斜拉桥h型混凝土桥塔的有限延性

Key words： cable-stayed bridge； tower； limited-ductility；

quasi-static test； earthquake的桥塔将产生较大的横向动力响应，为了满足规范规定的抗 震性能目标,则须釆用较大的桥塔配筋率.同时，桥塔基于弹

性设计的思路，还会导致下部结构的工程量增加，其工程经

济性值得商榷.为此采用 IDA(incremental dynamic analysis) 方法研究斜拉桥桥塔横桥向塑性变形分布规律和破坏模式.

我国桥梁抗震设计规范［⑷要求斜拉桥桥塔在

偶遇地震作用下基本保持弹性，而近些年的研究和 震害都表明斜拉桥桥塔在强震下存在进入塑性的可

通过有限元分析和拟静力试验相结合的手段，对H型混凝土

桥塔横向破坏机理进行验证，确定所要达到的性能目标，并 得到与之对应的可以量化的性能指标.为斜拉桥的有限延性 抗震设计提供理论和试验基础.关键词：斜拉桥；桥塔；有限延性；拟静力试验；地震动 中图分类号：U442.5+5

能，如1999年即将竣工的集鹿大桥桥塔在集集地震

中的破坏针对强震作用下的斜拉桥抗震设计，国

外学者已提出在保证抗震安全的前提下.允许桥塔

在偶遇地震作用下进入塑性，即利用桥塔的塑性能

文献标志码：A力进行抗震设计⑷•美国的Tacoma大桥㈤和希腊的 Rion-antirion大桥⑹都允许桥塔在第二设防水准下 出现塑性区域，在利用桥塔的有限延性方面进行了

有益的尝试.近年来，国内也开展了对混凝土斜拉桥桥塔的 非弹性地震反应研究•徐艳等刀对一座典型的混凝

Limited Ductility of H-Shaped Cable-Stayed Bridge TowerXUYan1, TONG Clnuin1'2(1. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering,

Tongji Univers让y, Shanghai 200092. China ； 2. Architectural Design and Research Inst让ute of Tongji Univers让y, Shanghai 200092, China)土斜拉桥桥塔进行了 1/20缩尺比的振动台试验研 究，结果表明桥塔的纵桥向具有较高的抗震安全储

备,但在强震作用下塔底混凝土依然会开裂，出现裂

Abstract: Large transverse dynamic responses will occur in

the tower columns due to the lateral restriction between the

缝贯通和钢筋裸露的现象.于是徐艳等闾引入能考

虑塑性发展的非线性弹塑性单元.研究纵桥向强震

作用下桥梁各主要构件的塑性发展状况及其对全桥

tower and the main girder of the cable stayed bridge subjected

to strong ground motions. In the current seismic design of

cable-stayed bridges, a larger reinforcement ratio in tower

columns is consequently needed to achieve the target seismic performance, leading to the increase in the number of the

地震反应的影响，表明桥塔屈服将显著减小塔柱下 部结构的地震需求•徐艳等⑼进一步比较和探讨了 斜拉桥桥塔采用常规减隔震设计和非弹性设计的利

piles and its reinforcement ratio as well, whose engineering

efficiency is therefore questionable. An incremental dynamic

弊,并对我国典型混凝土桥塔斜拉桥提出了“桥塔有 限延性”的抗震设计思想.王瑞龙等和嵇冬冰⑴］ 以一座典型的中等跨度H型桥塔斜拉桥为对象进

行了大比例尺（1/20）全桥振动台试验，研究混凝土 斜拉桥桥塔在横向地震动作用下的塑性发展过程和

analysis (IDA) was conducted to study the lateral elastic­plastic perform and damage mechanism of the H- shaped

concrete tower. The finite element analysis and quasi-static

test were conducted to verify the IDA result and investigate

the limited ductility of the tower in resisting the earthquake

破坏行为，试验设计时通过适当降低上横梁配筋率 将其作为预设的塑性餃区域，试验结果表明可以通

and to find out the reasonable performance objective and

index.过上横梁的屈服耗能来保证桥塔其他构件基本弹扫码查看作者扩展介绍

收稿日期：2019-01-13基金项目：国家自然科学基金（51878492,51478338）第一作者：徐 艳（1976-）,女•副研究员•博士生导师•工学博士E-mail: yanxu@tongji. edu. cn

