(完整版)2017学年成都七中七年级(下)期末数学试卷(含答案)

Ａ卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（　　）

A．abab　　　　　　　　　　B．aaa22322C．2a12a14a1　　　　　　　D．2aA．0.8×10－7米 B．8×10－8米 C．8×10－9米 D．8×10－7米3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是(　 ) A．1，3，5 B．3，4，6 C．5，6，11 D．8，5，24. 下列图形中，有无数条对称轴的是( )

A.等边三角形 B.线段 C.等腰直角三角形 D.圆

5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)6．能判断两个三个角形全等的条件是(　　)

A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等 C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等

7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )

A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性

C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短

an A31F2B第 6 题 2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )

324a6 DBD′B′CA GCDEOO′（第7题图） （第8题图）

（第9题图）

C′A′1

考试说明：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟。

试卷分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分），

2.请在答题卷规定的地方填涂，答题请用蓝色或者黑色钢笔或者中性笔 书写。希望你沉着冷静，规范书写，祝考试成功！

8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )

A．90°　 　B．135°　　C．150°　　 D．180°

9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学

的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ） A．SAS B．ASA 　C．AAS　 D．SSS

10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（ ）

ing beHAXHBXH arYYYYCX第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

14.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则

的长为__________________

nd AlDE

l thing1，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为 513. 如图1所示，若12180，375，则4

12. 从一个袋子中摸出红球的概率为

s i3111. 计算：220110=

22n thM4132Oͼ1NabeirA

DBC

E

第14题图

e HDX 2

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15． 计算（本题满分12分）

(a)a(2a)(2682122a)x1x1x2 (1)2　　　 　 (2) 16．先化简，再求值（本题满分6分）

x(x2y)(x1)22x，其中x13,y3 17．解答题(本题满分 8分)

(1)已知a+b=3, a2+b2=5，求ab的值 (2)若3m8,3n2,求32m3n1的值

3

图6－32

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11时到12时他行驶了多少千米？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

gs in the19．（本小题满分10分）

小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.

eing are go4

o18．(本小题满分8分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)求证： CD∥EF

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

20．（本小题满分10分）

如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

DEC B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21. 如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为　 　

④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有： （只需填序号）23．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝__

22．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED；③∠C＝∠D；

inl thA24. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______．

AlC第22题图 第23题图

ing

DBE

F arF

Ae goB5

25. 在数学中，为了简便，记k＝1＋2＋3＋…＋(n－1)＋n，(xk)＝(x＋1)＋(x＋2)

dnn for sok1k1103o＋…＋(x＋n)．若(xk)+3x2=[(x－k)(x－k－1)]．则x

ok1k1

g 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）．

er已知:xy3,x2y23xy4， 求:x3yxy3的值

a gnieb27.（本小题满分10分） 操作实验：

ri如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．e所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

h归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．t根据上述内容，回答下列问题： 思考验证：如图（4），在△ABC中，i AB=ACn．试说明∠B=∠C的理由．

sA

A

A

gA

niht llB

AC

BCB

DCB

图 d图图 图(4)

C

（1）

（2）

（3）

探究应用：如图（na5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1） BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．C

D

A

EB

图

6

28.（本小题满分12分）

如图，已知△ABC中，ABAC20厘米，ABCACB，BC16厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发．点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上重合？

A D B P QC 7

参考答案

二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

　1.D　 2.B 3.B　 4.D 5.D 6.C　7.A 8.D 9.D 10.A

二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. -512. 25 13. 10514. 4cm

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15． 计算（本题满分12分）

(1)解：原式=a12a84a21a22a4------------------------6分

(2)解：原式=4x5--------------------------------------------6分

16．先化简，再求值（本题满分6分）

解：　原式=x22xy(x22x1 )2x=x22xyx22x12x=2xy1-------------------------------------------4分把x13,y3代入，得 原式=2xy1 =213(3)1=-2-1=-3-----------------------------6分

17．解答题(本题满分8分)

(1)2 ----------------------------4分 (2)24----------------------------4分

18．(本小题满分8分) ⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB

∴CD∥EF ……… 2分

8

20．（本小题满分10分）

(1) 判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB 得2分(2)证明：△BEC ≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.

二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）

1 　　 22． ① ③ ④ 23． 360 24. 105 25. 35 xy1, …3分，x2y27 ……3分 ，x3yxy3xyx2y27 …2分

27.（本小题满分10分）思考验证：

说明：过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，

探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2）

（1）说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA＝90°所以∠1+∠2＝90°因为DA⊥AB所以∠DAB＝90°所以∠ADB+∠1＝90° 所以∠ADB＝∠2

在△ADB和△BEC中

ADB2所以△DAB≌△EBC（ASA）所以DA＝BE……… 2分ABBCDABEBC90（2）因为E是AB中点 所以AE＝BE因为AD＝BE 所以AE＝AD在△ABC中，因为AB＝AC 所以

ABAC 所以△ABD≌△ACD（HL）ADAD 所以∠B＝∠C……… 3分

19．（本小题满分10分）

（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量；……… 2分（2）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；……… 2分（3）11时到12时，他行驶了13千米；……… 2分

（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；……… 2分（5）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. ……… 2分

9

⑵∵CD∥EF

∴∠DCB=∠2 ……… 4分∵∠1=∠2

∴∠1=∠DCB ……… 6分∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分

∠BAC＝∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC＝∠BCA 所以∠BAC＝∠DAC

在△ADC和△AEC中， 因为AD＝AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE……… 2分（3）……… 3分

ADAE所以△ADC≌△AEC（SAS）所以OC＝CE所以C在线段DE的垂直平分线上

DACEACACAC 28.（本小题满分12分）

解（1）①PC=16-6t ………… 1分A②∵t1秒，

∴BPCQ616厘米，

∵AB20厘米，点D为AB的中点，r∴BD10厘米．

DeQ 又∵PCBCBP，BC16厘米，∴PC16610厘米，

B

PC∴PCBD． ………… 4分∵BDPC，ABCACB，BPCQ∴△≌△BPDCQP．

（SAS） ………… 5 ， ∴BPCQ，∴BPPC，分③∵vPvQBC,CQBD△≌△BPDCQP（SAS） ………… 6分

∴6t166t t43 ………… 8 分

∴vCQ1030Qt44(cm/s)， ………… 9 分

3（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得8x6x220， ………… 11分解得x20秒．

∴点P共运动了206 120厘米．∵12022020168，

∴点P、点Q在 BC边上相遇，

∴经过20秒点P与点Q第一次在边AB上重合． ………… 12分

10