中国城市企业数量空间分布及规模分布演变

华中师范大学学报（自然科学版\"

JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(Nat. Sci.\"

Vol. 52 No. 3

Jun. 2018

DOI：10. 19603/j. cnki. 1000-1190. 2018. 03. 016 文章编号！ 1000-1190(2018)03-0393-07

中国城市企业数量空间分布及规模分布演变

胡定利1!

，桂志鹏2!!，李

锐

1!

，吴华意1!

(1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉430079$ 2.地球空间信息技术协同创新中心，武汉430079;

3.武汉大学遥感信息工程学院，武汉430079)

摘要：针对城市规模研究忽视企业数量且企业分布研究集中在空间分布的问题，将企业数量纳 入城市规模指标，提出从空间分布及规模分布研究企业分布及演变的方法.结果表明#)中国企业

空间分布极不均衡，胡焕庸线东南半壁企业数约占95%且比例仍在增大；企业数增长率整体符合 东南高、西北低的规律，但黑龙江、新疆等地城市与规律相悖.2)城市首位度远低于理想值,首位城 市优势不明显；企业数整体服从Zipf分布，集中于中间位序城市且在趋近理想分布；使用分层研究 划分为3个无标度区，无标度区之间断层明显，第一无标度区内城市约占90%,企业集中于中间位 序城市，第二、三无标度区城市企业集中于高位序城市.该方法有助于立体描述企业分布的现状及 趋势，为合理布局生产力、科学确定城市规模提供参考.关键词：城市规模$企业数空间分布$规模分布$演变中图分类号：F27;F207

文献标识码:

一个国家的城市体系包含数量众多、特色各异 的城市，各城市受地理位置、资源条件、政策法规等 因素影响，形成了不同的城市规模.城市规模是城 市所聚集的物质与经济要素在数量和质量上的差 异性、层次性，是一个具有社会经济和环境意义的 数量概念[1].此前的城市规模研究主要选取人 口 2、面积3、GDP[4]、夜间灯光亮度5、研究文 献6等指标，探讨城市体系结构划分、规模分布动 态变化及影响因素等，但对企业数量关注较少.

城市与企业关系密不可分，一方面企业需要城 市源源不断地提供劳动力、土地、资本和技术等生 产要素，另一方面企业是经济发展的主体力量，支 撑起城市作为政治、商业、文化、科教等中心的职 责，在创造就业机会、促进经济增长、优化产业结 构、实现科技创新等方面对城市具有举足轻重的影 响[7].企业与人口、土地面积等其他城市规模存在 多种联系，企业数量一定程度上可以反映城市的实力、 力

力，

量

重要指

区域级、省级为主，难以获取更细粒度的信息；研究 主题集中在空间分布上，忽略了研究区域作为一个 相对独立的有机整体，其内部各单元企业数量间的

系

鉴于此，本文将企业数量视为重要的城市规模 指标，并综合使用空间分布及规模分布的理论与方 法，

企 分

研究

研究

于从不同角度了解我国企业分布的现状及趋势，为 明晰各城市在城市体系中定位、合理布局生产力以 及科学确定发展规模提供参考依据.

1数据来源及研究方法

企业数据来源自国务院于2004年、2008年和 2013年组织开展的三次全国经济普查，具体数值 参考各地的《经济普查年鉴》.以地级行政区及以上

为研究单 ， 企 数为各单 境

第 、

第三产业的法人单位数.以2013年行政区划为标 准，并对新疆、湖北、海南等省份的部分邻接县级行 政区进行了合并处理以提高分析的科学性，缺失香 港、澳门、台湾三地数据，且未考虑2012年设立的 海南省三沙市.此外为了确保三次普查间研究单元 个数保持不变，对2011年底撤销并人合肥、芜湖、

目前，已有部分文献[7 9]对中国企业分布进行 了卓有成效的研究，但现有研究尚存在一些不足: 研究对象多选取某行业或某类别企业，总量较小且 类型单一，无法获知全部企业的概况；研究尺度以

收稿日期：2017-11-07.

基金项目：国家重点研发计划资助项目（2017YFI

41371372)

* 通讯联系人.E-mail: zhipeng. gui@whu. edu. cn.