标识码《）SID）1534同济大学学报（自然科学版）第47卷

性.曾诗杰吃以王瑞龙等山全桥模型为基础.将“强

3 X90它二适

-350350-柱弱梁”的配筋方案改为“强梁弱柱”.通过同比例尺

全桥模型振动台试验，对其在横桥向地震动作用下

-_0

易损截面和破坏模式进行了研究，试验结果表明在

于阖

“强梁弱柱”的配筋方案下，桥塔的塑性区域及破坏

模式均发生了改变.塔柱与下横梁交界的两截面（下

塔柱顶部和上塔柱底部）是最易损截面•叶爱君 等:切为研究大跨度斜拉桥倒Y型混凝土主塔横向

y

寸

即

8.00

6破坏机理和弹塑性性能，进行了比例尺为1/35的单 桥塔模型拟静力试验，结果说明倒Y型桥塔屈服后 具有一定的延性能力.最终破坏发生在塔底截面.由此可见，已有的研究成果虽然针对不同的桥

lofol

亍 4

A

szo^os 一

「二二

塔形状或不同的配筋设计表现出不同的屈服顺序及 易损截面，但都表明了混凝土斜拉桥桥塔在强震作

用下具有一定的延性能力，只是尚未确定出可供参

T*

§： | s图2桥塔一般构造图（单位:cm）2-考的性能目标及性能指标.为了合理地利用H型混

凝土桥塔的塑性耗能能力来减小斜拉桥在横向地震 输入下的抗震需求，为斜拉桥的有限延性抗震设计

提供理论和试验基础，本文通过有限元分析和拟静

Fig. 2 Main tower of cable-stayed bridffe（unit：cm）柱顶部、下横梁以及上横梁均采用纤维截面的梁柱

力试验相结合的手段对H型混凝土桥塔横桥向屈

服后的非线性行为进行研究，初步确定所要达到的

单元建模.1.2地震动输入以原斜拉桥桥址的场地安全评估报告中提供的

性能目标，并得到与之对应的性能指标.50年超越概率5%（E2地震）的设计反应谱为基准,

1动力增量分析l. 1工程背景以我国已经建成的某典型中等跨径双塔双索面

从美国太平洋地震工程研究中心的数据库中选取

200条地震动记录，并应用Seismomatch软件在反 应谱（周期T=0〜2 s）范围内以保证所选地震波在

平台段的加速度反应谱值平均值与设计反应谱值基

H型混凝土桥塔斜拉桥为工程原型.该桥主跨采用 钢箱梁，边跨采用预应力混凝土箱梁.如图1所示,

本相等为目标进行筛选,最终确定出的8条地震波 与设计反应谱的对比如图3所示.将平台段的加速

全桥长640 m,跨径布置为60 m+70 m + 380 m+70

度反应谱值平均值（Saw ）作为IDA （incremental

dynamic analysis）分析中的调幅对象，即地震动强度 等级（ground motion intensity measure, IM）,如表 1

m+60 m=640 m.其中，两辅助墩之间主梁为钢箱

梁（长520 m）,两侧混凝土梁分别长60 m,桥宽35. 5m, 4X12条斜拉索呈扇形布置.斜拉桥桥塔为H型 桥塔.塔高91. 4 m.桥塔构造见图2.64 000所示.3530O.O 250 20

赳理

鏗O.15

O.頼O.

01O慝

0O5

编2_

齧3_编4编号5_

6_编

编号7

8:编

设计反应谱

.

.

1

图1斜拉桥总体布置图（单位:cm）Fig. 1 Elevation of cable-stayed bridge（unit：cm）0- _ 0 1 2 3 4 5

