法律分析：根据我国婚姻法规定，夫妻一方提出离婚申请时，应当依照法定程序，到民政部门进行登记手续。离婚的条件是夫妻双方协议一致，如果双方无法协商达成一致意见，可以通过法院起诉解决。但是，没有签署离婚协议书并不会影响离婚的实现。
法律依据：
1.《中华人民共和国婚姻法》第三十二条，离婚应当协议一致，也可以根据夫妻一方的申请，由人民法院判决离婚。
2.《中华人民共和国民法典》第一千八百八十五条，离婚应当依照法定程序进行，符合法定条件的，民政部门应当予以登记。
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