“商不变的规律”教学纪实与评析
教学内容：北师大版4年级下册第5单元。教材简析 ：
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
教学目标：
1.理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重、难点：理解并归纳出商不变的规律。会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
师：今天，我们来做一个编算式的比赛，好吗？有请我们的好朋友智慧老人来宣读游戏规则和评比条件，请同学们认真倾听。
比赛要求（课件演示）：
1.用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。
2.每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。
评比条件：在1分钟内编写出的除法算式最多者为小冠军。
学生编算式：
8÷2=4 88÷22=4 880÷220=4
80÷20=4 888÷222=48 800÷2 200=4
800÷200=48 888÷2 222=4 ……
8 000÷2000=4 ……
…………
师：同学们真是了不起，仅通过智慧老人提供的3个数字就编出了这么多的除法算式，请同学们观察这一组算式，你发现什么了？
生：我发现它们的得数都是4，商不变。
师：她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变。）
师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题。）
【评析：在课的伊始，隋老师提出了一个具有挑战性的问题： 让学生计时编算式。问题一出，立即激起了学生思维的火花，使学生快速地进入了较深度的数学思考之中。这节课本身就是一节思维训练课, 这种思维激活式的导入设计也为整节课的学习确立了基调。同时，4年级学生思维特点更适合在新课伊始进入思考状态，学生更乐于研究“跳一跳够得着”的问题。这样，学生在课的伊始就有了一种学习的紧迫感和初步的成功体验，他们就以更大的热情迫不及待地投入到下面的学习活动中。】
二、合作学习，探索规律
师：请同学们继续观察这组算式，你发现了什么？
生：我发现被除数和除数同时乘10的话，商不变。
师：有这样重大的发现，而且老师发现她用了一个词特别的准确，你们听出是哪个词了吗？
生：我觉得是“同时”，这个词很准确。
师：“同时”是什么意思？
生：“同时”是被除数和除数都扩大了10倍，而不是一个扩大，一个缩小。
师：是啊，“同时”这个词用的准确。谁还能谈谈你对这个词的理解。
【评析：隋老师引导学生适时地发现了“商不变规律”中一个重要的词——“同时”，可谓抓住了关键。在学生提出这一关键词的同时，教师又引领学生结合具体算式说出自己对“同时”一词的理解，为学生后面发现、理解规律做好了铺垫。】