北京市海淀区小升初数学试卷
一、算一算，填一填，你能行！ （每空 1 分，共 21 分）
1．（ 1 分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百 分位是最小的合数，这个数是
．
2．（ 1 分）甲、乙两堆煤的重量比是
5： 3，总重量是 96 吨．乙堆煤有
吨．
3．（ 4 分） 2：
＝ ÷4＝＝＝
%
4．（ 1 分）用一张长方形纸对折三次．睁开后，每小份是整张纸的 ． 5．（ 2 分）学校采纳
统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化
状况用
统计图．
6．（ 1 分）把一根长 2 米的木材锯成
5 段要用 24 分钟，假如要锯成段，要用 分钟．
7．（ 1 分）把棱长 2 分米的正方体木块， 削成一个最大的圆柱， 这个圆柱的体积是
立
方分米．
8．（ 1 分）甲数比乙数多
，乙数比甲数少
． 9．（ 1 分）有甲乙两个同学，甲同学有
42 本书，乙同学有 98 本书．要使两个同学的本数相
等，应从乙同学处拿
本书给甲同学．
10．（ 3 分）两个完整相同的梯形能够拼成一个
形，拼成的图形的底等于本来梯形
的
，高等于本来梯形的 ． 11．（ 2 分）一张长方形纸，长 54 厘米，宽 36 厘米，要把它剪成相同大小的正方形，并使
它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有节余，正方形的边长最长能够是 厘米， 起码能剪
个正方形．
12．（ 2 分）笼子里有若干只鸡和兔．从上边数，有
8 个头，从下边数，有
26 只脚．鸡有
只，兔有
只．
13．（ 1 分）书店睁开六五折优惠活动，小明买一套
60 元的故事书，他只需付
元．
二、想想，再判断，你真棒！ （正确的画“√” ，错的画“×” ）（共 5 分，每题 1 分） 14．（ 1 分） x＝5 是方程．
．（判断对错）
15 1 13
16．（ 1 分）比的前项能够为
0．
（判断对错）
17．（ 1 分） 105 件产品经查验所有合格，合格率就是
105%．
（判断对错）
18．（ 1 分）直角三角形的两个锐角的度数成反比率．
（判断对错）
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三、比一比，选一选，要谨慎！
（将正确答案的序号填在括号里） （共 10 分）
）倍．
19．（ 2 分）大圆半径是小圆半径的
2 倍，则大圆面积是小圆面积的（
C．8
A． 2
B．4
20．（2 分）一个圆柱的侧面睁开图的长是厘米，宽是
5 厘米，这个圆柱的表面积是（ ） 平方厘米．
A．
B． C．
21．（ 2 分）如图，平行四边形的面积是
24cm2
．那么，沿极点方形后，面积（
）
A．大于 24cm
2
B．小于 24cm
2
22．（ 2 分）下边的数中，最小的是（
） A．
B．12%
23．（ 2 分）下边的说法中，正确的选项是（
） A．奇数不是质数，就是合数
B．要直观反应数目的多少，用条形统计图最适合 C．甲比乙多
，则乙比甲少
四、列一列，算一算，不粗心！ （共 26 分） 24．（ 12 分）直接写得数．
×＝ 598﹣ 392＝
+3＝ ×＝
× ÷ × ＝ （ +）÷＝
25．（ 8 分）计算下边各题． （能简算的要简算）
﹣（ +）
905× 99+905 20× ÷ × ÷ [32×（ 1﹣
） ]
26．（ 6 分）求未知数 x． 2 / 22
A 将平行四边形拉成一个长
C．不变
C．
×﹣ 1%＝ ×÷ 4＝
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x﹣ x＝
÷ 4＝
五、比智慧，比经验，其实很简单！
（共 8分）
27．（ 2 分）将左图顺时针旋转 90 度后，在右图中填入相应的数字
28．（ 6 分）以王可家为观察点，在平面图上标出各建筑物的地点．
（ 1）体育馆在王可家北偏东
30°方向上，距王可家 3 千米． （ 2）学校在王可家南偏西
60°方向上，距王可家
2 千米． （ 3）图书室在王可家正西方向上，距王可家
4 千米． 六、善运用，解问题，成功属于你
!（共 30 分）
29．（4 分）一块等腰直角三角形钢板，用
1：200 的比率尺画在图纸上，这张图上的两条直
角边共长厘米，这块钢板的实质面积是多少平方米
30．（ 4 分）小强的父亲母亲到银行给小强存了 8000 元三年期的整存整取教育积蓄，已知整存整取教育积蓄三年期的年利率为
%，到期可得本息共多少元
