人教版七年级数学绝对值练习

一、选择题

1. 设a是实数，则|a|－a的值（ ）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数 2. 如果2a2a，则a的取值范围是 （ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 3. 代数式x23的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、5

4. 已知a、b为有理数，且a0，b0，ab，则 （ ） A、abba B、baba C、abba D、bbaa 5. 有理数的绝对值一定是 （ ）

A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 6. 下列说法正确的是（ ）

A、a一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若ab，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是

b O

a

A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 8. 若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____ A.若ab，则|a|>|b| C.若a=b，则|a|=|b| D.若a≠b，则|a|≠|b| 9. 下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－a的绝对值等于a

10. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 二、填空题

C．2个

D．3个

11. x7，则x______； x7，则x______． 12. 如果a3，则a3______，3a______． 13. 若 aa，则a 0， 5−|a−b|的最大值是 ．

14. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 15. 若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。

有理数m，n在数轴上的位置如图，

16. │a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= 三、计算题

17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求

值.

18. 已知a、b、c都是有理数，且满足

aabbccababcmcd的

2＝1，求代数式：6abcabc的值.

19. 点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、

B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；

O（A）BbO0AaBbBbAaO0BbO0Aa

0图1 图2 图3 图4

当AB两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边，

︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱； ②如图3，点A、B都在原点的左边，

︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝ ︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝ ︱a－b︱； ③如图4，点A、B在原点的两边，

︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝ ︱a－b︱． 综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝ ︱a－b︱． （2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；

③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________． 20. 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现

抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明：

(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?