% 2017YFB0503704)国家自然科学基金项目（41501434,

394

华中师范大学学报（自然科学版\"第52卷

马鞍山3市的巢湖市进行了数据分解，将巢湖市第 一、第二次

各下辖县区的企业数对应

339个研究单元.分

方面对企业数位置及企业数计图

、西 次

间企位度研

:揭0. 08万，平均值由1. 5万增长至3. 2万.

根据三次经济 企业分布分 方

，使用自然断点法绘制

类内

丨本，陕了等级下降的陆少的

地区 处

、

、苏领先

活

空间分：极

市数据中.预处理

空间分

量 量间

计图如图*自然断点法

大的原

图纵向

小、类间方 聚类，，

研究.空间分布方面 系，借助ArcGIS分

，

焕 量化，并绘

间企业数量关系， 位

整体分

数据间的层次性[10].由

企

f

西、山西、吉林等省份的大部分 下降

，

特征，由 津冀地区 、杭州，珠 武汉、重 位置.此外沿 各城市企业数 跃

，

经济

生

，表明这

企业数位 ，企

西北少、沿

沿海向西

地区

、天津，长 ，企业数量

实.专题图横向

侧企数量 数变动图 点 究企 所 论无

各

各地动态变化.规模分布方面则重

集中程度，使用Zipf

陆近似呈阶梯状递减.、深圳，以及中西部的

企业数量间 区

系

系，并借用分形理划分.

2城市企业数量空间分布演变

三次经济普查结果显示，我国企业数量增长迅 速.2004年〜2013年的9年间全国企业总量由 516. 9万激增至1 085. 7万，各市企业数最大值由 34. 4万增长至62. 7万，最小值由0. 05万增长至

省、江苏省、浙江省、福建省

，这里交通

具活力的区域，集中了

.与之

，西北、西

大量人口及

大部分

位置'

企业数目都偏少，处于落后

(c) 2013年

图1三次全国经济普查企业数量空间分布图（2004年，2008年和2013年）

Fig. 1 Spatial distribution of enterprise quantity for three national economic censuses (2004, 2008 and 2013\"

第3期胡定利等：中国城市企业数量空间分布及规模分布演变

395

为了更直观地衡量企业空间分布的不均衡性，

焕

由地理学

西

设具有重要指导 侧

归

面积约

用ArcGIS统计功能

区域划分及 焕庸[11]提变线， .连

，其

面 ，三次

量化.胡焕庸

分镇建、云南

，

，是中国人 经济 龙江省

归入西

焕庸_由图2可知，企业数增长率在全国范围内也明 显符合 的大部分

大部分 主要位 沿海地区，以及

、西北低的整体分 据总量和增

.

举壁强者

f的

双重优势，而西北

承受着双重劣势，

强、弱者愈弱的“马太效应”特征.增长率

、安

省交界区

省腾冲市作直线，将全部或一半以上面积在

43. 24%.使

、山东、江苏、浙江、福建、广东等

、湖

大部分城市.沿海地区优势 抓住中部崛

，中部地区则

、重庆、

遇紧随其后.尤其

企业数依次约占企 数的94. 52%、 94. 8)%、94. 86%.线两侧企业数 悬殊，差异仍在缓慢增大，表明企业分布中也

存

焕

：

且短时间内难以消除.此外，东南半壁约94. 50% 的企业比例也与2010年全国人口普查中94. 41% 人 例[12]基本相同，揭示了企业分布与人口

分

一

.

次

空间分布图展示了各时间点

企业分 况，同时

图间各

变化也暗示了不同

企业数增长率各

.为

清

各地企业数动态变化， 一步对企数量增长率进行研究.普查数据

，9年间我

国企业数年均增长率约为8. 60%，处于高速增长 阶段. 整、人口迁移及资本流动等因素影

[13]，各地企业数增速差别较大.339

中企

数增长

为江西省

，年均增长率达

17. 20%，增长最慢的为陕西省商洛市，年均增长率 仅为1. 11%.使用自然断点法对各 企业数年

增长率绘制分

计图如图2所示.

