解决问题的策略

　　教学内容：课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89~90页例一、练一练和练习十七第一题。

　　教学目标：

　　1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

　　2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

　　教学重点：让学生体会替换策略的优越性。

　　教学难点：对替换前后数量关系的把握。

　　教学准备：

　　课前学生自学《曹冲称象》，并分组，准备大量铅笔约20支。

　　课前给学生合作要求纸。正面题目1和要求，反面自编题目。

　　事先写好课题：解决问题的策略

　　打开课件

　　教学过程：

　　一、创设情景导入：

　　有谁带了钢笔吗？(学生举手)

　　老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，谁能借老师用一下?

　　要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑)

　　（严肃，让学生觉得真换）

　　怎么啦?(学生说说)

　　是啊!

　　那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？

　　为什么?(老师:成交！)

　　用铅笔换钢笔依 据

　　板书：十枝铅笔---------换（黄色粉笔写）---------一支钢笔 ( 价格相当)

　　那你说说看为什么非要老师用十支铅笔才肯换呢？

　　（引导学生说出价钱差不多）

　　紧接板书：价格相当

　　十枝铅笔和一支钢笔价格相当，这正是公平交换的前提和依据。

　　板书：依据

　　师:闹了半天，你当老师来做生意了吧.不，可别小看这个"换"字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它确是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？

　　二、温故知新：

　　课件打开到曹冲称象图片。

　　对，课前大家已经熟悉了这个故事。那谁能告诉我，曹冲是怎么解决称大象体重这个难题的呢？

　　（他用什么替换了什么？）

　　你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？

　　(鼓励性评价:真聪明)

　　石头和大象的重量相同作为替换的依据。

　　那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？

　　板书：一堆石头---------替换----------一头大象 ( 重量相同)

　　曹冲称象的故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。今天我们就来继续学习解决问题的策略之。。。对，替换。

　　板书：添上----替换两字

　　三、协作创新

　　曹冲是三国时期的人物，谈到三国，大家一定都知道赤壁大战吧。这场著名的战斗主要是在水上进行的。

　　三国时期的水上兵器比较多，有走舸，艨艟，斗舰和楼船等等。

　　（简略介绍其中的走舸和楼船。）

　　赤壁大战，东吴向前方军营增派105名援军。如果用10艘走舸和1艘楼船来运，一次就可以运完。每条走舸乘坐的士兵人数是楼船上士兵人数的1/5。 那每艘走舸装了多少士兵，楼船上又装了多少士兵呢？

　　题目看不清楚的话，可以拿出老师发给你们的纸，上面也有。

　　生一起读题

　　你知道了哪些信息？

　　这道题目能用“替换”的策略解决吗？

　　接下来请同学们按照题目下面的要求，来亲身体验一下替换。

　　同桌合作：

　　1 用什么替换什么？ （把题目中替换的双方圈一圈）

　　2 替换的依据是什么？（在题目关键句的下面画一画）

　　3 替换前后的数量关系各是什么？（分别把替换前后的数量关系写一写，也可以用图画或者线段图表示）

　　小组交流：

　　知道怎么替换了的同学请举手

　　你们在替换的时候，有没有想到替换有什么好处啊？

　　请你在四人小组里面和同学交流一下。看看同学们是不是想的都和你一样？

　　1 替换有什么好处？

　　2 你替换的方法和其他同学完全一样吗？

　　结合课件画面讲解，板书

　　一艘楼船--替换--5艘走舸（每条走舸乘坐的士兵数量是楼船上士兵人数的1/5）

　　课件展示：

　　替换前

　　（10走舸与1楼船横排，出示数量关系：10艘走舸和1艘楼船上一共装了105名士兵）

　　替换后

　　（15走舸，出示数量关系：15艘走舸一共装了105名士兵）

　　让学生计算。并讲一讲过程(数量关系)。

　　(注重:有什么不同的见解)：还有其他的替换方法吗？（课件要可以在两种方法间自由切换）

　　两种方法都讲解完后，让学生说说替换的好处。

　　四、巩固立新：

　　俗话说得好：兵马未动，粮草先行。

　　东吴又准备用船和马车同时向军营输送粮草，已知每条运粮船比每辆马车能多运15袋粮食，2条运粮船和5辆马车水陆并进，刚好能把100袋粮食一次运到军营，每条运粮船和每辆马车各运了多少袋粮食？

　　这个问题还能用替换的策略解决吗？

　　请学生说说如何替换？

　　板书：一条运粮船----------替换----------（一辆马车+15袋）

　　让学生在自备本上用自己喜欢的方式画一画。

　　实物投影展示替换方法。（最好选文字和图画各一份）

　　数学是需要简洁和凝练的，看赵老师怎么来做。。。

　　强调计算的时候是个倒推的过程，是先减还是先除，不能忘记什么？

　　课件演示思考过程。

　　同桌之间互相说说：替换前后的数量关系分别是什么？

　　学生自己列算式解答。

　　请学生说说替换的好处。

　　五、博古通今：

　　学校阅览室为了让大家能阅读三国的故事，进了3套《四大名著》和8本《三国演义》，一共花费了410.4元。每本《三国演义》比每套《四大名著》便宜31.2元。分别求《三国演义》和《四大名著》的单价。

　　学生独立完成

　　让一学生上黑板进行板演(力求作出示意图)。

　　全班交流

　　引导学生把四大名著换成三国演义

　　并让学生体会把三国演义换成四大名著虽然也可以计算，但是比较繁琐。

　　六、自编自演：

　　大家家里都买过名著没有？小红她也想买些书来阅读，所以她就把平时的零花钱都放到储蓄罐里储存起来。

　　请大家开动脑筋，根据 5角硬币 1元硬币 储蓄罐 三个词语，抽象出一道可以用替换策略解决的应用题。（可适当加上数据条件）

　　七、课堂小结：

　　今天我们学习了什么？你准备以后经常使用这个策略吗？说说原因。对于这个策略，你有什么要提醒在座的各位同学的呢？经验也可以。