周期/s6图3设计反应谱与8条地震动反应谱对比基于OpenSEES平台，建立考虑桥塔弹塑性的 精细化非线性有眼元全桥模型,其中主塔底部、塔梁 交接处（即主塔下'塔柱顶部、上塔柱底部）、主塔上塔Fig. 3 Comparison of design response spectrum and8 earthquake response spectrums第11期徐 艳，等:斜拉桥H型混凝土桥塔的有限延性1535表1地震强度等级Tab. 1 Ground motion intensityIMSaave/g平均PGA IMSaave/g平均PGA （调幅后）/g（调幅后）/g10. 2710. 10971. 8970. 76320. 5420. 21882. 1680. 87230. 8130. 32792. 4390. 98141.0840. 436102. 711.09051. 3550. 545112. 9811. 19961.6260. 654123. 2521. 308注:PGA—-地震动加速度峰值.1.3 H型混凝土桥塔横向破坏全过程本文将基于IDA方法，通过不断提高地震动强

度等级，研究H型混凝土桥塔从弹性阶段至塑性阶

段直至最终破坏的全过程.1.3. 1屈服和破坏阶段塔身曲率分布H型混凝土桥塔在地震动作用下会在塔柱中产

生不可忽视的动轴力，而截面曲率的计算与截面轴 力密切相关，这也就意味着截面曲率在地震过程中

始终处于一个动态的变化过程中.文献口4］指出，动

轴力对于截面的首次屈服曲率影响较小，对截面破

坏阶段的破坏曲率影响较大.故本文以塔身各截面

在恒载轴力下的首次屈服曲率作为判别截面进入屈 服阶段的标准，以核心混凝土外侧混凝土达到极限

压应变作为判断截面进入破坏阶段的标准，其对应

的曲率为破坏曲率.H型混凝土桥塔处于屈服和破

坏状态时沿塔身的曲率分布分别如图4和图5 所示.0O9O塔身曲率8OE

7O、6O膛5O簸睞4O圾

3O2O1OO

塔身曲率图4屈服阶段塔身曲率分布Fig. 4 Curvature of plastic stage图4中H型混凝土桥塔进入塑性阶段所对应

的地震强度等级为3,此时塔底截面首先屈服.图5

中H型混凝土桥塔进入破坏阶段所对应的地震强

度等级为12,此时上塔柱的底部率先破坏.1.3.2关键截面钢筋和混凝土最大应变分布由H型混凝土桥塔的屈服和破坏阶段时的沿 塔身的曲率分布可以看出，其最不利截面为塔底截 面、下塔柱顶部截面和上塔柱底部截面.主塔屈服由

塔底截面控制，而主塔破坏则由上塔柱底部截面控

制.图6给出了此3个关键截面在地震动作用下材

料最大应变随着地震动强度等级的变化关系.0O9O 8OE 7O'w

6O5Olt邮4OW

3O2O1OO

塔身曲率图5破坏阶段塔身曲率分布二 5 Curvature of damage stage—塔底混凝土压应变♦0.035亠上塔柱底部混凝土压应变下塔柱顶部混凝土压应变 十塔底钢筋拉应变0.0300.0250.020敝 0.015 词 0.0100.005

0-0.005-0.0 叫I 1 I I I I 「 1 I 1 1 I1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12地震动强度等级图6最不利截面材料最大应变随地震动强度等级变化规律Fig. 6 Max strain of materials of key sectionsat different IM values由图6可知，核心混凝土外侧的钢筋达到屈服 拉应变控制着塔底截面的屈服，随后上塔柱底部截

面的核心混凝土外侧的钢筋也达到屈服拉应变，接

着下塔柱顶部截面的核心混凝土外侧钢筋达到屈服

拉应变，而核心混凝土外侧混凝土达到极限压应变 控制着各个截面的破坏，H型混凝土桥塔的破坏由

上塔柱的底部截面控制.1.4关键截面延性能力钢筋混凝土延性构件的非弹性变形能力来自塑 性钱区的塑性转动能力.因此，可采用截面的曲率来 反映.曲率延性系数的定义为—札札=解

式中:沟为曲率延性系数;此为混凝土构件塑性較区 截面的极限曲率;丸为截面理论屈服曲率;为理1536同济大学学报（口然科学版）第47卷论屈服弯矩.根据实际的和理论的（双线性）向诃曲 线在丸-丸之间包围面积相等的原则确定;为截

