法律分析：
我国法律规定，如果仅仅是酒驾，而不是醉酒驾驶的话是不负刑事责任的，属于普通的违法行为，是可以受到公安局相关部门的管辖，也就是说酒驾的情况下，派出所的警察是有权管辖的。依据我国相关法律的规定，派出所的交通警察是对交通违法行为进行处理时，是可以开具交通罚单的，其他的警察不能出具罚单。
法律依据：
《道路交通事故处理程序规定》
第四条 道路交通事故的调查处理应当由公安机关交通管理部门负责。财产损失事故可以由当事人自行协商处理，但法律法规及本规定另有规定的除外。
第五条 交通警察经过培训并考试合格，可以处理适用简易程序的道路交通事故。处理伤人事故，应当由具有道路交通事故处理初级以上资格的交通警察主办。处理死亡事故，应当由具有道路交通事故处理中级以上资格的交通警察主办。
第六条 公安机关交通管理部门处理道路交通事故应当使用全国统一的交通管理信息系统。鼓励应用先进的科技装备和先进技术处理道路交通事故。
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