31．（4 分）家家利商场五月份卖出水果
4600 千克，比四月份多卖了
，家家利商场四月份卖出水果多少千克（用方程解）
32．（ 4 分）某班有学生 63 人，一天上体育课排队，
4 人一排多 2 人， 5 人一排多 3 人，人一排多 4 人，这日上体育课的有多少人少勤的有多少人
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33．（ 4 分）一个圆锥形麦堆的底面周长是米，麦堆的高是米．假如每立方米小麦重
750 千
克，这堆小麦重多少千克
34．（ 5 分）某市出台了“阶梯式”电价标准：
一级用电量： 120 度 /月及以下，元 / 度
二级用电量： 121﹣ 180 度 / 月，高出一级用电标准的部分元 / 度 三级用电量： 180 度以上 / 月，高出一级用电标准的部分元
/ 度
未推行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价钱为元
/ 度．
小明家均匀每个月用电 150 度，推行“阶梯式”电价后用电花费是增添了仍是减少了
35．（ 5 分）六年级同学组织“六一”庆贺活动，需要给
48 名同学购置相同大小的矿泉水．
A 商场：每 10 瓶矿泉水售价 20 元，凡购满 50 瓶可按总价的 90%付款．
B 商场：每箱售价 27 元，凡购满 4 箱按总价的 85%付款．（提示：每箱 12 瓶）．
假如让你负责购置，你会到哪个商场购置请用计算方法说明原因．
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参照答案与试题分析
一、算一算，填一填，你能行！
（每空 1 分，共 21 分）
1．（ 1 分）一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百
分位是最小的合数，这个数是
．
1Y：合数与质数．
【考点】 12：奇数与偶数的初步认识； 【专题】 413：数的整除．
【剖析】 最小的质数是 2，即个位上是 2，最小的合数是 4，百分位上是 4，最小的奇数
是 1，十位是 1，其余数位上是
0，而后依据小数的写法写出即可．
【解答】 解：最小的质数是
2，即个位上是 2，最小的奇数是 1，十位是 1，最小的合数
是 4，百分位上是 4，其余数位上是 0，所以这个数是．故答案为：．
【评论】 本题主要考察小数的写法和求近似数，注意最小的合数是
4，最小的奇数是 1． 36 吨．
2．（ 1 分）甲、乙两堆煤的重量比是
5： 3，总重量是 96 吨．乙堆煤有
【考点】 6A：比的应用．
【专题】 433：比和比率．
【剖析】 依据题意，甲、乙两堆煤的重量比是
5：3，总重量是 96 吨．将 96 吨煤看作单
3 份，从而求出乙堆
位“ 1”，均匀分红 5+3＝ 8（份），从而求出每份的重量，乙堆煤占
煤的重量．
【解答】 解： 96÷（ 5+3）× 3
＝ 96÷ 8×3
＝12×3
＝ 36（吨）
答：乙堆煤有 36 吨．
故答案为： 36．
【评论】 解决本题的重点是依据煤的总量和煤的总分数，
求出每份的重量从而解决问题．
3．（4分） 2： 8 ＝
1 ÷4＝＝＝ 25 %
63：比与分数、除法的关系． 【考点】 1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转变；
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【专题】 433：比和比率．
【剖析】 把化成分数并化简是
，依据分数的基天性质分子、分母都乘 6 就是；依据比
与分数的关系
＝ 1： 4，再依据比的性质比的前、后项都乘 2 就是 2： 8；依据分数与除
25%．
法的关系
＝ 1÷ 4；把的小数点向右挪动两位添上百分号就是
【解答】 解： 2：8＝ 1÷ 4＝＝＝ 25%．
故答案为： 8， 1，24， 25．
【评论】 解答本题的打破口是．依据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数
的基天性质、比的基天性质即可进行转变．
4．（ 1 分）用一张长方形纸对折三次．睁开后，每小份是整张纸的
【考点】 18：分数的意义、读写及分类；
8Q：简单图形的折叠问题．
．
【专题】 414：分数和百分数．
【剖析】 把这张长方形纸对折一次后，再睁开，每小份是这张纸的
，对折两次，再展
开，每小份是这张纸的
的 ，即 ，对折三次，再睁开，第小份是这张纸的 的 ，即
．
【解答】 解：用一张长方形纸对折三次．睁开后，每小份是整张纸的