= s° = o. 3,受力主筋和箍筋分别采用¢6钢筋和

钢丝，其他物理量的相似常数可由量纲分析法

得出.H型混凝土桥塔模型拟静力试验为单向加载,

面最外层受拉钢筋初始屈服弯矩;曲为截面最外层 受拉钢筋初始屈服时的曲率.H型混凝土桥塔在地震动作用下会在塔柱中产 生较大的动轴力，截面的屈服曲率与动轴力峰值并

不是同时达到，当截面达到屈服曲率时动轴力并不 是最大值•为了分析的简便，本文将峰值动轴力作为

拟静力试验加载布置如图8所示，塔顶竖向荷载恒

定并由2个随动作动器施加•单个竖向加载力为

3.45 t；下横梁处的竖向力通过张拉预应力的方式来实现，张拉力为5. 1 t.水平单向荷载由加载吨位为定值来对截面进行能力分析.文献［15］指出，随着轴 压比的增大,试件的延性逐步减小•故本文使用峰值

动轴力计算得到的曲率延性系数会偏小•计算结果

50 t.lOO t、位移行程均为士0. 5 m的作动器施加，数据采集频率取5 Hz.偏于保守和安全,即采用高估了的动轴力状态，对桥

塔各个不利截面进行截面分析，可得到各截面的偏

于保守的曲率延性能力，如图7所示.302826242 22 018161412

5 ) t乍动器150t作动器嶽能塑製

M-ffi—塔底截面_下塔柱顶鹹面上塔柱底部截面反力墙

0 2 4 6 8 10 12地震动强度等级/////////////////////图7桥塔关键截面的延性能力

图8拟静力试验单向加载布置图Fig. 7 Ductility of key sectionsFig. 8 Arrangement of quasi-static test由图7可知，桥塔动轴力随着地震强度等级的 不断增加而增加，桥塔各个截面的位移延性系数不

断降低，随着地震强度等级的提高，动轴力对截面的 曲率延性几乎起到决定性作用，即随着动轴力的增

由于拟静力试验无法按照沿塔身的惯性力分布

的荷载模式进行加载，而且考虑到当结构进入屈服

以后,施加给实际结构的集中力的增加并不明显，即

结构响应并不敏感.所以本文采用H型混凝土桥塔 上、下横梁处的两点位移加载模式.两点位移加载模 式相比原结构的受力有很大的简化，为确保其产生 等效的力学行为,简化过程如下:首先通过全桥有限

加，试件的延性逐步减小.由前文分析可知，塔底截 面在IM=3时进入塑性阶段.此时对应的曲率延性 系数为21. 8；下塔柱顶部截面在IM=5时进入塑性

阶段,此时对应的曲率延性系数为17. 7；上塔柱底部

元分析计算得到等效的横桥向单塔模型，其次通过

截面在IM=4时进入塑性阶段，此时对应的曲率延

性系数为23. 5.新西兰规范'闰中要求，对采用有限 延性结构设计的桥梁.曲率延性系数至少取10；欧

对单塔模型进行不同地震强度等级下的IDA分析, 得到不同地震强度等级下的惯性力分布模式，然后

对单塔模型进行推倒分析，得到当控制节点达到目

洲规范”］规定其为15,故H型混凝土桥塔利用有

限延性能力进行抗震设计的思路是可行的.标位移时的不同地震强度等级下的上、下横梁位移

之比•将此上、下横梁位移比作为两点位移加载模式

进行拟静力试验.图9给出了全桥模型和单塔模型

2 H型混凝土桥塔横桥向拟静力试验2. 1拟静力试验方案考虑到试验条件的限制.本模型决定采用与原

在IM=10时（此时结构已进入塑性阶段）的动力反 应时程对比，以验证全桥模型等效为单塔模型的正

确性.最终确定的加载方式如下:从上横梁处开始，以

型相似比为1 : 20,混凝土采用微粒混凝土进行模 幅值3 mm加载至24 mm,上、下横梁位移加载比为

拟.在本试验选定的配合比下弹性模量相似常数Se3：1;然后采用幅值1 mm加载至36 mm,上、下横梁第11期徐 艳，等:斜拉桥H型混凝土桥塔的有限延性1537位移加载比为1： 2；随后米用幅值2 mm加载至46 mm,上、下横梁位移加载比为2： 1；最后采用幅值5

落.钢筋外露，但塔底截面只是发生裂缝的扩张，保 护层混凝土并没有剥落•图11给出了各关键时刻模 型的裂缝发展和损伤状态.mm加载至111 mm,上、下横梁位移加载比为5 ! 1. 试验现场如图10所示.Ew、

