解决问题的策略

　　教学内容:苏教版国标本小学数学五年级下册第九单元解决问题的策略例1、例2与练习十六教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略解决问题。2、使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受“倒推”是一种解决问题的常用策略。3、使学生进一步积累解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学准备：实验杯两个，扑克牌，小黑板若干教学过程：一、引入1、找返回路线t:  星期天小红去阿姨家去做客，路程还挺远的哪！瞧（小黑板）①小红家    环乡路     公新公路    白马       阿姨家t:  你知道小红按什么路线回家吗？t:  你是怎么想的？（倒过来走）t:  真聪明，让老师再来考考你。请完成作业纸上的第一题。2、填方框里所缺的数（小黑板）②（    ）+40    （    ）   -30   20（    ）÷7    （    ） ×9   54做得快的同学板演。t:  你是怎样算的？大家都做对了，真棒！3、小结t:  刚才，我们研究了小红回家的路线，算出了方框里所缺的数，解决这两个问题时都分别使用了一些策略。这些策略之间有没有什么相同之处呢？（我们都是倒过来推想的）t:  这种“从现在出发，倒过来推想”的策略，在我们日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。今天我们就一起来研究这种策略。二、学习例1呈现例题(出示在大黑板上)两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？           原来                          现在

　　甲       乙                   甲       乙t:  现在老师手里的这两杯果汁同样多，就跟这幅图一样。(指大黑板)t:  你知道现在每个杯子里各有多少毫升吗？（各200毫升）t:  你怎么知道的？（400÷2）t:  从甲杯倒入乙杯40毫升后，还有400毫升果汁吗？（从甲杯倒入乙杯并没有倒掉，总量没有变）t:  真不错，现在每杯各有200毫升。板书：在图上标出200毫升。t:  那原来两杯果汁各有多少毫升，这个问题该怎么解决呢？你有什么好方法吗？（从乙杯倒回40毫升到甲杯。）

　　学生上来试一试。t:  你们能画图表示这个结果吗？请大家在作业纸上画一画。（快的同学到大黑板板演）提示：像老师一样标出数据。t:  真棒！大家通过画图的方法已经找到了答案。下面请大家把刚才的发现填到课本88页的表格中。小黑板③出示表格，请学生填写

　　甲杯/ml

　　乙杯/ml

　　现在

　　原来一起回顾：200ml表示什么，它是怎么来的？         240ml表示什么，它是怎么来的？         160ml表示什么，它是怎么来的？t:  大家说得很好，现在我们回忆一下，刚才我们是用什么策略来解决这个问题的？（从现在出发，倒过来推想）t:  那么大家能用这种策略来解决其他实际问题吗？下面我们看例2三、学习例21、感知例2 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？t:  你能用刚才学习的策略来解决这个问题吗？（能）t:  大家这么自信就请同学们小组合作完成在作业纸上。小黑板④呈现：1、你能用摘录条件的方法把题目整理一下吗？ 原有？张    又收集24张     （        ）   （       ）   2、你觉得用什么策略来思考解决这个问题呢？(倒过来推想)（     ）   （      ）    跟小军要回30张   还剩52张3、你能列出合理的算式来解答吗？自学完以后交流。t:  你们小组摘录的条件是什么？老师板书t:  你是用什么方法来摘录的？（从前往后，按顺序摘录的）t:  你们又是采用什么策略解决的呢？（倒过来推想）t:  你是怎么写的呢？老师板书t:  你们是如何列式的？52 + 30 – 24（板书）t:  你为什么这样列式呢？是怎么想的？（学生回答）t:  和他们组做法一样的举手，有不一样的,问：你是怎么列式的呢？或有不同的列式吗？52 + （30 - 24）   （老师板书）t:  你是怎样想的？（学生回答）t:  真聪明，你会根据中间的变化情况来推想现在与原来的关系，真不简单。t:  58张这个答案对吗？你是怎样检验的？t:  同学们都很了不起，通过自主探索解决了这个问题。大家回忆一下今天我们解决的这些问题，都是用的什么策略？（从现在出发，倒过来推想）t:  对，倒过来推想，谁能换个简单的词？（倒推）t:  这个词用得好！倒过来推想，也就是我们数学中说的倒推。（同时板书：倒推）t:  下面让我们现学现用吧！在作业纸上完成“练一练”，看看谁掌握的最好，完成得最快！小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？请一个学生板演。原有？张     拿出一半      再送出1张     还剩25张评讲：请他解释他是怎么想的？ 学生回答，集体订正。t:  经常使用倒推策略，可以发展我们“逆向思维”的能力。俗话说“前跑跑，后想想”，意思就是说，凡事要顺过来想想，同时又要善于倒过来想想，这样对我们高效地解决问题发展我们的智慧都是很有好处的。比如，在照相的时候，当摄影师喊一、二、三的时候，还是有很多人拍出的相片都是瞎子，怎么办呢？t:  你能根据今天学习的策略想一个巧妙的方法吗？（倒过来想，先闭上眼睛，数到三同时睁开眼睛。）t:  这个小诀窍到底灵不灵，大家课后不妨试一试。其实像这种倒推策略在我们生活中还是经常遇到的，像在发射宇宙飞船时，最后会怎么数呢？（倒过来数）四、玩一玩t:  学到这儿，大家可能累了，下面让我们轻松一下吧！每人课桌上都准备了四张牌：10、9、8、7，但这不是扑克牌原来的位置，老师已经移动了两次。（小黑板⑤出示移动过程：第一步1、3交换，第二步2、4交换）你能将它们还原吗？动手推一推。看老师的正确答案。（小黑板⑤出示）你是怎么想的？（倒过来想的）在这儿我们又用了什么策略啊？如果同学们课后有兴趣可以和同学或爸爸妈妈一起玩一玩，好吗？五、思考t:  老师在大家的作业纸上留了一道有趣的习题，谁愿意读一读？有一种细菌，每隔一天就要繁殖成原来的两倍，试验员在一只瓶子里饲养了这种细菌，20天刚好长满整个瓶子，(  )天可以长满半瓶？① 10天   ② 5天   ③ 19天   ④ 条件缺少，不好计算t:  大家在小组里商量一下，应该选择哪一个答案。t:  你是怎么想的？（20天长满一整瓶，倒过来想前一天瓶子里有了一半）六、布置作业t:  大家今天学得真好，老师感到很高兴。相信大家能很顺利地完成今天的课堂作业。课本90页第1题、第2题。