． 故答案为为：
．
1”，对折三次，就
【评论】 本题是考察分数的意义．在这里把这张纸的面积看作单位“
是把这张纸均匀分红
8 小份．
统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化
5．（ 2 分）学校采纳 扇形
状况用 折线
统计图．
【考点】 DF：统计图的选择．
【专题】 471：统计图表的制作与应用．
【剖析】 条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．
【解答】 解：依据统计图的特色可知：
学校采纳扇形统计图表示六年级与全校总人数的关系，记录一周气温的变化状况用折线
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统计图．
故答案为：扇形，折线．
【评论】 本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．
6．（ 1 分）把一根长 2 米的木材锯成 5 段要用 24 分钟，假如要锯成
8 段，要用 42 分钟．
【考点】 N5：植树问题．
【专题】 455：植树问题．
【剖析】 把一根木材锯成 5 段，那么就是要锯 5﹣ 1＝ 4 次，才会有 5 段，那么每锯一次所要花销的时间是： 24÷4＝ 6 分钟；要锯 8 段，需要锯 8﹣ 1＝7 次，那么总合需要时间是： 7×6＝ 42 分钟．
【解答】 解： 24÷（ 5﹣ 1）×（ 8﹣ 1）
＝ 24÷ 4×7
＝6×7
＝ 42（分钟）
答：一共需要 42 分钟．
故答案为： 42．
【评论】 本题重点是求出每锯一次所要花销的时间；知识点是：段数＝锯的次数
+1．
7．（ 1 分）把棱长 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是
立方
分米．
【考点】 3P：有关圆的应用题．
【剖析】 依据题意，棱长是
2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为
2 分米，高也为 2 分米，依据圆柱的体积公式计算即可．
【解答】 解：依据题意，棱长是 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为 2 分米，高也为 2 分米，
2
圆柱的体积是：×（ 2÷ 2） ×2＝（立方分米） ．
答：这个圆柱的体积是立方分米．
故答案为：．
【评论】 依据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为本来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再依据圆柱的体积公式计算即可．
8．（ 1 分）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ． 7 / 22
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【考点】 2G：分数除法．
【专题】 421：运算次序及法例． 【剖析】 依据“甲数比乙数多 ”，知道是把乙数看做单位 “ 1”，即甲数是乙数的 （ 1+ ），
进一步求出乙数比甲数少几分之几考证即可． 【解答】 解：甲数是乙数的几分之几： 乙数比甲数少几分之几： （ 1 故答案为： ．
﹣1）÷ 1 ＝
1+＝1， ；
【评论】 本题的两个分数不是表示的详细的数，它们的单位“ 依据题意，计算出正确的结果即可判断． 9．（ 1 分）有甲乙两个同学，甲同学有 等，应从乙同学处拿
1”不一样，找出单位“ 1”，
42 本书，乙同学有 98 本书．要使两个同学的本数相
28 本书给甲同学．
【考点】 N2：和差问题． 【专题】 452：和差问题．
【剖析】 先用加法求出两个同学总合有的本数， 而后用 98
减去以后乙同学的本数即可．
而后除以 2 求出以后两个人各自的本数，
【解答】 解： 98﹣[（ 42+98）÷ 2] ＝ 98﹣ 70 ＝ 28（本） 答：应从乙同学处拿 故答案为： 28．
28 本书给甲同学；
【评论】 依据两人书的总数不变，用总数除以 题的重点．
2 求出以后两个人各自的本数，是解答此
10．（ 3 分）两个完整相同的梯形能够拼成一个 梯形的 上下底之和
平行四边 高 ．
形，拼成的图形的底等于本来
，高等于本来梯形的
【考点】 82：图形的拼组．
【专题】 461：平面图形的认识与计算．
