租车后将车抵押，构成犯罪无疑，这是典型的诈骗罪。
租车后，车辆的所有权还是租车公司，而不是承租人，如承租人将车抵押，出租公司可以向公安机关报案，要求追究承租人的刑事责任。
法律依据:
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第一条 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条的数额较大、数额巨大、数额特别巨大。 各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规章的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
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