1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg原子采用类似金刚石的排列，每4个Cu原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg原子的空隙中。请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。
（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；逐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe3＋与Zn2＋均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A：O2－作立方最密堆积，Zn2＋占据1/8的四面体空隙，Fe3＋占据1/2的八面体空隙。请写出该反应的化学方程式 。
2．PdO属四方晶系，在其晶体中，Pd原子和O原子分别以层状排布，其中O原子层与层之间能够完全重合，而Pd原子则每隔一层重复一次，试画出PdO的晶胞，并指出距Pd最近的原子有几个，呈何种立体构型？
3．经 X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm。晶胞顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Ba2+所占，所有棱心位置为O2-所占。请据此回答或计算：
（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。 （2）写出此晶体的化学式。
（3）指出晶体的点阵型式和结构基元。
（4）指出Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数。
（5）计算两种正离子的半径值（O2-半径为 140 pm）。 （6）Ba2+和O2-联合组成哪种型式的堆积？ （7）O2-的配位情况怎样？
4．SiC具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。其晶体具有六方ZnS型结构，晶胞参数为a＝308pm，c＝505pm，
2112115,0已知C原子的分数坐标为0，0，0和 , , ；Si原子的分数坐标为 0 , 和 , , 3323388
（1） 按比例画出SiC六方晶胞。
（2）每个晶胞中含有SiC 个。
（3）晶体中Si的堆积型式是 。 C填充的空隙类型是 。 （4）列式计算C—Si键长。
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晶体结构题库
5．实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87Å，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结构如图1所示。
（1）该晶体的晶胞类型是 。 （2）晶体的理论密度是 cm-3。
（3）设C原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C共价键长是 Å。
6．C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。研究表明KxC60的晶体
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结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na或Cl的排列方式类似），而K填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。
（1）C60晶体类型与KxC60晶体类型分别是 、 。
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（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K数之比是 。
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（3）X＝ 。（4）如果K半径为0.112nm，则C60的分子半径约为 。 （5）计算KxC60的密度。 7．碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a＝1420pm。每个C60平均孔径为700pm，C60与碱金属能生成盐，如K3C60。
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人们发现K3C60具有超导性，超导临界温度为18K。K3C60是离子化合物，在晶体中以K和C603-存在，它的晶体结构经测定也是面心立方，晶胞参数a＝1424pm。阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，请回答：
（1）画出C60的晶胞。
（2）计算相邻C60球体最近距离，为什么这距离大于C60笼的孔直径。 （3）相邻C60球体间的距离是多少？
（4）与石墨平面原子间距离（335pm）相比，你认为在C60晶体中C60－C60间作用力属于哪一种类型？
（5）C60晶体的晶胞中存在何种空隙？各有多少空隙？
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（6）K3C60晶体的晶胞中有多少个K？它们位于晶胞中何处？
（7）同一温度下，K3C60的晶体密度比C60的晶体密度增大了多少？
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8．水在不同的温度和压力条件下可形成11种不同结构的晶体，密度从比水轻的0.92g·cm－3到约为水的一倍半的1.49 g·cm-3。冰是人们迄今已知的由一种简单分子堆积出结构花样最多的化合物。其中在冰－Ⅶ中，每个氧有8个最近邻，其中与4个以氢键结合，O－H…O距离为295pm，另外4个没有氢键结合，距离相同。
（1）画出冰－Ⅶ的晶胞结构示意图（氧用○表示，氢用ｏ表示），标明共价键（—）和氢键（----）。
（2）计算冰－Ⅶ晶体的密度。
9．某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax。如右图所示为Ax堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax的堆积形式回答:
（1）计算在片层结构中（如图所示）球数、空隙数和切点数之比 （2）在Ax堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比
（3）指出Ax堆积中小球的配位数 （4）计算Ax堆积的原子空间利用率。
（5）正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r）。
（6）已知金属Ni晶体结构为Ax堆积形式，Ni原子半径为124.6pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）
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（7）如果CuH晶体中Cu的堆积形式为Ax型，H－填充在空隙中，且配位数是4。则H－填充的是哪一类空隙，占有率是多少？
（8）当该同学将这种Ax堆积形式告诉老师时，老师说Ax就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？