【剖析】 因平行四边形的对边平行且相等，两个完整一产的梯形能够以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，构成后图形的对
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边（上底 +下底）等于（下底 +上底），且平行，据此解答．
【解答】 解：如图，两个达成相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高；
故答案为：平行四边，上下底之和，梯形的高．
【评论】 本题的重点是依据平行四边形的特色来判断，组合后图形能否是切合平行四边
形的特色．
11．（ 2 分）一张长方形纸，长 54 厘米，宽 36 厘米，要把它剪成相同大小的正方形，并使
它们的面积尽可能大．剪完后又正好没有节余，正方形的边长最长能够是
18 厘米，
起码能剪
6 个正方形．
【考点】 3X：公因数和公倍数应用题．
【专题】 45E：约数倍数应用题．
【剖析】 求出 54 和 36 的最大公因数，就是每个正方形的边长；用 54 和 36 分别除以正方形边长，获得的数字相乘就是最少能够裁成的正方形个数，所以得解．
【解答】 解： 54＝2× 3× 3× 3
36＝ 2×2× 3× 3
所以 54 和 36 的最大公因数是：
2× 3× 3＝ 18
36÷ 18＝ 2
54÷ 18＝ 3
2× 3＝ 6（个）；
答：正方形的边长最长能够是
18 厘米，起码能剪 6 个正方形． 故答案为： 18， 6．
【评论】 灵巧应用求解最大公因数的方法来解决实质问题．
12．（2 分）笼子里有若干只鸡和兔． 从上边数， 有 8 个头，从下边数， 有 26 只脚． 鸡有 3
只，兔有
5 只．
【考点】 N8：鸡兔同笼．
【剖析】 假定笼子里都是鸡，那么就有
8×2＝ 16 只脚，这样就多出 26﹣ 16＝ 10 只脚；
由于一只兔比一只鸡多
4﹣ 2＝ 2 只脚，也就是有 10÷ 2＝ 5 只兔；从而求得鸡的只数．
【解答】 解：兔：（ 26﹣ 8× 2）÷（ 4﹣2），
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＝ 10÷ 2， ＝ 5（只）；
鸡： 8﹣5＝ 3（只）； 答：鸡有 3 只，兔有 5 只． 故答案为： 3， 5．
【评论】 本题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的重点是用假定法，也能够用方程 进行解答．
13．（ 1 分）书店睁开六五折优惠活动，小明买一套60 【考点】 38：百分数的实质应用． 【专题】 45A：分数百分数应用题．
【剖析】 依据题意，把这套故事书的原价看作单位“ 把数代入求解即可． 【解答】 解：六五折＝ 65% 60× 65%＝ 39（元） 答：他对付 39 元． 故答案为： 39．
元的故事书，他只需付39 元．
1”，有关系式：现价＝原价× 65%，
【评论】 本题主要考察百分数的应用，重点找对单位“ 二、想想，再判断，你真棒！
1”，利用关系式做题．
（正确的画“√” ，错的画“ × ”）（共 5 分，每题 1 分）
14．（ 1 分） x＝5 是方程． √ ．（判断对错） 【考点】 54：方程的意义． 【专题】 432：简略方程．
【剖析】 含有未知数的等式叫做方程；依据方程的意义直接进行判断．
【解答】 解： x＝ 5，是含有未知数的等式，所以是方程．
故答案为：√．
【评论】 本题主要考察依据方程的意义来辨别方程，明确只需含有未知数的等式就是方程．
15．（ 1 分） 13 的倍数必定是合数．
× （判断对错）
【考点】 1Y：合数与质数．
【专题】 413：数的整除．
【剖析】 依据合数的意义，一个数除了含有 1 和它自己两个约数外还含有其余约数的， 10 / 22
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就是合数，即合数是含有
3 个或 3 个以上约数的数， 13 的倍数最小的是 13，13 只含有 1
和它自己 2 个约数，不是合数，据此解答．
【解答】 解： 13 的倍数最小的是 13， 13 只含有 1 和它自己 2 个约数， 13 不是合数，所
以 13 的倍数必定是合数的说法是错误的；故答案为：×．
【评论】 本题主要考察合数的意义，注意合数含有 16．（ 1 分）比的前项能够为 0． √ （判断对错）
【考点】 61：比的意义．
3 个或 3 个以上约数．
【专题】 433：比和比率．
【剖析】 依据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数， 除数能够是 0，所以比的前项能够是