11.62%〜17.20%

图2 2004年〜2013年中国企业年均增长率分布图

Fig. 2 Spatial distribution of annual growth rateof urban enterprise quantity from 2004 to 2013

武汉、深圳、苏州、杭

，在企业数量基数较

大的情况下仍然维持着超过10%的年均增长率，

扩大着自身优势.而在西

大

部分

，增长率依然处

低的水平，与

f半

也越来越大.

， 企 数增 长率

&西

低的整

下，局部地区存

“异常”.黑龙

、林、山西等典型资源型省份的大部分

，产

单一、 跃

低，虽然位 焕庸线

，但增 低于周边

，企业数量在

中的位序也

下降.与之相对，新疆自治区虽然地处偏

西

陆，但得益于西部大开契机投资吸引力 增强，大部分

企业

数增长率都处 水平，在西 整体增速不

佳的背景下

.

3城市企业数量规模分布演变

城市首位度由马克•杰斐逊（M. Jefferson)于

1939年提出，可以 系中某种城讳

要素

位 集中程度[14].首位 指在与第二位

拥

大

，治、经济、社会等领域中占据 优势的领导

.为计算简单 理解，马克•杰斐逊用首位

‘

与第二位 作为

指数S2,后

学者提出了 指数和十一^指数Sn

补充.本文使用企业数代替传 人口指标，

瓦为企业数第z

企业数，上述3个指数

计算方法如式！）所示.

,2 = —1/—2，

4

^，4 \"—\")— ”

⑴

11S11 \" 2—1/i)\" 2

—,.

理想状态下二城市指数应等于2，四城市指数 十一 指 数 应 1.

位 越

，

明首位

集聚

凝聚力越强，反之则越弱.

396

华中师范大学学报（自然科学版\"第52卷

分析经济普查数据可知，在第一、第二次普查中，上

力压 第三次

结果如表1所7K.

表1三次全国经济普查城市首位度指数值

Tab. 1 Values of three primary city indexes for

three national economic censuses

位

二城市指数四城市指数十一

指数

2004 年1 560. 840. 75

2008 年1 350. 640. 53

2 13 年1 530. 690. 57

学等诸多领域中[15]. 1949年，Zipf提出城市体系下

分布，认为

(2)[16]：

P$ = P/70，i = 1，2,…，1,

为首位 中实

， 超.三次

奥运时代的

各指数

分布应当满 t

(2)

其中，尺为 $，尺为位

由大到小排列后的位序.1为首位

，

1为城市体系包含的城市个数.0为Zipf维数，当0 \"1时，最大、最小

数，这是自然状态下

时，， 时，，

系 系

集中，此时高位

间 间 垄

分散，此时中间位

大， 强[17].

研究，人口指标

(3)

指标[6] 之比恰好

系

优分布；当0'1小，

分

$当0 & 1

分

注：三次全国经济普查中首位城市依次为上海、上海和北京.

由表1可知，三次普查的首位度指数均明显小 于理 间

，

仍

指数

位

集聚优势 先减小后增大的变 企业数 为首位 位

关系入手，探讨了 中程度.为全面衡量 系，，

一

系内企

系内所

Zipf分

参考使用其 带入式（2)可得：

，首位程，这

企业数瓦代替传

Et \" E/了0，i \" 1，2，…，1.

离理 与2008年 大幅反超

大增长空间.此外，三次统计

增长、迅速逼近并.

名靠前城市的企业数间

位

集

对式（3)等号两边同时 使^ \" ln-1

如 (4 ) 所 ：

自然对数变换，并

\" ln/z、Y \" lnEz，可得到等价形式

Y =~0X+b.

(4)

企业数间 研究.Zipf分、经典、有效的

带入三次经济普查数据，以4、5分别作为横、 纵坐标绘制双对数散点图，并使用最小二乘法进 行Zipf分布拟合，结果如图3 (a)、图3 (b)和图3(c) 所 .

