第３９卷，第３期 公 路 工．程 Ｖｏ１．３９，Ｎｏ．３ ２ ０ １ ４年６月 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕｎ．，２ ０ １ ４ 波形钢腹板ＰＯ组合箱梁剪力滞效应影响因素分析 朱世峰‘，舒志云 ，李成君 （１．重庆交通大学，重庆４０００７４； ２．江西省交通设计研究院有限责任公司，江西南昌 ３３０００２） ［摘要】基于有限单元法结合桥梁通用有限元软件ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ和Ｍｉｄａｓ ＦＥＡ，计算分析了箱梁承托长度、 顶板厚度、悬翼比以及横隔板的设置对波形钢腹板箱梁剪力滞的影响。结果表明：箱梁承托长度越大，剪力滞系数 越小；顶板厚度越厚，剪力滞系数越小；悬翼比的改变对最大剪力滞系数影响不大，但增大悬翼比会使最小剪力滞 系数降低；剪力滞系数随着箱梁内横隔板设置间距的减小而降低。 ［关键词］剪力滞；波形钢腹板；ＰＣ组合箱梁；有限元 ［中图分类号】Ｕ ４４８．２１ ３ ［文献标识码】Ａ ［文章编号】１６７４—０６１０（２０１４）０３－０２６７－０４ Ｉｍｐａｃｔ Ｆａｃｔｏｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｈｅａｒ Ｌａｇ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＰＣ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｂｏｘ—ｇｉｒｄｅｒｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ Ｓｔｅｅｌ Ｗｅｂｓ ＺＨＵ Ｓｈｉｆｅｎｇ ，ＳＨＵ Ｚｈｉｙｕｎ ，ＬＩ Ｃｈｅｎｇｊｕｎ （１．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００７４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｄｅｓｉｇｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ．，Ｌｔｄ ｏｆ Ｊｉａｎｇｘｉ Ｐｒｏｖ－’Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３０００２，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＦＥＭ ａｎｄ ＦＥＡ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｓｕｃｈ ａｓ ＭＩＤＡＳ／ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ｍｉｄａｓ ＦＥＡ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｏｆ ｂｏｘ—ｇｉｒｄｅｒ ｗｉｔｈ ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ ｂｙ ｓｏｍｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｘ．ｇｉｒｄｅｒ，ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ，ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｄ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｉａｐｈｒａｇｍｓ ｗｅｒｅ ａｎａ— ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ ｏｒ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｏｆ ａｒｅ ｇｒｅａｔｅｒ，ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗｉｌｌ ｂｅ ｓｍａｌｌｅｒ；ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｄ ｒａｔｉｏ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅｅｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｏｎｌｙ ｃａｎ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｆａｃｔｏｒ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｉｔ；ｂｙ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｉａｐｈｒａｇｍｓ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｓｈｅａｒ ｌａｇ；ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ ｓｔｅｅｌ ｗｅｂｓ；ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｏｘ－ｇｉｒｄｅｒ；ＦＥＭ ０ 前言 竖向弯曲时产生的“剪力滞后”效应尤为显著。本 文以某波形钢腹板箱梁桥设计为依托，采用有限元 长期以来，各国的桥梁工程师都在探讨箱梁桥 法结合有限元分析软件ＭＩＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ ２０１１和ＭＩ－ 轻型化的方法。１９７５年法国学者提出了用波形钢 ＤＡＳ／ＦＥＡ建模，计算分析了箱梁承托长度、顶板厚 腹板代替混凝土腹板形成一种新的钢一混凝土组合 度、悬翼比以及横隔板的设置等参数的改变对波形 梁。该梁在横截面构造上具有较大的先进性，由于 钢腹板剪力滞效应的影响规律。 波形钢腹板纵向弹性模量小，可对箱梁施加有效的 体外预应力，加上波形钢腹板的抗剪强度高，可完全 １有限元分析 代替混凝土腹板，这就大大减轻了梁体的重量。与 １．１工程概况 普通Ｐｃ箱梁结构相比，波形钢腹板箱梁桥体现了 某波形钢腹板预应力混凝土刚构桥，跨径布置 较好的优越性，因此引起了大家的广泛关注和研 为（８５＋１４８＋８５）ｍ。箱梁采用单箱单室截面，支 究 。 点到跨中按１．５次抛物线变化，支点梁高８．５ ｍ，高 波形钢腹板组合箱梁同普通ＰＣ箱梁类似，存 跨比为１／１７．４１；边跨跨中及支座处梁高均为４．０ 在剪力滞现象，且大跨宽箱结构和组合箱梁结构在 ｍ，高跨比为１／３７．Ｏ０。主梁混凝土标号Ｃ６０，弹模 ［收稿日期】２０１４—０１—２４ ［作者简介】朱世峰（１９８３一），男，安徽宿州人，博士研究生，主要研究方向为：桥梁新材料、新结构与新技术。 ２６８ 第３期 朱世峰，等：波形钢腹板ＰＣ组合箱梁剪力滞效应影响因素分析 ２６９ ２ １．８ １．６ ： 艇 １ ０．４ Ｏ．２ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ｌ１ ｌ２ １３ １４ １５ １６ ｌ’７ １８ １９ ２０ ２１ 截面从左至右节点顺序 图６控制截面剪力滞系数 Ｆｉｇｕｒｅ ６ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｘ ５５ ｃｍ时最大剪力滞系数为１．６８，比承托长度为 １００ ｃｍ ｘ５５ ｃｍ截面下降０．１２，降幅７．１４％。即：承 托长度越长，箱梁顶板正应力越是趋于均匀，剪力滞 系数变化曲线越是趋于均匀。这是因为剪力在由腹 板传递到顶板过程中，在水平截面上的剪力流口的 大小由剪力大小和水平截面面积决定，承托长度越 大，截面面积就越大，ｑ就相对减小，反映到顶板的 纵向应力沿横向分布就是纵向应力变化曲线就变得 相对较平缓，剪力滞系数就相对较小。 ２．２顶板厚度对剪力滞的影响 现假定两种和基本截面不同的顶板厚度进行对 比分析，如图７和图８所示。 图７顶板厚修改为５０ ｃｍ Ｆｉｕｇｒｅ ７ Ｒｏｏｆ ｉｓ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｔｏ ５０ ｃｍ ｔｈｉｃｋ ｌ ２００ ． ３００ ． ３００ ． ３００ ．３００ 图８顶板厚修改为５５ ｃｍ Ｆｉｇｕｒｅ ８ Ｒｏｏｆ ｉｓ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｔｏ ５５ ｃｍ ｔｈｉｃｋ ３种不同的顶板厚度情况下，控制截面的剪力 滞系数结果对比见图９所示。 由图９可知：顶板厚度为４５ ｃｍ时最大剪力滞 籁 髅 艇 Ｒ 訇： ｌ Ｚ ４，６ ７ ８ ９ ｌＵｌｌｌ２ｌ ｌ４ｌ，ｌＯＩ，ｌ Ｉ９Ｚ０ Ｚｌ 截面从左至右节点顺序 图９控制截面剪力滞系数 Ｆｉｇｕｒｅ ９ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 系数为１．８０；顶板厚度为５０ ｃｍ时最大剪力滞系数 为１．５４，比顶板厚度为４５ ｃｍ截面下降０．２６，降幅 １４．４４％；顶板厚度为５５ ｃｍ时最大剪力滞系数为 １．３７，比顶板厚度为５５ ｃｍ截面下降０．２７，降幅 １７．５３％。说明顶板厚度越厚，箱梁顶板正应力越是 趋于平均，剪力滞系数变化曲线越是趋于平均。这 是因剪力在由腹板传递到顶板过程中，在水平截面 上剪力流ｇ的大小由剪力大小和水平截面面积决 定，顶板厚度越大，截面面积就越大，ｑ就相对减小，． 