知识点归纳： 一、角平分线：
性质定理：角平分线上的点到这个角的 相等。
逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。
1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD= A
O
BC
第1题 第2题
2、如图，点O到△ABC的三边距离相等，且∠A=40º，则∠BOC= 二、垂直平分线。
性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等。
逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的 。 1、如图，已知AE＝CE， BD⊥AC．若 AD=5cm，BC=3cm，则CD+AB= A2、如图，DO是边AC的垂直平分线， 交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm， 则△BDC的周长是
OD四、三角形的判定
（SSS、SAS、ASA、AAS、HL） C1、如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB， B （第1题） 第2题 求证：BC//EF
2、如图，在 △ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： BE=CF．
（第1题）
(第2题)
1
1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件 ， 理由是 定理。
2、下列说法中正确的是（ ）
A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
3、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E， 且CD=6cm，则DE的长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
DA第1题BCA第2题EBCD
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边的垂直平分线的交点 6、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC是（ ）
A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。
9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。 ①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
解：我写的真命题是： 在△ABC和△DEF中， AD如果 ， 那么 。（不能只填序号）
证明如下：
BEF C
2
（第7题） 已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？
ABODC
问题1、已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？
ABEODC
已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。
ACOBD
3
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