解决问题的策略

　　教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

　　教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

　　教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析

　　教学准备：小棒、表格、

　　教学过程：

　　一、创设情景，体验列举

　　1、课前游戏：飞镖激趣

　　请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？

　　师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？

　　打印：

　　板书：一一列举

　　2、揭示课题：

　　师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。

　　板书课题：解决问题的策略

　　二、自主探究，运用列举

　　（一）创设情景，引出问题

　　1、引发列举需要。

　　出示例题：（小黑板出示）

　　王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?

　　(1)创设情景：

　　师：图上有哪些数学信息？生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。

　　师：围的时候要考虑什么？生：长方形的长和宽。

　　(2)猜猜看会有几种围法。

　　(3)动手操作：

　　师：以两人小组为单位用小棒摆一摆，并记录你摆的长方形长和宽分别是多少？

　　①汇报交流：

　　生1：长8，宽1米。

　　生2：长5，宽4米。

　　……

　　②师：如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？

　　生1：用小棒摆有点烦。

　　生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）

　　师：那么你们有什么好的方法？

　　2、运用填表列举

　　(1) 出示表格：

　　师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。

　　（打印表格每人一张）

　　（2）师：一共列举出多少种围法？

　　师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好? 板书:有序

　　师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？

　　生：不重复，不遗漏。 板书: 不重复，不遗漏

　　小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举,这样答案才能不重复、不遗漏。

　　3、反思列举方法

　　（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流]

　　（2）师:如果你是工人师傅你会选择那种围法?

　　教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽数据越接近，面积就越大。

　　师：你们是用什么策略解决这个问题的？

　　小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。

　　（二）循序渐进，深入问题

　　1、出示题目：（小黑板）

　　订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？

　　师：想想，最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？

　　2、一一列举：

　　师：你们打算用什么策略解决这个问题？

　　生：一一列举。

　　师：列举时，打算分哪几种情况？

　　生：分三类：订阅1本、2本、3本。

　　师：分步出示表头和三类情况。

　　（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。例如：《科学世界》 “√”

　　（2）也可以用文字列举。例如：订阅1本、2本……

　　师：用自己喜欢的列举方式进行吧！

　　3、反馈交流：

　　师：你是怎样列举的？

　　师：一共有几种不同的情况？

　　三、拓展应用，发展列举

　　1、飞镖游戏：

　　师：“每人投中两次”是什么意思。

　　师：有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

　　2、完成练习十一第1题、第2题：

　　四、总结延伸，发展列举

　　1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略 “一一列举”。

　　思考：

　　（1）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？

　　（2）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？