《分数的再认识》教案

　　教学内容

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第34页《分数的再认识》，进一步认识“部分”与“整体”的关系。

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　⑴学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义。

　　⑵结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系。

　　2、过程与方法

　　⑴在解决问题的活动中，学会与他人合作。

　　⑵能表达解决问题的过程，并能解释结果。

　　3、情感态度与价值观

　　体验数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：进一步认识一个整体，以及 “部分”与“整体”的关系

　　教学难点：理解同一个分数所对应的整体不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。

　　教材及学情分析：

　　在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设具体问题情境，使学生体会同一个分数所对应的“整体”不同，分数所表示的数量也就不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义的教学，使学生充分体会“整体”与 “部分”的关系，深化对分数本质的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”“看书”“捐款”“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

　　教学过程：

　　一、开门见山，点明主题、熟悉整体

　　师：数学数学，顾名思义，就是数的学问，那今天我们一起再进一步认识一种数，以前我们就认识它，请大家在我的描述中快速抢答：它分上下部分，中间有一条横线隔着……

　　师：太简单了大家都心急了，对我们在三年级已经学习了分数，这节课我们来学习分数的再认识，昨天布置大家回去预习并且完成两道题，好现在来看看你们的完成情况吧（教师板书课题：分数的再认识）书p35、1、2

　　师：看来大家对分数的知识掌握的不错嘛，把一个图形或一个整体平均分成若干份，我们可以用分数表示这样的一份或几份。在表示分数的时候，我们总会把一个图形或者一些物品看作一个整体。既然大家都有表现，就让我也表现一下吧！那我给大家讲个故事吧！

　　二、创设情境，感知关系

　　⒈故事激趣，引发悬念

　　师：大家都知道“西游记”的故事吧。在唐僧师徒取经的过程中就发生过这样一件事。（教师边讲。边演示动画，见课件）

　　有一天，师徒四人都觉得饿了，唐僧就让三个徒弟分别去摘些果子来充饥。这师兄弟三人毫不怠慢，立刻驾云而去。不一会儿就都回来了。唐僧特别高兴，说：“你们把各自摘到的全部的果子的二分之一拿出来吧，其余的就算奖赏你们的啦！结果孙悟空拿出了4个桃子，沙和尚拿出了4个鸭梨，猪八戒拿出了3个苹果。唐僧不高兴了，认为猪八戒准又多吃多占偷偷留了一部分自己吃。猪八戒大喊冤枉，孙悟空和沙和尚也一起作证说这次真的是冤枉了猪八戒。同学们你们知道这是为什么吗？你们能帮助猪八戒解释清楚吗？

