解决问题的策略

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　教学重点：会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。

　　教学难点:会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　教学资源：实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、游戏导入：

　　1、同学们，上课之前我们来做个游戏，（请两个学生从两边向同一个方向走，直到相遇）问：同学们，你们看到了什么？（再请这两个同学从同一个地点朝相反方向走）问：同学们，你们看到了什么？

　　2、揭题：像这类问题我们在生活中经常会遇到。今天这节课我们就来学习解决问题的策略。

　　二、新知探究

　　1、出示题目：指名读题目，并要求说说知道了些什么，还想到些什么？

　　2、引导学生认识到，当题目中的信息比较多时，可以用适当的方法把题目中的条件和问题进行整理，这样有利于更清楚地分析数量关系，确定解题思路。

　　3、学生尝试整理信息。

　　你能将题目中的这些信息整理出来吗？你打算用什么方法？（学生讨论）

　　4、汇报交流：1、列表整理；2、画图整理。

　　5、学生整理，教师巡视。

　　三、.师生交流

　　1、分别展示学生的整理方法，并让学生说说自己的想法。

　　2、教师小结：列表和画线段图都是解决问题的策略，根据题目的内容我们可以选择合适的方法，像这样的相遇问题用画图的方法比较合适，它不仅可以从图中看出小明和小芳各自行走的速度和时间，而且可以从图中直观地分析出数量之间的关系。新 课 标第一 网

　　3、解答：根据整理的结果，可以怎样列式计算。

　　4、比较两种解法有什么联系？

　　四、试一试。

　　1、出示第1题：让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答。

　　2、出示第2题：让学生先独立画图整理条件和问题并进行解答，

　　再评议订正并说说画图整理的方法有什么好处？

　　五、巩固反思。

　　1、做“想想做做”的第1题。

　　（1）出示题目，让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答，最后集体交流。

　　2、做“想想做做”的第2题。

　　（1）先帮助学生理解183元是购买8瓶墨水和9枝钢笔的钱,要从183元中去掉8瓶墨水的钱就是9枝钢笔的钱。

　　（2）再让学生独立解答，最后交流反馈。

　　3、做“想想做做”的第3题。

　　（1）先引导学生画一个椭圆形跑道直观图，帮助学生理解跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和。再让学生尝试画出线段图并解答。

　　五、总结质疑。

　　1、这堂课你有些什么收获？2、作业：想想做做第3~5题。

　　解决问题的策略

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　教学重点、难点：

　　会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，并能正确解答。

　　教学资源：小黑板等。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1、同学们，还记得上课我们学习了什么知识吗？

　　2、揭题：今天这节课我们继续来学习解决问题的策略。

　　二、新知探究

　　1、出示题目：指名读题目，并要求说说知道了些什么。

　　2、讨论：打算用怎样的策略去解决这个问题？

　　3、学生尝试整理信息，教师巡视指导。

　　4、汇报交流：1、列表整理；2、画图整理。

　　分别将两种方法展示在黑板上，然后提醒学生画图时线段长度的比例应大致符合实际情况，并标出相应的已知条件；列表整理时提醒学生可以通过简单的计算，把扩建后的操场的长与宽直接填在表中，以有利于更好地把握主要数量关系。

　　5、学生纠正。

　　6、解答：通过刚才的整理，你现在能快速、准确地解答这道题目了吗？（学生独立解答）

　　7、反馈交流答案。

　　三、试一试

　　1、出示题目，指名读题后讨论用怎样的方法来解决？为什么？

　　2、引导学生说出用画出示意图的方法。然后指导学生画出示意图，再让学生结合示意图独立解答。

　　3、反馈交流答案。

　　四、巩固应用

　　1、做“想想做做”的第1题。

　　（1）出示题目，让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答，最后集体交流。

　　2、做“想想做做”的第2题。

　　（1）先让学生画出长增加6米后的示意图，理解此时面积增加了48平方米，而48正好是原长方形的宽余的乘积，由此可以求出原长方形的宽，再用同样的方法求出长方形的长，最后计算出原来实验田的面积。

　　（2）再让学生独立解答，最后交流反馈。

　　3、做“想想做做”的第3题。

　　（1）先引导学生理解红花与谎话的摆法，四条边共可摆36盆，但由于4个顶点处被多计算了一次，所以红花的盆数是32盆。同样的道理，可以算出黄花的盆数是40盆。

　　（2）学生独立解答并交流答案。

　　五、总结质疑。

　　1、这堂课你有些什么收获？2、作业：想想做做第1~3题。

　　解决问题的策略

　　第三课时

　　教学内容

　　第103页例题通过场景图提供相关信息，启发学生根据解决问题需要采用不同的策略收集和整理信息，在此基础上用不同方法解决问题。

　　教学目的与要求

　　教学目标

　　1、使学生在解决简单实际问题过程中，体会用画图和列表方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。

