盗窃银行卡是刷未遂会不会构成犯罪要依据具体的情节而定，如果情节严重的，就会有可能构成犯罪。
《中华人民共和国刑法》
第二十三条【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
《刑法》第一百七十七条【伪造、变造金融票证罪;妨害信用卡管理罪;窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】有下列情形之一，伪造、变造金融票证的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)伪造、变造汇票、本票、支票的;
(二)伪造、变造委托收款凭证、汇款凭证、银行存单等其他银行结算凭证的;
(三)伪造、变造信用证或者附随的单据、文件的;
(四)伪造信用卡的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
一、造假存单如何判刑？
造金融票证罪指伪造、变造汇票、本票、支票、委托收款凭证、汇款凭证、银行存单、信用证或者附随的单据、文件，以及伪造信用卡等金融票证的行为。情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
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