交通事故双方都有责任的处理方式如下：
1、责任方分别向各自的保险公司报案，要求保险公司现场定损；
2、保险公司现场勘验定损后，110报警去所属交通队；
3、由交通队出具简易程序交通事故认定书；
4、凭事故认定书和保险公司的勘验定损单据修车，理赔。
道路交通事故责任的构成要件如下：
1、事故当事人的违章行为；
2、发生交通事故，造成了损害事实；
3、交通违章行为与交通事故之间存在因果关系；
4、交通事故当事人主观上的过错、过失。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》
第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
第一百零二条 对六个月内发生二次以上特大交通事故负有主要责任或者全部责任的专业运输单位，由公安机关交通管理部门责令消除安全隐患，未消除安全隐患的机动车，禁止上道路行驶。
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