0，据此解答即可．
”，被 【解答】 解：比的前项相当于除法里的被除数， 被除数能够是 0，所以比的前项能够是 0． 故答案为：√．
【评论】 本题主要考察了比的意义，解答本题应明确比的前项能够为 为 0．
0，比的后项不可以
17．（ 1 分） 105 件产品经查验所有合格，合格率就是 【考点】 3V：百分率应用题． 【专题】 45A：分数百分数应用题．
105%． × （判断对错）
【剖析】 求合格率，依据“合格率＝ 【解答】 解：× 100%＝ 100% 答：这批部件的合格率是 故答案为：×．
× 100%”进行解答即可．
100%
【评论】 本题属于百分率问题，解答时都是用一部分数目（或所有数目）除以所有数目乘以百分之百即可．
18．（ 1 分）直角三角形的两个锐角的度数成反比率．
× （判断对错）
【考点】 6B：辨别成正比率的量与成反比率的量．
【专题】 18：综合判断题； 433：比和比率．
【剖析】 判断直角三角形的两个锐角大小能否成反比率，就看它们能否是对应的乘积一
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定，若乘积必定，则成，不然，就不可．
【解答】 解：直角三角形的一个锐角度数
+另一个锐角度数＝ 90°（必定）， 是它们对应的“和”必定，不是乘积必定，
所以直角三角形的两个锐角大小不可反比率；
故答案为：×．
【评论】 本题考察成正、反比率的知识，判断时，就看两种量是对应的比值必定，是对
应的乘积必定，仍是其余的量必定，再做出解答．
三、比一比，选一选，要谨慎！
（将正确答案的序号填在括号里）
（共 10 分） ）倍．
19．（ 2 分）大圆半径是小圆半径的
2 倍，则大圆面积是小圆面积的（
A． 2
B．4 C．8
【考点】 A9：圆、圆环的面积．
【专题】 461：平面图形的认识与计算．
【剖析】 本题可采纳赋值法解答：设大圆的半径是
2 厘米，小圆的半径是 1 厘米，则根
据圆的面积公式
s＝πr2，能够先分别求出大圆和小圆的面积，即可计算出大圆面积是小
圆面积的倍数．
22
【解答】 解：大圆面积：× 2＝（ cm）
22
小圆面积：× 1＝（ cm）
大圆面积是小圆面积的：÷＝
4 4 倍．
答：大圆的面积是小圆的面积的 应选： B．
【评论】 本题主要考察圆的面积公式及计算，此类问题采纳赋值法比较简单．
20．（2 分）一个圆柱的侧面睁开图的长是厘米，宽是 5 厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米．
A．
B． C．
【考点】 AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】 462：立体图形的认识与计算．
【剖析】 由圆柱体的侧面睁开图的特色可知：圆柱体的侧面睁开后是一个长方形，长方
形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周
长已知，即可求出底面半径，从而依照圆柱的表面积＝侧面积
+底面积× 2，即可求其表
面积．
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【解答】 解：圆柱的侧面积：×
5＝（平方厘米）
圆柱的底面半径：÷（
2×）
＝÷
＝ 2（厘米）
2
圆柱的表面积： +× 2× 2
＝ +×4× 2
＝ +×8
＝ +
＝（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是平方厘米．
应选： B．
【评论】 本题主要考察圆柱的表面积的计算方法，重点是理解：圆柱体的侧面睁开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高．
21．（ 2 分）如图，平行四边形的面积是
2
24cm．那么，沿极点 A 将平行四边形拉成一个长
方形后，面积（
）
A．大于 24cm
2
B．小于 24cm
2
C．不变
【考点】 A6：平行四边形的面积．
【专题】 461：平面图形的认识与计算．
【剖析】 拉成一个长方形，面积变大，由于底不变，高变长，依据“平行四边形的面积
＝底×高”从而得出结论．
【解答】 解：平行四边形的面积是
24cm．那么，沿极点
2
A 将平行四边形拉成一个长方
形后，底不变，高变长，所以面积变大；
2
即面积大于 24cm．
应选： A．
【评论】 解答本题的重点：联合题意，依据平行四边形的特色及性质，并依据平行四边
形的面积计算公式推导，得出结论．
