公倍数和最小公倍数教案.doc

公倍数和最小公倍数教案

公倍数和最小公倍数

教学内容 《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级下册第三单元信息窗4：公倍数和最小公倍数。 本节课是在学生已经学习了因数和倍数、公因数和最大公因数意义、教材简析 找两个数的公因数和最大公因数的基础上进行教学的，它是以后学习通分和异分母分数加减法重要基础。 1.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，理解公倍数和最小公倍数的意义；学会找两个数的最小公倍数的方法。 教学目标 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳、概括等数学活动经验，发展初步的推理能力。 3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。 教学重点 教学难点 教学用具 理解公倍数和最小公倍数的意义。 理解短除法找最小公倍数的道理 多媒体课件、若干小长方形纸片 磨课与 调节反思 一、情境导入 出示信息窗4的情境图 想一想：用多少“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板 的边长分别是多少分米？ 【设计意图】这一生活中的现实问题，引导学生进行新知的探索活动，有利于激发学生探究的欲望，使学生积极地投入到数学活动中。 二、合作交流，探究新知。 （一）理解公倍数与最小公倍数的意义 1.尝试猜想。 师：想一想，拼成的大正方形的边长可能是几分米？

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生回答并简单说根据。 预设:6分米、12分米、...... 师：同学们能根据以前的知识进行猜想，非常好！但猜想只是成功的开始，究竟正方形的边长可以是几分米？我们该怎么办？ 生：验证。 2.操作验证。 问:你打算用什么方法验证？ 生1：摆一摆。 生2：画一画。 生3：算一算。 师：好，那么同学们就用你喜欢的方法来验证吧。 利用手中长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字拼一拼、摆一摆，同时思考：拼成的正方形的边长可以是多少？ 先独立做，然后再小组合作。 3.交流展示。 展示小组汇报： 生：我们小组一共有两种做法： 第一种我们用的是摆一摆的方法，我们是这样摆的：一行摆3个，摆2行，这样就摆出边长是6厘米的正方形。 第二种我们用的是画一画的方法，得到的结论和第一种方法是一样的。 （展示完毕） 其他生补充： 生1：我给他们补充一点，还可以一行摆4个，摆6行，这样摆出的正方形边长是12厘米。 生2：正方形边长还可以是36厘米，还可以是...... 生3：我觉得不用去摆，可以这样想：（我发现一个规律）既然要摆成正方形，那么正方形的边长既得是3的倍数，也得是2的倍 3

数，也就是3和2共有的倍数。所以我觉得只要是3和2的公倍数都可以。 同学们，我说的有道理吗？ 学生一致赞同。 师小结：这些同学说的有没有道理，我们通过课件回顾一下。（课件演示） 4.总结规律。 提问：通过刚才的交流，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片能布置成边长多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下。 教师：为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？ 指生说一说。 使学生明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。 让生找2的倍数，3的倍数。 找出哪些数可以做正方形的边长，进行圈画。 （生口答，师板书） 5.揭示概念 师：你能给这些数起一个名字吗？（生：公倍数，师板书） 学生用自己的话说说什么是公倍数？ （预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。） 找出最小的一个，让学生明确是最小公倍数。 （板书：最小公倍数） 指生说说最小公倍数的意义。 6.用集合图表示2和3的公倍数. 学生尝试画，同桌交流。 【设计意图】：因为在前面学习公因数和最大公因数是用到集合圈，所以在这里可让学生独立完成。

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全班交流展示。师强调注意问题。（省略号） （二）、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。 1.用列举的方法求两个数的最小公倍数。 出示题目：找出12和18的最小的公倍数 谈话：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）学生交流，独立尝试。（完成在练习本上），最后 交流反馈。 生展示做法： 第一种：分别列举出12和18的倍数，再找公倍数和最小公倍数。（过程略） 第二种：先找出18的倍数，在从18的倍数中找到12的倍数和两个数的最小公倍数。（过程略） 师订正。课件展示过程，规范做法和写法。 （把前面找两个数的公因数和最大公因数的方法迁移过来，迎刃而解，但要注意公倍数要写省略号） 2.观察。 谈话：你们刚才用的方法称为列举法，想一想，你以前用过这种方法吗？在哪部分知识里用过？（学习求最大公因数）除了这种方法，还用过什么方法？（短除法） 3.猜想。 谈话：在求最大公因数的时候，大家用过短除法，那求最小公倍数可不可以也用短除法呢？ 学生猜想（可以） 4. 验证。 学生自主探究用短除法求12和18的最小公倍数。 生独立做。交流，说说自己是怎样做的，短除式中的每个数表示什么。 小组展示交流。其他组的同学可以补充、纠正、质疑。 全班交流。 5

通过交流使学生明确：将它们的公因数以及各自独有的因数乘起来就是它们的最小公倍数。 5.小结。 同桌说说怎样求两个数的最小公倍数 全班交流并总结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除，一直除到所得的商公因数只有1为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 反馈练习：用短除法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正，重点说说自己是怎样做的。 6.比较提升 思考:用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么联系和区别？指生说说。 【设计意图】这一环节，使学生在自主探索、合作交流的过程中理解了概念的意义，掌握了求两个数最小公倍数的方法。 三、巩固练习。 1.基本练习：找出下面每组数的最小公倍数。 6和15 21和28 15和20 放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。 四、课堂总结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 引导学生从知识、学习方法、情感方面谈谈。

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