自然界和人类社会中一种 分布类型，最初被

语言学中，后被证实广泛

科

适用于天文学、地理学、经济学、社会学、计

1614

1614

1210

^

7=-〇.8792J+13.404

7?2=0.8368

8

^

7?2=0.8505

12

10

8

67=-0.9244J+13.908

4

6

4

2020

7=-〇.9769J+14.521

/?2=〇.8640

16

141614

1210

h

'7=-0.7614J+12.951

/?2=0.9511

8

h

12

10

8

—

620

'7=-〇.8156J+13.4894/?2=0.9503

6

4

2

0

'7=-0.8785J+14.141

R2^0.9509

(d) 2004年弟一*无标度区城市(e) 2008年第一无标度区城市(f) 2013年第一无标度区城市

图3中国城市企业Zipf分布双对数拟合图（2004年〜2013年）

Fig. 3 The ln-ln plot of Chinese enterprises quantity reflecting Zipf’s law (2004-2013)

由图3可知，三次拟合的判定系数均在0.85 左右，表明拟合值比较贴近真实值，具有较高可信

第3期胡定利等：中国城市企业数量空间分布及规模分布演变

397

度.城市企业规模整体服从Zipf分布，三次普查的

Zipf维数均接近于1，表明城市体系发展比较成

似.现实世界大量存在的随机分形，分形特征只存 在于一定的无标度区范围内，因此在对城市体系计 算Zipf维数时，必须注意无标度区的划分.

在城市体系整体分析的基础上进行分层分析， 根据散点图的拐点特征划分为3个无标度区）9]. 从位序为1的城市开始以判定系数记接近1为标 准寻找第一无标度区，再在剩余的散点中按照相同 标准寻找第二无标度区，最后寻找第三无标度区. 各无标度区范围及Zipf分布拟合结果如下表2,第 一无标度区的双对数散点拟合直线图如3(d)、图3 !)和图3(f)所示.

熟，企业分布相对均衡，中等城市较多.同时三次普 查的Zipf维数逐渐趋近于1，表明城市体系正在逼 近理想条件下的最优分布.

进一步观察可知，中间散点与拟合直线重合度 较高，但头部和尾部散点拟合度一般.尤其是尾部 散点呈现明显下垂现象，与拟合直线的偏差也逐渐 增大.为了更清晰地探测全国城市企业的规模分布 特征，本文使用分形理论及无标度区进行分层研 究.分形理论是研究复杂现象中隐含规律的重要理 论[18]，分形具有自相似性，即整体与局部的高度相

表2三次全国经济普查的无标度区拟合结果

Tab. 2 Scale-free intervals of three national economic censuses

年份

2004 年

无标度区第一无标度区第二无标度区第 无 第一无

区区区区区区区

位序范围

1\"302303\"324325\"3391 — 306307\"328329 — 3391 — 309310 — 330331 — 339

城市数占比/%

89.09

拟合直线

Y=-0. 7614X+12. 951Y=-8. 0887X + 54. 295= —16.0074+99. 9915= — 0. 81564+13. 4895= —8. 97534 + 59. 6425=—27. 1124+164 +5= —0 87854+14. 1415=—12. 184+78 + 435= —28.9134+175. 55

6 + 9

4 + 290+7

2008 年第 无 第 无 第一无

6 + 9

3 + 491+15

2013 年第 无 第 无

6 + 92 + 6

对各无标度区综合分析可知，第一无标度区与 第二、第三无标度区之间Zipf维数差异巨大、断层 明显，也从侧面印证了将城市体系划分为多个无标 度的必要性和合理性[2)].三次普查期间，第一无标 度区内城市数逐渐增多，第二、三无标度区内城市 数逐渐减少，城市向第一无标度区集中.此外第一 无标度Zipf维数逐渐趋近理想值1，第二、第三无 标度区Zipf维数偏离理想值1，呈现截然相反的变 化趋势.

对各无标度区依次分析可知，第一无标度区内 城市约占城市总数的90%，包含了全国绝大多数 城市.与全国整体的Zipf维数相比，第一无标度区 的Zipf维数均略有减小且小于理想值1，表明第一 无标度区内城市企业数量分布更加均勻且集中于 中间位序城市.但三次普查期间第一无标度区Zipf 维数

增大 逼 理 分

1

势

，

向高位序城市集中.