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22．（ 2 分）下边的数中，最小的是（
） C．
A．
B．12%
【考点】 1C：分数大小的比较．
【专题】 421：运算次序及法例．
【剖析】 有几个不一样形式的数比较大小，一般状况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】 解： A、＝ ；
B、 12%＝； ＜＜ ；
所以，最小的是．
应选： C．
【评论】 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小
数再进行比较，从而解决问题．
23．（ 2 分）下边的说法中，正确的选项是（
） A．奇数不是质数，就是合数
B．要直观反应数目的多少，用条形统计图最适合 C．甲比乙多
，则乙比甲少
【考点】 12：奇数与偶数的初步认识； 择．
18：分数的意义、读写及分类； DF：统计图的选
【专题】 18：综合判断题； 421：运算次序及法例．
【剖析】 依据奇数、质数合数的观点，以及各样统计图的特色和求一个数是另一个数几
分之几的方法，对选项逐一剖析，找出正确的即可．
【解答】 解： A： 1 是奇数，但它既不是质数，也不是合数，所以：奇数不是质数，就是
合数，这类说法错误；
B：依据统计图的特色可知：要想清楚地看出各部分数目与总数目之间的关系，能够选择
扇形统计图．要反应数目的增减变化状况，能够选折线统计图．要想直观地看出数目的
多少，能够采纳条形统计图；本选项说法正确；
C：甲比乙多 则乙比甲少
，那么甲数是乙数的 ÷ ＝ ，而不是
1+ ＝
，本选项错误．
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应选： B．
【评论】 本题综合性较强，重点是对于基础知识的掌握． 四、列一列，算一算，不粗心！ （共 26 分） 24．（ 12 分）直接写得数．
×＝ ×＝
598﹣ 392＝
× ÷ × ＝
+3＝ （ +）÷＝
×﹣ 1%＝ ×÷ 4＝
【考点】 21：整数的加法和减法； 四则混淆运算．
2F：分数乘法； 2I：分数的四则混淆运算；
2M：小数
【专题】 11：计算题．
【剖析】 依据分数、小数以及百分数的加减乘除法的计算方法直接口算即可．
【解答】 解：
×＝ ×＝
598﹣ 392＝ 206
×÷×＝
+3＝ （ +）÷＝ 12
×﹣ 1%＝ ×÷ 4＝
【评论】 直接写得数时，注意数据特色和运算符号，多步计算的注意运算次序． 25．（ 8 分）计算下边各题． （能简算的要简算）
﹣（ +）
905× 99+905 20× ÷ × ÷ [32×（ 1﹣ ） ]
【考点】 2D：运算定律与简易运算； 2I：分数的四则混淆运算；
2M ：小数四则混淆运算．
【专题】 421：运算次序及法例．
【剖析】（ 1）依据减法的性质进行简算；
（ 2）依据乘法分派律进行简算；
（ 3）依据乘法互换律和联合律进行简算；
（ 4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】 解：（1 ）﹣（ +）
＝﹣﹣
＝ 6﹣
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＝
（ 2） 905× 99+905
＝ 905×（ 99+1）
＝ 905×100
＝ 90500
（ 3）20× ÷ ×
＝（ 20÷ ）×（ ×） ＝ 16×
＝ 1
（ 4）÷ [32×（ 1﹣ ） ]
＝÷ [32×
]
＝÷ 8
＝
【评论】 考察了运算定律与简易运算，四则混淆运算．注意运算次序和运算法例，灵巧运用所学的运算定律进行简易计算．
26．（ 6 分）求未知数 x． x﹣ x＝
÷ 4＝
【考点】 57：方程的解和解方程．
【专题】 432：简略方程．
【剖析】（ 1）先计算 x﹣ x＝ x，依据等式的性质，方程的两边同时除以；
（ 2）依据等式的性质，方程的两边同时乘上 4，而后方程的两边同时除以．【解答】 解：（1 ）x﹣ x＝
x＝
x÷＝÷
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x＝ 22
（ 2）÷ 4＝
÷ 4×4＝× 4
＝
÷＝÷
x＝ 4
【评论】 本题考察解方程，解题的重点是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相
同的数，等式仍旧建立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（