　　2、是学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学自信心。

　　教学重点与难点

　　学习用画线段图和列表方法解决有关行程计算的实际问题。

　　教具学具

　　投影仪、小黑板

　　教学过程

　　一、创设情境

　　投影出示p103例题

　　小组合作，讨论、交流

　　联系现实场景，说说能知道些什么？还能想到些什么？

　　二、探索研究

　　1、小组探讨：怎样用适当的方法把题中的条件和问题进行整理，更有利于分析数量关系，确定解体思路？教师巡视，给与恰当指导。

　　2、教师强调画线段图的方法

　　（1）、让线段图正确反映小发明家、学校、小芳家的相对位置关系。

　　（2）、能在图中看出小明、效仿各自行走的速度和时间以及所需要解决的问题。

　　（3）、能从图中直观分析数量之间的关系。

　　3、小组汇报整理的方法，投影出示：

　　（1）、画图整理：

　　（2）、列表整理

　　小明家到学校 每分走70米 走了4分

　　小芳家到学校 每分走60米 走了4分

　　4、根据整理结果，小组交流、探讨：

　　应先算什么、再算什么，教师鼓励学生富有个性解决问题。

　　学生汇报，教师投影展示：

　　70 4+60 4        （70+60） 4

　　=280+240          =130 4

　　=520（米）        =520（米）

　　答：他们两家相距520米。

　　5、比一比，两种解法有什么联系？

　　6、小结，通过例题的学习，你有哪些收获？

　　三、拓展延伸：

　　1、完成“试一试”

　　第1题，让学生根据题意先画图整理条件和问题，再独立进行解答。

　　第2题，让学生在列表整理的基础上，指导学生分析数量关系，明确解题思路。

　　2、完成“想想做做”中题目。

　　第2题，教师帮助学生理解题目意思，再引导学生通过思考和计算，填出括号里的数字。

　　第3题，教师先画一个椭圆形跑道直观图，帮助学生理解“跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和”。

　　学生尝试画线段图表示题中的数量关系。

　　第4题，重点引导学生先列表整理条件再独立解答。

　　第5题，第（2）小题根据题意，师生合作化出相应线段图，然后再解答。

　　四、作业

　　想想做做1、5题。

　　解决问题的策略

　　第四课时

　　教学内容

　　第106页例题主要通过解决有关面积计算的问题，让学生自主运用画图或列表的策略解决问题，并体会相同的策略可以有不同操作形式。

　　教学目的与要求

　　1、使学生会通过画线段图，直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　2、使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

　　教学重点与难点

　　重点学习用画直观示意图和列表的方法解决有关面积计算的实际问题。

　　教具学具

　　投影仪、小黑板

　　教学过程

　　一、创设情境

　　投影例题：学生读题，讨论用怎样的策略去解决问题。

　　二、探索研究：

　　小组合作，探讨、交流。

　　教师提示：画出的操场示意图中线段长度的比例大致符合实际情况，在图中应标出相应的已知条件。

　　1、小组汇报解决策略，教师投影展示。

　　列表：

　　长     宽     面积

　　原来  50米  40米  ？平方米

　　现在  ？米  ？米   ？平方米

　　画图：如图书p106

　　2、想想，要求操场的面积增加了多少平方米，可以先算什么，再算什么？再小组里说说自己的想法再解答。

　　板书：（50+10）  （40+8）           50  40

　　=60   48                    =（平方米）

　　=2880（平方米）

　　2880-=880（平方米）

　　或50  8+（40+8  10）

　　=400+480

　　=880（平方米）

　　答：操场的面积增加了880平方米

　　3、小结：通过例题的学习你有哪些收获？

　　三、拓展应用：

　　1、完成“试一试”

　　指导学生根据题意画出直观示意图，启发学生把图中“小路”适当分成几部分，分别算出面积后再求和；也可启发学生用外围大正方形面积减去里面的草坪面积，从而求得小路面积。

　　2、完成“想想做做”

　　第2题，让学生画出长增加6米后的示意图，理解面积增加了48平方米，而48正好是原长方形的宽与6的乘积，由此可以求出原长方形试验田的宽。再用同样的方法求出长方形试验田的长，最后计算出原来试验田的面积。

　　第3题，分别引导学生理解红花与黄花的摆法，红花应沿里面的正方形边摆，每边能摆9盆，四条边共可摆36盆，但由于4个顶点处各被多计算了一次，所以红花的盆数是32。同样的道理，可计算处黄花的盆数是40，红花和黄花一共要放72盆。

　　四、作业

　　想想做做第1题。