　　2、小组合作，探索新知

　　⑴师：请同学们根据告诉我们的数学信息说一说二分之一所对应的整体分别是什么？二分之一所表示的具体数量分别是多少个？

　　⑵分别用圆圈代表苹果、三角形代表桃子、长方形代表鸭梨，在小组内带着以下 3个问题摆一摆，议一议。（教师板书贴好对应的图形）

　　①想一想孙悟空、猪八戒和沙和尚分别是怎样拿的？

　　②他们各自的果子总个数是多少？

　　③应该怎样说才能帮助猪八戒说清楚，让唐僧心服口服？

　　3、集体交流汇报讨论结果并展示

　　师：请三位同学上来分别扮演孙悟空、猪八戒和沙和尚？

　　师：你们把你们在小组内摆的结果贴在黑板上，其他同学仔细观察和你们组摆的一不一样？

　　师：为什么同样拿出二分之一，猪八戒苹果的总数是6个？

　　生1：因为二分之一所表示的具体数量是3个，平均分成了两份，一份是3个两份就是6个。

　　师：猪八戒和你的思路一样吗？你觉得×同学作你的代言人你放心吗？

　　猪八戒：一样，非常放心。

　　师：呵呵我也这样认为，那就握握手吧！

　　师：孙悟空桃子的总数为什么是8个？

　　生2：因为告诉我们桃子的二分之一是4个也就是总数的一半，所以就是8个。

　　师：我觉得他回答得很完整孙悟空你觉得呢？

　　孙悟空：说得非常好。

　　师：既然这样和你的代言人拥抱一下吧！

　　师：那最后我们再来看看沙河尚的梨子的总数为什么也是8个？

　　生3：把全部的梨看作一个整体，它的二分之一是4个，所以它的整体就应该是8个。

　　师：沙河尚你觉得他回答得怎么样？

　　沙河尚：非常好，和我想的差不多。

　　师：这么有默契和你的代言人击掌吧！

　　师：比较苹果与桃子，同样取各自的全部的果子的1/2，1/2所表示的具体数量相同吗？他们各自的总个数相同吗？

　　师：那么我们可以怎样概括呢？（手指板书引导学生归纳出结论）

　　师：谁还能完整的说一下你们的结论。

　　生4：桃子和苹果的数量不一样，所以1/2表示的数量也就不一样

　　师：你想说明什么？

　　生5：猪八戒摘的少,拿出来的就少了。

　　师：呵呵,是不是这样呀！你觉得唐僧能接受这种说法吗？（教师演示课件）

　　三、观察比较、抽象认识

　　1、抽象认识同一个分数对应的整体不同，分数所表示的具体数量也就不同

　　师：观察桃子和苹果的总数量，你能说一说为什么同是1/2表示，为什么桃子的1/2表示的具体数量多，而苹果的1/2表示的具体数量就少呢？

　　生1：苹果总数比桃子的总数少，所以苹果的1/2所表示的具体数量就少。

　　生2：桃子和鸭梨总数都是8个，所以1/2表示的具体数量就一样多。

　　师：谁能完整地说说

　　生3：苹果比桃子总个数少，所以苹果的1/2表示的具体数量就少；鸭梨和苹果总个数一样多，所以它们的1/2所表示的具体数量就一样多。

　　师：说的真明白呀！我都听懂了，其他同学同意吗？

　　生：同意。

　　师：那么通过刚才的一番比较，你们认为同一个分数所对应的整体与同一个分数表示的数量之间有什么关系？

　　生1：同一个分数所对应的整体表示的数量越多，分数表示的具体数量就越多。

　　生2：同一个分数所对应的整体表示的数量越少，分数表示的具体数量就越少。

　　师：表示的什么就少？

　　生2：数量

　　师：这是通过比较谁看出来的？

　　生：苹果和桃子

　　师：比较鸭梨和苹果呢？

　　生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。

　　师：嗯，这样是不是就全面了？谁能完整地复述一下？多

　　生：同一个分数所对应的整体表示的具体数量越多，分数表示的具体数量就越多，同一个分数所对应的整体表示的具体数量越少，分数表示的具体数量就越少，同一个分数所对应的整体表示的具体数量一样多，分数表示的具体数量就一样多。

　　师：通过比较我们知道：同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的整体表示的具体数量相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。