0o

8o 6o 4o 2O

怎發柏

0 0.5

1.0 1.5 2.0位移/m0 10 20 30 40 50 60 70全桥剪力/MNb上塔柱底部水平裂缝21 mmc塔底裂缝扩张c轴力 d弯矩图11试件裂缝发展和损伤状态图9全桥及单塔模型地震响应对比Fig. 9 Dynamic response of cable-stayed bridge and

Fig. 11 Development of crack and damage stageequivalent tower由H型混凝土斜拉桥桥塔的拟静力试验现象

分析可知:拟静力试验中随着横向位移的递增，塔底

截面率先出现裂缝,裂缝向上蔓延，接着上塔柱底部

出现裂缝,裂缝向上延伸，然后下塔柱顶部区域出现

裂缝,裂缝向下延性，即拟静力试验裂缝的发展趋势

为塔底一上塔柱底部区域一下塔柱顶部区域；从桥

塔破坏状态来看，单塔拟静力试验的破坏由上塔柱

底部区域控制，这与有限元的分析结果一致,说明该

单塔的加载模式可以在总体上反映桥塔在全桥中的

受力行为.2. 2.2试验现象分析及数值模拟图10试验现场图用弹塑性纤维单元建立H型混凝土桥塔单塔

Fig. 10 Quasi-static test试件的数值模型，按照与拟静力试验相同的加载方

案进行推倒分析，将所得到的数值结果与拟静力试 验结果进行对比分析以确定数值模型的正确性，并

2.2试验结果分析2. 2. 1试验破坏过程描述试验过程中，当上横梁的位移施加到15 mm 时，塔底附近出现裂缝，随着位移的增加，塔底区域

裂缝数目扩张；当上横梁的位移施加到21 mm时, 上塔柱底部附近出现裂缝，随着试验的继续,该区域

借助数值分析的手段进行更深入的研究，以弥补试

验手段的不足.拟静力试验单塔试件的屈服是由塔底截面核心

混凝土外侧受拉钢筋屈服控制的，通过试验数据可

的裂缝数目扩张；当上横梁位移增加到32 rnni时, 下塔柱顶部出现裂缝，随着位移的增加，该区域裂缝

和宽度逐步发展.裂缝的发展过程趋势与数值模型

以发现，当上横梁位移达到35mm时,塔底截面核心

混凝土外侧受拉钢筋首次屈服，标志着此时H型混

凝土桥塔试件进入了屈服状态.当结构进入屈服状

态后，由于钢筋屈服致使应变片温度较高或者脱落, 导致试验后期部分应变片数据失效.图12给出了 H

的结果基本一致.当上塔顶位移施加到91 mm时,

上塔柱底部区域保护层混凝土率先压溃，混凝土剥

1538同济大学学报（自然科学版）第47卷型混凝土桥塔在屈服之前塔身关键区域受拉钢筋最 表2损伤状态大应变的有限元数值结果与试验结果的比较.从图

中可以看出，两者在上塔柱底部和塔底的误差大部

损伤状态无损伤Tab. 2 Damagestage材料应变描述最外侧纵向钢筋应变小于名义屈服应变分在10%以内，个别不超过20%,而下塔柱顶部误

差较大，但并不影响对屈服状态的判断，可以从中大 致观测到塔身关键区域钢筋随着横向位移递增的屈

轻微损伤中等损伤（可修纵向钢筋应变小于初始强化应变且非约束混 凝土应变小于0. 004纵向钢筋应变小于0. 55倍极限拉应变•约束混 服路径.钢筋屈服上横梁u验数v验数验数te验数s?限元限元限元限元