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10、石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。
（1）该晶胞的碳原子个数 。 （2）写出晶胞内各碳的原子坐标。
（3）已知石墨的层间距为334.8 pm，C－C键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为 。
石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1－xC6＋x Li＋x e→ LiC6 其结果是，Li嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。
（4）右图给出了一个Li沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li的投影位置。
（5）在LiC6中，Li与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？
（6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li，写出它的化学式。 锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li和Ni3均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。
（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。
（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。 （9）锂离子完全脱嵌时 LiNiO2 的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成 LiNi1－y Al y O2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？
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1答案：（1）24，MgCu2（各2分）
（2）Fe2[(COO)2]3＋Zn(COO)2＝ZnFe2O4＋4CO↑＋4CO2↑（4分）
2分析：PdO属四方晶系，其中Pd原子则每隔一层重复一次，说明晶胞中有两类不同
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空间环境的Pd原子，考虑到Pd常采用四配位，Pd2采用dsp2杂化呈平面四方形，故晶胞中含有四个Pd原子。做图如右。
距离Pd原子最近的原子为氧原子，有4个，呈平面四方形。
3答案：
（1）Ti4+:0,0,0; Ba2+:1/2,1/2,1/2; O2-:1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2。 （2）BaTiO3
（3）晶体的点阵型式为简单立方，一个晶胞即一个结构基元。 （4）Ti4+的氧配位数为6，Ba2+的氧配位数12。 （5）在晶胞的棱上，Ti4+和O2-互相接触，故 rTi411arO2403.114061.6pm 2212arO2145pm 2Ba2+和O2-在高度为1/2a且平行于立方晶胞的面对角线方向上互相接触，因而
rBa2（6）联合组成立方最密堆积 。
（7）O2-的钛配位数为2，O2-的钡配位数为4。 4答案：
（1）SiC六方晶胞
（2）每个晶胞中含有2个SiC。
（3）Si原子作六方最密堆积，C原子填充在Si围成的四面体空隙中。 （4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C 键长为：1c583505pm189pm 85答案：（1）简单正交晶胞（2）0.71 g·cm-3（3）1.32 Å
6答案：（1）分子晶体 离子晶体 （2）2︰1 （3）3 （4）0.505nm （5）1.92g/cm3 7答案：（1）答案见右图。（2）最近距离(2dmin)2＝a2＋a2 dmin2＝2a2/4 dmin＝21/2/2＝1004pm dmin＞700pm，说明在C60晶体中，C60～C60之间不接触，是分子晶体。（3）距离为1004－700＝304pm
（4）304pm≈335pm，石墨层间的作用力属于范德华力，是分子间作用力。C60～C60间作用力应为分子间作用力，由于C60的摩尔质量大于C的摩尔质量，故作用力大些，d＜335pm。
（5）晶胞中存在四面体和八面体两种空隙，有8个四面体空隙，4个八面体空隙。 （6）K3C60晶胞中含有4个结构基元，因此有12个K＋，其中，8个K＋处于8个四面体空隙中，还有4个K＋处于4个八面体空隙中。
（7）①C60：d＝1.672g/cm3 ②K3C60：d＝1.928g/cm3 K3C60的晶体密度比C60增大了0.256g/cm3
8答案：（1）氧原子坐标：（0，0，0）、（1/2，1/2，1/2）
（2）ρ＝1.51g/cm3（冰–Ⅶ是密度最大的一种，密度与1.49的差异在于晶体理想化处理的必然：由键长计算金刚石和石墨的密度都有这样的微小误差）。
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9答案：（1） 1︰1︰2 （2）1︰1︰2 一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由六个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。
（3）小球的配位数为12 平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。 （4）74.05% 以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2r，高为r，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为（5）正八面体空隙为0.414r，正四面体空隙为0.225r。
（6）8.91g/cm3 根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70/NAg，体积为1.094×10-23cm3。 （7）H－填充在正四面体空隙，占有率为50% 正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。 （8）Ax就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。 也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。
10、（1）4个
（2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2） （3）2.27 g·cm3
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（4）
（5）离子键或静电作用 （6）LiC2
（7）4NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O （8）LiNiO2＝Li1－xNiO2＋x Li＋x e （9）Al无变价，因此与之对应的Li不能脱嵌。
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