法律分析：被保险人故意隐瞒重大疾病的存在可能导致保险公司拒绝理赔。但必须证明被保险人故意隐瞒，否则保险公司无权拒赔。
法律依据：
1.《保险法》第十六条：“被保险人故意或者重大过失违反告知义务，依法不得请求保险人承担保险责任。”
2.《保险法》第十七条：“保险人在订立保险合同时应当向被保险人明确告知其在订立合同时有义务如实告知已知的一切与保险事项有关的情况。”
3.《最高人民法院、最高人民检察院关于审理保险案件具体应用法律若干问题的解释》第四条：“被保险人未告知或者故意隐瞒与保险事项有关的情况，致使保险人不能确定承保风险或者确定承保条件，造成保险事故的发生，保险人有权拒绝承担保险赔偿责任。”
综上所述，被保险人故意隐瞒“橡皮病”的存在可能导致保险公司拒绝理赔。但保险公司必须证明被保险人故意隐瞒，否则无权拒赔。
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