0 除外），等式仍旧建立．
五、比智慧，比经验，其实很简单！
（共 8分）
27．（ 2 分）将左图顺时针旋转 90 度后，在右图中填入相应的数字
【考点】 B4：旋转．
【专题】 463：图形与变换．
【剖析】 依据旋转的定义： 把一个图形绕着某一点
O 转动必定角度的图形变换叫做旋转； 90 度．与本来的图形相符合， 把左图顺时针旋转
90 度后，所对应的点也随着顺时针旋转
旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
【解答】 解：如图，将左图按顺时针旋转
90 度后的图形为： 【评论】 解答本题的重点是：应明确旋转的意义，并能灵巧运用其意义进行解决问题．
28．（ 6 分）以王可家为观察点，在平面图上标出各建筑物的地点．
（ 1）体育馆在王可家北偏东
30°方向上，距王可家 60°方向上，距王可家
3 千米． 2 千米． （ 2）学校在王可家南偏西
（ 3）图书室在王可家正西方向上，距王可家 4 千米． 17 / 22
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【考点】 C6：依据方向和距离确立物体的地点．
【专题】 464：图形与地点．
【剖析】 依据题意，现依据比率尺和实质距离，分别计算出体育馆、学校和图书室距离王可家的图上距离，而后依据图上确立方向的方法确立方向，分别画出体育馆、学校和图书室的地点．
【解答】 解：由于图上距离 1 厘米表示实质距离 1 千米，则体育馆、学校、图书室与王可家的图上距离分别为：
（ 1） 3÷1＝ 3（厘米）
（ 2） 2÷2＝ 2（厘米）
（ 3） 4÷1＝ 4（厘米）作图以下：
【评论】 本题主要考察依照方向（角度）和距离判断物体地点的方法以及线段比率尺的
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意义．
六、善运用，解问题，成功属于你
!（共 30 分）
29．（4 分）一块等腰直角三角形钢板，用 1：200 的比率尺画在图纸上，这张图上的两条直角边共长厘米，这块钢板的实质面积是多少平方米
【考点】 C7：比率尺．
【专题】 433：比和比率．
【剖析】 先依据“图上距离÷比率尺＝实质距离” ，代入数值，求出两条直角边的实质长度，再除以 2 求出等腰直角三角形实质的两条直角边的长度，而后依据：三角形的面积＝底×高÷ 2，进行解答即可．
【解答】 解：÷＝ 640（厘米）
640÷ 2＝ 320（厘米） 320 厘米＝米
面积：×÷ 2＝（平方米）
答：这块钢板的实质面积是平方米．
【评论】 解答本题应依据图上距离、比率尺和实质距离三者的关系，进行剖析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式．
30．（ 4 分）小强的父亲母亲到银行给小强存了 8000 元三年期的整存整取教育积蓄，已知整存整取教育积蓄三年期的年利率为 %，到期可得本息共多少元
【考点】 3W：存款利息与纳税有关问题．
【专题】 45A：分数百分数应用题．
【剖析】 在本题中，本金是
8000 元，年利率是 %，时间是 3 年，利用关系式：本息＝本
金 +本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】 解： 8000+8000× %× 3
＝ 8000+8000 ×× 3
＝ 8000+
＝（元）
答：到期可得本息共元．
【评论】 这类种类属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金
+本金×利率×时间， 找清数据与问题，代入公式计算即可．
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31．（4 分）家家利商场五月份卖出水果
卖出水果多少千克（用方程解）
4600 千克，比四月份多卖了 ，家家利商场四月份
【考点】 3F：列方程解应用题（两步需要逆思虑）
． 【专题】 45B：列方程解应用题．
【剖析】 把四月份卖出水果数看作单位“
1”，有：五月卖出水果数＝四月卖出水果数×
（ 1+ ）．设四月卖出 x 千克，列方程求解即可．
【解答】 解：设四月卖出水果
x 千克， （ 1+ ） x＝ 4600
x＝4600 x＝3680
答：家家利商场四月份卖出水果
3680 千克．
【评论】 本题主要考察用方程解决问题，重点依据题意设未知数，利用关系式列方程求
解．
32．（ 4 分）某班有学生 63 人，一天上体育课排队，