().5

.0.5O

2.5

3.O

应变/10-3图12塔身钢筋最大应变分布

Fig. 12 Max strain of steels由图12的塔身钢筋最大应变变化趋势可以看 出：塔身各个关键区域的钢筋最大拉应变随着桥塔

横向位移的增加而增加，其中塔底截面附近以及上

塔柱底部截面附近的钢筋最大应变增幅尤其明显,

这意味着塔底截面和上塔柱底部截面将率先进入屈 服状态•在整个横向位移加载过程中截面核心混凝

土外侧钢筋的屈服路径应该为：塔底附近截面核心 混凝土外侧钢筋率先屈服，然后上塔柱底部截面核

心混凝土外侧钢筋屈服，最后下塔柱顶部截面核心

混凝土外侧钢筋屈服.3性能目标及性能指标的确定斜拉桥的H型主塔属柔性结构,一般以弯曲变 形为主，因而可采用关键截面的曲率作为截面的损

伤指标.本文以 WSD（）T（Washington Department

of Transportation） 18］针对Tecoma悬索桥塔柱结构

材料应变状态的定义为基础，参考同类文献应变损

伤状态的确定方法，定义了基于材料应变状态的截 面损伤指标如表2所示•根据该材料应变指标可以 求出关键截面对应不同损伤状态的曲率阈值.在IDA分析中,H型混凝土桥塔的3个关键截 面在不同地震强度水平下的曲率需求以及曲率损伤

指标如图13〜15所示.可以从中看出桥塔关键截面

在不同地震强度水平下所处的损伤状态.复损伤）凝土小于0. 75倍极限压应变严重损伤（倒塌 纵向钢筋应变小于极限拉应变•约束混凝土小 控制损伤）于极限压应变完全损伤纵向钢筋应变大于极限拉应变，约束混凝土超 过极限压应变0.028 r0.024 完全损伤0.020F1

» 0.0160.012,0.008^0.004 [0L0地震强度等级图13塔底截面包络曲率IDA曲线Fig. 13 IDA curve of tower bottom section0.0900.080:.............................完全损伤0.0700.060..........................严重损伤0.050 崔 0.0400.0300.020兰可修复损伤().010轻微损伤00 2 4 6 8 10 12地震强度等级图14下塔柱顶部包络曲率IDA曲线Fig. 14 IDA curve of top section of lower column地震强度等级图15上塔柱底部截面包络曲率II）A曲线Fig. 15 IDA curve of bottom section of upper column从图13〜15可以看出.在地震强度水平调幅范 围内，上塔柱底部截面已进入完全损伤状态，而塔底

和下塔柱顶部处于可修复损伤状态.随着地震强度

等级的提高，塔底截面率先进入轻微损伤状态，随后

上塔柱底部截面和下塔柱顶部截面依次进入轻微损

伤状态;上塔柱底部截面率先进入中等损伤状态，接

第11期徐 艳.等：斜拉桥H型混凝土桥塔的有限延性1539着塔底截面和下塔柱顶部截面依次进入中等损伤状 态;最后上塔柱底部率先进入严重损伤和完全损伤

控制桥塔损伤.GB 50011-2010«建筑抗震设计规 范》:⑼中对钢筋混凝土框架设定的弹塑性层间位移 角限值为1/50.利用该规范中的位移角限值可换算 得到下横梁相对塔底的相对位移限值和上横梁相对

下横梁的相对位移限值.此外.通过原桥IDA分析、 模型拟静力试验和有限元模拟也可得到当上塔柱底

状态，但塔底截面和下塔柱顶部截面仍停留在可修

复损伤状态.结合基于材料应变状态的截面损伤指标，图16 给出了拟静力试验及有限元数值模拟过程中塔身曲

率随着上横梁横向位移增加时塔身损伤状态的变化

部截面发生可修复性损伤时.利用相似比换算得到

的实桥桥塔上横梁相对下横梁、下横梁相对塔底的

对比.4.5轻弊伤上帘怛慘复损伤4.03.53.02.5\\ 下横梁・15 mm试验数据• 51 mm就醯数据▲ 91 mm试蓝数据▼ 111 mm藏捡数据 —15 mm肴破元数据 —

--51 mnr有限元数据…91 mm肴限7^数据 --111 mm有限元数据相对位移和层间位移角，如表3所示.表3层间位移角限值Tab. 3 Floor displacement angle规范IDA方法拟静力试验有限元模拟2.01.5部位层间位层间层间位层间层间位层间层间位层间移/m位移角移/m位移角移/m位移角移/m位移角1.0:夕损伤/完全损伤上塔柱0. 970下塔柱0. 7620. 020. 020. 890.018 30. 900.019 11. 1520. 024 40. 620.016 30. 920. 025 6 0. 6680.018 60.500.02

0.04

曲率0.06 0.08 0」0偏安全取上述多种分析结果的最小值，据此.本

图16塔身各截面损伤状态的变化过程文将可修复损伤作为H型混凝土桥塔的性能目标， 将上、下塔柱的层间位移角作为其性能指标,根据原

桥IDA分析、模型拟静力试验及有限元数值模拟.