反映到顶板纵向应力沿横向分布就是纵向应力变化 曲线就变得相对较平缓，剪力滞系数就相对较小。 ２．３悬翼比对剪力滞的影响 现假定２种和基本截面不同的悬翼比进行对比 分析，截面如图１０、图１１所示，控制截面的剪力滞 系数计算结果对比如图ｌ２所示。 ｜０ｘ５５￣ ／ ＼ ｛ ＱＱ ＼ ／ 图ｌＯ悬翼比修改为０．８ Ｆｉｕｇｒｅ １０ Ｈａｎｇ ｗｉｎｇ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ０．８ １ ３２０ ｌｌ １ ／————一、、 嫂 ｒ ＼ ／ Ｉ 圈ｌ１悬翼比修改为１．２ Ｆｉｕｇｒｅ １ｌ Ｈａｎｇ ｗｉｎｇ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ １．２ ２７０ 公路工程 ３９卷 ２ 降幅８．８９％；在设置两道横隔板时，控制截面最大 ｌ ｌ １ ２ ２ ８ ６ ４ ２ １．８ １．６ 蒸 嶷 １ ： ０．４ ０．２ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｌ０ｌｌｌＺ Ｊ３ｌ４ｌ５Ｉ６ｌ，ｌ８ Ｊ９２Ｕ ２ｌ 截面从左至右节点顺序 图ｌ２控制截面剪力滞系数 Ｆｉｇｕｒｅ １２ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 由图１２可知：在截面悬翼比为０．８时，控制截 面最大剪力滞系数为１．８０，最小剪力滞系数为 ０．４４；截面悬翼比为１时，控制截面最大剪力滞系数 也为１．８０，最小剪力滞系数为０．３８，比悬翼比为０．８ 时减小０．０６，降幅１３．６％；在截面悬翼比为１．２时， 控制截面最大剪力滞系数为１．８１，最小剪力滞系数 ０．３２，比悬翼比为１．０减小０．０６，降幅１５．８％。即： 不同截面悬翼比对最大剪力滞系数影响不大，但增 大悬翼比会使最小剪力滞减小。 ２．４ 横隔板的设置对剪力滞的影响 横隔板在箱梁中的基本作用是增加截面的横向 刚度，提高箱梁的整体作用，限制畸变变形。在保证 波形钢腹板组合箱梁整体稳定的情况下，横隔板的 设置间距的变化对剪力滞效应是否有影响，是值得 我们研究的问题。 本文设置两种横隔板与基本截面无横隔板做对 比分析；一种在跨中设置一道横隔板，一种是在１／３ 处和２／３ Ｌ处共设置两道横隔板，控制截面的剪力 滞系数对比分析结果如图ｌ３所示。 籁 察 图１３控制截面剪力滞系数 Ｆｉｇｕｒｅ １３ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ 由图１３可知：在无横隔板时，控制截面最大剪 力滞系数为１．８０；在设置一道横隔板时，控制截面 最大剪力滞系数也为１．６４，比无横隔板降低０．１６， 剪力滞系数为１．４５，比设置一道横隔板降低０．１９， 降幅１１．５８％。即：横隔板设置的越多剪力滞系数 越小，即横隔板的间距越小，剪力滞系数越小。 ３ 结论 基于有限单元法结合桥梁通用有限元软件ＭＩ． ＤＡＳ／Ｃｉｖｉｌ和Ｍｉｄａｓ ＦＥＡ，计算分析了箱梁承托长 度、顶板厚度、悬翼比以及横隔板的设置对波形钢腹 板箱梁剪力滞的影响。结果表明：①箱梁承托尺寸 为８０ ｃｍ Ｘ ５０ ｃｍ，１００ ｃｍ×５０ ｅｍ，１２０ ｃｎｌ ｘ ５０ ｃｍ 时，对应的剪力滞系数分别为１．９０、１．８０和１．６８。 即，承托长度越大，剪力滞就越小。②箱梁顶板厚度 为４５，５０，５５ ｃｍ时，对应的剪力滞系数分别为１．８０、 １．５４、１．３７。即，顶板越厚剪力滞系数小。③悬翼比 为０．８，１．０，１．２时，对应的最大剪力滞系数分别为 １．８０、１．８０、１．８１，对应的最小剪力滞系数分别为 ０．４４，０．３８、０．３２。即，悬翼比的改变对最大剪力滞 系数影响不大。但增大悬翼比会使最小剪力滞系数 降低。④无横隔板、设置一道横隔板和设置两道横 隔板所对应的剪力滞系数分别为１．８０、１．６４、１．４５。 即，横隔板距离的减小会降低剪力滞系数。 【参考文献］ ［１］ 向宇．比拟杆法分析波形钢腹板箱梁桥剪力滞效应［Ｄ］．长 沙：湖南大学，２０１１． ［２］ 杨彦海，周俊威，李俊，等．波形钢腹板Ｐｃ组合箱粱剪力滞效 应分析［Ｊ］．公路交通科技（应用技术版），２０１３（８）：ｌ３４一 ｌ３７． ［３］ 李立峰，彭鲲，王文．波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的理论 与试验研究［Ｊ］．公路交通科技．２００９，２６（４）：７８—８３． ［４］ 吴文清，叶见曙，万水。等．波形钢腹板组合箱梁在对称加载 作用下剪力滞效应的试验研究［Ｊ］．中国公路学报，２００３，１６ （２）：４８—５１． 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