4总结与讨论

现有的城市规模研究大多选取人口、面积等指

4.1结论

标，对企业数量讨论较少；而企业分布研究也侧重 空间分布方面，缺乏对研究单元间企业数量关系的 挖掘.本文突出了企业数量作为城市规模指标的价 值与意义，并综合空间分布和规模分布的方法开展 研究，结果表明：

1) 企

空 间 分

，

南多西北少的规律，胡焕庸线东南侧集中全国约 95%的企业且比例仍在增大.9年间各地企业数增 幅总体符合东南高西北低的规律，呈现出一定程度 的马太效应，但东北、新疆等地的城市企业数变化 与规律不符.建议沿海地区进一步消除行政隔阂及 交通阻碍，促进生产要素的自由流动，各城市间统 筹发展、优势互补、协同合作；中西部应当抓住中部 崛起及西部大开发的有利契机，加强政策引导及资 金扶持，营造出良好的创新创业氛围，各城市不断

2004年至2013年间企业分布渐趋合理并向高位 城市集中.第二、三无标度区内城市约占总数的 10% ,Zipf维数均远大于1且仍在增大，表明该区 间 企 集中

位

， 偏离理 分

398

华中师范大学学报（自然科学版)

(Ch).)]

第52卷

优化产业结构、提高资源利用率，并发挥自身优势 打造富有特色的产业.

2)三次普查间北京逐渐取代上海成为首位城 市，但首位度始终明显小于理想值，企业在首位城 市的集聚度仍有较大发展空间.建议北京充分发挥 资本集聚及人才吸纳效应，完善软硬件建设、提升 管理水平、提高核心竞争力，巩固并扩大其首位城 市优势.全国城市企业整体服从Zipf分布，使用分 形理论将城市体系划分为3个无标度区，各无标度 )]

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企业数量可以体现城市经济的实力和活力，在 一定程度上反映城市规模.但受数据限制，本文未 考虑企业个体间存在的差异；且本文仅基于企业数 量研究城市规模，也存在指标单一、刻画不全面等 不足.今后的研究工作将会结合人口、面积、国内生 产总值等多源数据，分析城市在各种指标下的位序 差异，并研究综合各指标的城市体系等级划分 方法.参考文献：

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The evolution of spatial and size distribution in the quantity of Chinese urban enterprises

HU Dingli1'2 , GUI Zhipeng2'3 % LI Rui1'2 % WU Huayi1'2(1. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying% Mapping and

Remote Sensing% Wuhan University% Wuhan 430079 , China;

2. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology% Wuhan 430079, China；

3. School of Remote Sensing and Information Engineering% Wuhan University% Wuhan 430079, China)

Abstract ： Previous researches have analyzed urban scales in terms of population% area

and gross domestic product% but few studies have addressed the scale of enterprise ag­glomeration in these

areas. In

this

paper% the

gap was filled by

investigatin

distribution and size distribution of enterprises for more rational development plans in rapidly growing municipalities. (1) The results of spatial distribution indicate that Chi­nese enterprises are distributed unevenly and that most enterprises are located in south­east and inland cities. The southeast part of China% as delineated by the Hu Line% con­tains about 95 percent of enterprises while taking up only 43 percent of territory. Annu­al growth rates of enterprise quantity in southeast cities are greater than those in north­west ones % however, cities in Heilongjiang and Xinjiang dont comply with the law. (2) The results of size distribution demonstrate that three urban primacy indexes are far less than the ideal values. The frequency distributions of urban enterprises follow Zipf’s lawon the whole% but three Zipf dimensions are consistently less than the ideal value. Nev­ertheless % these values come closer to the ideal value. Thus it is able to be inferred that enterprises are concentrated tion state. Based

in

middle-rank

cities are

and are approaching divided into

three

the

ide

on the fractal theory% cities scale-free

The first scale-free interval contains around 90 percent of cities% with enterprises con­centrated in middle-rank cities. In contrast % enterprises are centralized in high-rank cit­ies in the second and third scale-free intervals. From the perspective of spatial distribu­tion and size distribution of enterprises% our research contributes to better understanding on the present situation and tendency of enterprise distribution in China to support the optimization of productivity layouts and determination of reasonable urban scales.

Keywords: urban scales; enterprise quantity; spatial distribution; size distribution; e­

volution