

（II）在PC边上是否存在点M，使得FM∥平面

PDE？若存在，求出

PMPC的值；若不存在，请说明理由.

21.（本小题满分12分） 设函数f(x)xlnxax. （1）若函数f(x)在(1,)上为减函数，求实数a的最小值；

（2）若存在x1,x2e,e2，使f(x1)f(x2)a成立，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑.

22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，已知直线l:x1ty2t（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin22cos,直线l和曲线C的交点为

A,B．

（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程； （Ⅱ）求|PA||PB|．

23．已知函数fxx，gxx4m （Ⅰ）解关于x的不等式gfx2m0； （Ⅱ）若函数fx的图像恒在函数gx图像的上方，求实数m的取值范围．