4 人一排多 2 人， 5 人一排多 3 人， 6
人一排多 4 人，这日上体育课的有多少人少勤的有多少人 【考点】 3X：公因数和公倍数应用题．
【专题】 45E：约数倍数应用题．
【剖析】“ 4 人一排多 2 人， 5 人一排多 3 人， 6 人一排多 4 人”能够理解为“ 4 人一排少
2 人，5 人一排少 2 人， 6 人一排少 2 人”，求多少人参加， 也就是求 63 人之内的比 4、5、
6 的公倍数少 2 的人，由此解答即可； 而后用 63 减去上课的人数，
即可求出少勤的人数．
【解答】 解： 4、5、 6 的最小公倍数是 60，所以上课的有： 60﹣ 2＝ 58（人）
少勤的有： 63﹣ 58＝5（人）
答：这日上体育课的有
58 人，少勤的有 5 人． 4、 5、 6 的公倍数少 2 的人，是答本题的关
【评论】 明确要求的上体育课的人数即比比
键．
33．（ 4 分）一个圆锥形麦堆的底面周长是米，麦堆的高是米．假如每立方米小麦重
750 千
克，这堆小麦重多少千克
【考点】 3N：对于圆锥的应用题．
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【 分 析 】要 求 这 堆 小麦的 重 量 ， 需 求 出 小麦 的体 积， 即 圆 锥 的 体 积 ，根 据
v ＝
，代入公式计算出体积，再依条件求出小麦的重量，由此列式解答
即可．
【解答】 解：
2
××（÷÷ 2） ×× 750；
＝×× 750；
＝× 750；
＝（千克）；
答：这堆小麦重千克．
【评论】 本题是圆锥体积的实质应用，主要考察圆锥的体积计算公式及其计算．
34．（ 5 分）某市出台了“阶梯式”电价标准：
一级用电量： 120 度 /月及以下，元 / 度
二级用电量： 121﹣ 180 度 / 月，高出一级用电标准的部分元
/ 度
/ 度
三级用电量： 180 度以上 / 月，高出一级用电标准的部分元
未推行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价钱为元
/ 度．
小明家均匀每个月用电 150 度，推行“阶梯式”电价后用电花费是增添了仍是减少了
【考点】 33：整数、小数复合应用题．
【专题】 451：简单应用题和一般复合应用题．
【剖析】 小明家均匀每个月用电 150 度，推行“阶梯式”电价假如，此中
120 度按每度无
计算，剩下的（ 150﹣ 120）度按每度元计算．依据“总价＝单价×数目”分别求出两个
“阶梯”的电价，再把两者相加就是推行“阶梯式”后的电费．用元乘
150 度就是推行
“阶梯式”电价前的电费．经过比较即可确立推行“阶梯式”电价后用电花费是增添了
仍是减少了．
【解答】 解：× 120+×（ 150﹣120）
＝× 120+× 30
＝ 54+24
＝ 78（元）
× 150＝90（元）
78＜ 90
答：推行“阶梯式”电价后用电花费是减少了．
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【评论】 小明家每个月用电
150 度，计算按一、二阶梯计算，重点理解是
120 度高出部分
是按每度元计算，而不是把
150 度都按每度元计算．
35．（ 5 分）六年级同学组织“六一”庆贺活动，需要给
48 名同学购置相同大小的矿泉水．
A 商场：每 10 瓶矿泉水售价 20 元，凡购满 50 瓶可按总价的 90%付款．
B 商场：每箱售价 27 元，凡购满 4 箱按总价的 85%付款．（提示：每箱 12 瓶）．
假如让你负责购置，你会到哪个商场购置请用计算方法说明原因．
【考点】 NG：最优化问题．
【专题】 45I：优化问题．
【剖析】 依据题意，分别计算出两家商场购置所需钱数， A 商场：买 48 瓶能够按 50 瓶来买： 20×（ 50÷ 10）＝ 100（元），100× 90%＝ 90（元）； B 商场： 48÷ 12＝4（箱）， 27
× 4＝ 108（元）， 108×85%＝（元）．而后进行比较，选出较廉价的一家．【解答】 解： A 商场：
买 48 瓶能够按 50 瓶来买：
20×（ 50÷ 10）
＝ 20× 5
＝ 100（元）
100× 90%＝ 90（元） B 商场：
48÷ 12＝ 4（箱）
27×4＝ 108（元）
108× 85%＝（元）
90＜
答： A 商场比较廉价，取
A 商场购置．
【评论】 本题主要考察最优化问题，重点依据题意分别计算出去两家商场所需价钱，然
后比较，选出花销比较少的一家．
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