可以。总经理能进董事会。董事会，经营决策机构。董事会，是由董事组成的、对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策和业务执行机构，公司设董事会，由股东会选举。董事会设董事长一人，副董事长，董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定，一般由董事会选举产生。董事任期由章程规定，最长三年，任期届满，可连选连任，董事在任期届满前，股东会不得无故解除其职务。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》 第四十四条 有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表；其他有限责任公司董事会成员中可以有公司职工代表。董事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。
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