　　教师板书以上结论

　　师：注意我们谈的是“同一个”分数。

　　师：通过这个例子大家看分数所对应的什么很重要？

　　生：分数所对应的整体

　　师：因此我们在理解一个分数的时候首先要弄清楚什么？

　　生：分数所对应的整体

　　四、创设情景、巩固认知

　　（1）比一比：拿出纸条折出它的1/2，同桌再比一比，说一说同样是1/2，纸条大小、长短一样吗？为什么？如果折出它的3/4呢？

　　（2）教材p34说一说，教师利用课件出示

　　师：请同学们同位之间说一说“淘气和小明看的页数一样多吗？”为什么？

　　学生按要求练习

　　师：谁能说一说

　　生1：因为淘气的书厚，所以淘气看得多；小明的书薄，所以他看的少。

　　师：淘气的书厚说明什么？

　　生1：书厚，页数就多呀

　　师：嗯，你要是这样说明了就更有数学的味道了，愿意再试试吗？

　　生1：淘气的书厚，也就是页数多，所以他看得多；小明的书薄，页数少，所以他看得就少。

　　师：数学味道的确浓了，谁还有补充？

　　生2，应该说明淘气和小明都看了1/3

　　师：她提的意见有道理吗？

　　生1：有道理

　　师：你能再修改自己的结论吗？

　　生1沉默

　　师稍待:谁能帮助他？

　　生3：淘气和小明都看了自己图书的1/3，淘气的书厚，页数多，所以淘气看多；小明的书薄，页数少，所以小明看得少？

　　生4：淘气和小明都看了自己图书的1/3，是一样的，但是淘气书的页数比小明的多，所以小明看得少，不，淘气看得多。

　　师：哦！……呵呵，还想着和问题一样呢，不错！谁说的更简练。

　　生：(指生3)

　　师：(指生3)用了数学上常用的比较句“谁比谁多”来表达准确、简练的表达了自己的意思，很好！还要表扬(指生2)她的补充也是非常关键的。这些都说明我们同学真的明白了同一个分数所对应的整体不同，同一个分数表示的数量不同”的道理。

　　师：根据同一个分数所对应的整体表示的具体数量的多少，我们应该能判断分数所表示的具体数量多少。

　　师：你们观察真仔细，一下子就抓住了问题的实质！下面我再给个机会给大家检验一下自己学得怎么样？要不要？好请看题

　　⑵教师利用课件出示让学生小组合作取出一个自己准备的小的基本图形，一个图形的十二分之一是你所准备的基本图形，摆出这个图形（进一步理解同一个分数所对应的整体相同，同一个分数所表示的具体数量就相同）

　　教师引导学生审题，

　　师：你所准备的小图形是这个图形的几分之几？

　　生：十二分之一

　　师：十二分之一所对应的整体是什么？

　　生：一个图形(12个准备的小图形)

　　师：小组合作拼出这个图形，然后在小组内交流。

　　生展示自己的作品，有以下几种情况：(时间的关系没有展示全面)

　　师：我们同学想了这样多，真的太有创意了。我们来看看这些图形的形状虽然都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？

　　生：都是由12个小图形组成的

　　师：为什么都是由12个准备的小图形组成的呢？

　　生1：题里说了一个图形的十二分之一是一个准备的小图形

　　师：那么这个图形一定就是……

　　生：4个准备的小图形

　　师：哦！原来是这样，看起来每个图形的1/4是一个准备的小图形

　　，那么这些图形就一定是……

　　生：4个准备的小图形

　　师：也就是说：同一个分数所对应的整体相同，同一个分数表示的数量怎么样？

　　生：也相同

　　师：再有我们还可以根据分数表示的具体数量，来求出分数所对应的整体表示的具体数量。

　　（3）师：成功是一座山峰，双手插在衣袋里的人永远无法攀登！想成为成功的人那就赶紧行动吧，解决书上35页第3题的问题吧

　　（4）师：你们的想法与众不同，看得出你们一定是一群肯动脑筋的孩子，那好我，我们来继续开动脑筋做选择吧：

　　一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）

　　①长方形的面积大 ②正方形的面积大

　　③两个图形的面积一样大④不能比较

　　一个长方形面积比一个正方形面积大，这个长方形的4/5和这个正方形面积的4/5比较（ ）

　　①长方形的面积大 ②正方形的面积大

　　③两个图形的面积一样大④不能比较

　　（5）既然大家都有所收获那我们就谈一个轻松的话题：前天过中秋节你吃月饼了吗？能一次吃下月饼的四分之一的同学请站起来，我不信觉得你们吹牛，一定能吃那好好如果给你这个月饼能，呵呵呆了吧，那你应该怎样才不会让人钻你说话的空子呢

　　五、全课小结

　　师：通过今天的学习你对分数有哪些新的认识？我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，没想到这节课我们有这么多的收获，看来学好数学让我们的生活更丰富、更精彩。

　　六、知识拓展

　　课后思考：分析帮助印度洋海啸受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。如果他们捐得一样多，他们各自各有多少零花钱？如果小明捐得多他有多少零花钱？如果小芳捐得多她有多少零花钱？