中厅满堂脚手架计算书及构造要求
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
一、参数信息
1.满堂支撑架计算参数
横向间距或排距(m):1.50；纵距(m):1.50；步距(m):1.80；
立杆上端伸出至支撑点长度(m):0.10；支架搭设高度(m):26.00；
采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:钢管支撑；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80；
板底钢管的间隔距离(mm):300.00；
2.荷载参数
铺板自重(kN/m2):0.300；材料堆载考虑(kN/m2):0.500；
施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000；
3.材料参数
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面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用钢管；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
4.计算参数
图1 满堂支撑架立面简图
图2 满堂支撑架荷载计算单元
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二、铺板面板计算
铺板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
铺板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W = 150×1.82/6 = 81 cm3；
I = 150×1.83/12 = 72.9 cm4；
铺板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为部分材料堆载的自重(kN/m)：
q1 = 0.5×1.5+0.3×1.5 = 1.2 kN/m；
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(2)活荷载为施工人员及少量设备荷载(kN/m)：
q2 = 1×1.5= 1.5 kN/m；
2、强度计算
计算公式如下:
M=0.1ql2
其中：q=1.2×1.2+1.4×1.5= 3.54kN/m
最大弯矩 M=0.1×3.54×3002= 31860 N·m；
面板最大应力计算值 σ =M/W= 31860/81000 = 0.393 N/mm2；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 0.393 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
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其中q =q1=1.2kN/m
面板最大挠度计算值 ν = 0.677×1.2×3004/(100×9500×72.9×104)=0.01 mm；
面板最大允许挠度 [ν]=300/ 250=1.2 mm；
面板的最大挠度计算值 0.01 mm 小于 面板的最大允许挠度 1.2 mm,满足要求!
三、纵向支撑钢管的计算
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为
截面抵抗矩 w=4.49cm3
截面惯性矩 I=10.78cm4
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
q1= 25×0.3×0.02+0.3×0.3 = 0.24 kN/m；
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(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)：
q2 = (1 + 2)×0.3 = 0.9 kN/m；
2.钢管强度验算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩。
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
最大弯矩计算公式如下:
Mmax =-0.10q1l2-0.117q2l2
静荷载：q1 = 1.2 × q1 = 1.2×0.24 = 0.288 kN/m；
活荷载：q2 = 1.4×0.9 = 1.26 kN/m；
最大弯矩 Mmax = (0.1×0.288+0.117×1.26 ) ×1.52 = 0.396 kN·m；
最大支座力计算公式如下:
N=1.1q1l+1.2q2l
最大支座力 N = ( 1.1 ×0.288 + 1.2×1.26)×1.5 = 2.743 kN ；
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钢管的最大应力计算值 σ= M/W= 0.396×106/4490 = 88.306 N/mm2；
钢管的抗压强度设计值 [f]=205.0 N/mm2；
纵向钢最大应力计算值为 88.306 N/mm2 小于 纵向钢管的抗压强度设计值 205.0 N/mm2,满足要求！
3.挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
νmax=0.677q1l4/(100EI)
静荷载 q1 = 0.24 kN/m；
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
ν= 0.677×0.24×15004/( 100×206000×10.78×104 ) =0.37 mm；
支撑钢管的最大挠度小于1500/150与10 mm,满足要求!
四、横向支撑钢管计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
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集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝1.062kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
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支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩 Mmax = 0.765 kN·m ；
最大变形 Vmax = 5.409 mm ；
最大支座力 Qmax = 5.82 kN ；
最大应力 σ= 764703.716/4490 = 170.313 N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 170.313 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为 5.409mm 小于 1500/150与10 mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为
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12.80kN 。
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 5.82 kN；
R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、满堂支架立杆荷载设计值(轴力)
作用于支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.136×26 = 3.536 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。
(2)木板的自重(kN)：
NG2 = 0.3×1.5×1.5 = 0.675 kN；
(3)堆载材料自重(kN)：
NG3 = 0.5×1.5×1.5 = 1.125 kN；
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经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.336 kN；
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1+2 ) ×1.5×1.5 = 6.75 kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算
N = 1.2NG + 1.4NQ = 15.853 kN；
七、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式:
σ =N/(φA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 15.853 kN；
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3；
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σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；
L0---- 计算长度 (m)；
按下式计算:
l0 = h+2a = 1.8+0.1×2 = 2 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至木板支撑点的长度；a = 0.1 m；
l0/i = 2000 / 15.9 = 126 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.417 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=15853.2/(0.417×424) = 89.663 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 89.663 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑满堂架的安全因素，建议按下式计算
l0 = k1k2(h+2a)= 1.163×1.061×(1.8+0.1×2) = 2.468 m；
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.163；
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k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2 按照表2取值1.061 ；
Lo/i = 2467.886 / 15.9 = 155 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.291 ；
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=15853.2/(0.291×424) = 128.487 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 128.487 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
承重架体与架体之间应尽量利用连接件相连，不少于2步3跨，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
八、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kpa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kpa ；
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脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =15.853/0.25=63.413 kpa ；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 15.853 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=63.413 ≤ fg=120 kpa 。地基承载力满足要求！
九、高支撑满堂架的构造和施工要求
除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容
1.高支撑架的构造要求
a高支撑满堂架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆，本工程下部6m范围采用双立杆；
b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
2.立杆步距的设计
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
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3.整体性构造层的设计
a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；
b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；
c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；
d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。
e.满堂架体与周边脚手架连成整体，采用扣件连接。
4.剪刀撑的设计
a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；
b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。
5.顶部支撑点的设计
a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；
b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；
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c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。
6.支撑架搭设的要求
a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；
b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；
c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；
d.地基支座的设计要满足承载力的要求。
7.施工使用的要求
a.精心设计施工方案，确保满堂支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的施工方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，各种材料不能在支架上方堆放；
c.施工过程中，派专人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
d.本满堂架体严格控制材料堆载，原则上不准堆放材料，只是施工人员操作架体，部分周转材料严格控制在0.5KN/m2，施工活荷载控制在1KN/m2，顶部斜撑悬挑部位严禁堆载材料。
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7.人员组织搭设要求
a.搭设细部构造要求严格按照本工程的“脚手架施工组织设计”要求施工。
b.未尽事宜参照脚手架工程相关规范进行。
c. 各中厅脚手架严格按照附图施工。
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