电场的能的性质复习教案(沈天留)

课 题 复 习 目 标 §2 电场的能的性质 1.电势能，电势差，电势，等势面。 2.匀强电场中电势差跟电场强度的关系。 计划课时 3 节 3.静电场中的导体，静电感应现象，导体内部的电场强度等于零，导体是一 个等势体。 复习重点 电势、电势差、电场力的功 复习难点 对基本概念的理解及应用 复习方法 讲练结合，计算机辅助教学 教 学 内 容 及 教 学 过 程 【复习知识体系归纳】 一、电势能 1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。 2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。 3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。 二、电势 1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。电势用字母φ表示。 ①表达式：AWAO 单位：伏特（V），且有1V=1J/C。 q②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 ③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。 ④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。 ⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。 三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。 ①意义：等势面来表示电势的高低。 ②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。 ③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 四、电势差

1．电势差：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值。 UAB = WAB q注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。 电势差也等于电场中两点电势之差 ①UABABUABUBA UBABA②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。 2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 WAB = q•UAB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关 ③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。 五、电势差与电场强度关系 1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。 2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E•d U在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 E d注意：①两式只适用于匀强电场。②d是沿场方向上的距离。 3．电场线和等势面 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：（下页） 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向 ⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密 【例1】 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB> UBC，选B 六、电荷引入电场 1．将电荷引入电场 将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。 2．在电场中移动电荷电场力做的功 + 在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差

有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔEK。 ⑴无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。 ⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。 ⑶利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。 ⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。） 【例2】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所c 受的电势能如何改变？ － 解：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由a 点沿直线移+ a o 到O点，电场力先作正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故，全过程电势能先减小后不变。 【例3】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。 解：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知分析：F + v 向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向B 向左，得出B点电势高。因此φB=16V。 【例4】α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为 φkQ=，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？ r解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失EkmMv2，由于金核质量远大于α粒子质量，2mM所以动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能kQqE=1mv23.01012J，再由E=φq=，得r =1.2×10-14m，可见金核的半径不会大于r21.2×10-14m。 A 【例5】 已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q= -2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.2×10-5J；再D -6将该点电荷从B移到C，电场力做功W2= 6×10J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在B C 右图中画出通过A点的电场线。 解：先由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V和3V，再根据负电荷A→B电场力做负功，电势能增大，电势降低；B→C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB= -1VφC=2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。

【例6】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 c A.三个等势面中，等势面a的电势最高 b P B.带电质点一定是从P点向Q点运动 a C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 Q 解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系， 可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D 【复习练习设计】 优化探究 【复习检测】 优化探究【课时知能评估】 要求：考试时间45分钟，满分100分 【复习小结】 (1)电势、电势能的正、负表示大小，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低． (2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高 【复习反思】