Fig. 16 Change of damage stage由图16可知，有限元数值模拟以及试验过程中 的关键区域截面的曲率变化趋势整体基本一致，都

随着上横梁横向位移增加而增加•其中，上塔柱底部 和塔底大部分误差在10%〜30%,下塔柱顶部误差

并参考文献［19］中对钢筋混凝土框架弹塑性层间位 移角限值的规定,最终可确定出：以可修复性损伤状

态作为H型混凝土桥塔的性能目标，其对应的材料

层面的要求为纵向钢筋应变小于0. 55倍极限拉应

相对较大,但不影响对损伤状态的判断•从数值模拟 的结果可以看岀，当位移达到51 mm时,模型的3 个关键截面都已进入轻微损伤状态，分析塔身曲率

变，约束混凝土小于0. 75倍极限压应变；结构层面

的位移角限值为下横梁相对于地面的层间位移角不

超过0. 016 3,上横梁相对于下横梁的层间位移角不 超过0. 018 3.但值得一提的是，该性能指标的量值

目前还不能直接应用到除原桥以外的实际工程.但

变化趋势可以推断塔底截面率先进入轻微损伤状

态；当位移达到91 mm时，上塔柱底部已率先进入 严重损伤状态•在拟静力试验过程中，由现场观测到

的现象可知，当位移达到21 mm时,塔底截面出现

本文提供的思路和方法完全可以针对特定的斜拉桥 进行计算分析，得到定量的性能指标•针对H型混 凝土桥塔的斜拉桥.本文的后续研究工作将可以提

裂缝；当位移达到91 mm时，上塔柱底部截面出现 保护层混凝土压溃的现象，而保护层剥落恰好正是

供考虑不同轴压比和上、下横梁与塔柱相对高度位

进入可修复损伤状态的特征之一，这时的塔底截面

置变化的通用性能指标.和上塔柱顶部区域出现了裂缝的延伸和扩张，但是

没有岀现保护层混凝土剥落的现象；当位移达到111

mm时.上塔柱底部截面区域保护层混凝土破坏程 度加剧，但塔底和下塔柱顶部截面仍然只是岀现裂

4结论本文以某跨径为640 m的H型桥塔混凝土斜

缝的扩张.钢筋并未露岀.在工程实际中要利用H型混凝土桥塔的有限 延性，则需要确保桥塔进入塑性阶段且仅承受可修

拉桥为原型，通过全桥IDA分析、推倒分析和单塔 拟静力试验及数值模拟.对其横桥向地震动作用下

的非线性全过程和破坏模式进行了研究，并初步确 定了利用H型混凝土桥塔的有限延性进行抗震设

复的损伤，避免发生严重损伤和完全损伤.由上述分

析可知，上塔柱底部截面控制着桥塔的可修复损伤

计的性能目标及指标，主要得出以下结论：状态.由于H型混凝土桥塔从结构形式上而言类似 于两层框架，因此本文尝试从层间位移角的角度去

（1）H型混凝土桥塔的塑性区域发展顺序为塔 底区域-上塔柱底部区域一下塔柱顶部区域上塔

1540同济大学学报（自然科学版）第47卷柱顶部区域•主塔屈服由塔底截面控制，而主塔破坏

Technology ( Natural Science Edition). 2012,40(6)： 132.[9 ] XU Yan, DUAN Xinzhi. LI Jianzhong. Seismic design strategy

of cable stayed bridges subjected to strong ground motions]J].

模式则是由上塔柱底部截面控制的弯曲破坏.(2) 采用有限延性抗震设计的H型混凝土斜拉

Structural Engineering and Mechanics, 2014.51(6): 909.桥桥塔的性能目标可定义为基于材料应变状态得到

的可修复性损伤状态；其性能指标可定义为可修复

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