PID控制器的模糊增益调整及在电阻炉温控制系统中的应用

ZIDONGHUAYUYIQIYIBIAO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2003年第2期(总第106期)　　　　文章编号:1001-9227(2003)02-0015-04

PID控制器的模糊增益调整

及在电阻炉温控制系统中的应用

王海峰　高　岩

(北京理工大学自动控制系　北京,100081)

　　摘　要:介绍一种带有模糊增益调整的PID控制器。开发了一套软件,并分别将它和传统的PID控

制器作用到电阻炉,对二者的控制结果进行了比较。实验结果表明,这种PID控制器能够减小超调,提高控制精度。

关键词:模糊增益调整　PID控制器　电阻炉

ABSTRACT:PIDcontrollerwithfuzzygainschedulingisintroduced.Asetofsoftwarewasdeveloped.ThisPIDcontrollerandtraditionalPIDcontrollerwereappliedtoboiler.Thecontrolresultswerecompared.TheresultsofexperimentshowthatthisPIDcontrollercanreduceovershootandimprovecontrolaccuracy.KEYWORDS:Fuzzygainscheduling　PIDcontroller　Boiler中图分类号:TP273.+4文献标识码:B0　引　言

1　PID控制器的模糊增益调整

工业控制过程中,由于PID(比例-积分-微分)控

制器结构简单,特性良好,广泛应用于不同领域。目前,用在过程体系中的闭环系统95%以上使用的是PID控制器。尤其是在过程控制中参数固定,非线性现象不是很严重的情况下,PID控制器更受工程技术人员的欢迎。PID控制器的设计需要指定三个参数:比例增益、积分时间常数和微分时间常数。从本世纪初开始,直到70年代,调整PID控制器这门技术一直是衡量仪器工程师好坏的一个标准。设计控制器所用的大部分时间都花费在优化这三个参数的选择上。此外,在参数变化大的过程中,PID控制器也难以收到良好的控制效果。这往往需要在参数估计的基础上,对PID控制器的参数在线地进行调整[1]。

本论文的研究对象是电阻炉。炉温控制的特点是:升温单向控制、滞后较大且具有参数时变性。这种电阻炉采用传统的PID控制已经能够取得较好的控制效果。但是PID控制方式的参数选取要全凭经验以及边调边看效果来选取,误差和超调量较大,不易控制。所以,为了适应参数确定的复杂性,我们将微处理机控制的实时性与常规PID控制器各自的特点结合起来,构成一种新型的自适应控制器。这种控制器所具有的自动在线修正PID控制参数的能力,使电阻炉具有更好的适应性和动态品质。

采用计算机实现的PID控制算法,其离散PID控制规律为:

TsnTdu(n)=Kpe(n)+∑e(i)+[e(n)-e(n-1)](1)

Tii=0Ts

其中,u(n)、e(n)分别是第n个采样时刻控制器的

输出量(控制量)和输入量(偏差信号);Kp为比例增益;Ti、Td分别是积分和微分时间常数;Ts为采样周期。

从上式可以得到第n个采样时刻的控制量u(n)和第(n-1)个采样时刻的控制量u(n-1)之间的增量为:

du(n)=u(n)-u(n-1)=Kpe(n)-e(n-1)+

TsTde(n)+[e(n)-2e(n-1)+e(n-2)]TiTs

(2)

增量式PID控制器只与前三次采样值有关,计算

量少且实时性好,因此在工业控制中得到了广泛的应用。但是它与模拟PID控制器一样,存在参数修改不方便、不能进行自整定的缺点[2]。本论文采用的带有模糊增益调整的PID控制器,其结构如图1所示。

我们假设Kp、Kd分别在事先给定的范围[Kp,min,Kp,max]和[Kd,min,Kd,max]内。这两个范围可以由经验或

通过实验来确定。在通过实验来确定这两个参数范围时,我们可以参考Ziegler-Nichols调整规则[3]。基本上说,该调整规则的步骤如下:使控制器的积分和微分组件无效,增大控制器的比例增益,直到闭环系统达到自

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激振荡。记录该自激振荡的频率和比例增益的值。我们分别称之为极限频率Fu和极限增益Ku。极限周期Tu的计算公式为:

Tu=1/Fu

(3)

模糊推理使用的规则可以通过实验经验获取。在实验开始时,我们需要一个大的控制信号来加速上升时间。为了产生大的控制信号,PID控制器需要大的比例增益,大的积分增益和小的微分增益。因此比例增益Kp可以由大模糊集表示,而微分增益Kd由小模糊集表示。积分增益可以由式(8)确定。对PID控制器来说,取一个小的α或小的积分时间常数Ti可以得到较强的积分作用。积分作用的强弱是根据著名的Ziegler-NicholsPID调整规则确定的。按照Ziegler-Nichols规则,积分时间常数Ti应该始终保持为微分时间常数的4倍,即α=4。

从而,PID控制器的参数增益范围分别按下列公式计算:

(4)Kp,min=0.32Ku

Kp,max=0.6KuKd,min=0.08KuTuKd,max=0.15KuTu

(5)(6)(7)

在参数调整过程中,我们根据当前的误差e(k)和它的一阶差分de(k)来确定参数。积分时间常数由差分时间常数决定:

(8)Ti=αTd

从而,积分增益的确定公式变为:

2

ααKd)Ki=Kp/(Td)=Kp/(

(9)

参数Kp、Kd和α由一组模糊规则决定:

ife(k)是Aiandde(k)是Bi,thenKp是Ci,Kd是Di,α=α(10)i,i=1,2,∧,m这里的Ai、Bi、Ci和Di是相应支集上的模糊集合;αe(k)和de(k)模糊集合的隶属函数如图2所i是常数。

示。图中NB、NM、NS、ZE、PS、PM和PB分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。

我们可以使α取一个小于4的值以产生较强的积

分动作。当测量值接近设定值时,我们需要增大Kp,减小积分时间常数Ti,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取Kd的值。其原则是:当|de|较小时,Kd可取大些,通常取为中等大小;当|de|较大时,Kd应取小些。从而规则应该为:

ife(k)是PBandde(k)是NS,thenKp是B,Kd是S

(12)andα=2

注意这里的α也是一个模糊数,它具有单点隶属函数。这里的“B”代表大模糊集“;S”代表小模糊集。

从而比例增益Kp可以使用表1中的一套规则。Kd

和α的规则分别如表2和表3所示。

表1　Kp模糊调整规则

de(k)

NB

NB

BSSSSSB

NMNS

e(k)

ZEPSPMPS

m

NMBBSSSBB

NSBBBSBBB

ZEBBBBBBB

PSBBBSBBB

PMBBSSSBB

PBBSSSSSB

模糊集合Ci和Di或大或小,采样如图3所示的隶

属函数。图中隶属函数μ和变量Kp、Kd具有以下关系[4]:

μμs(x)=-1lnx或xs(μ)=e-4　小模糊集

41μμ)=1-e-4μ　ln(1-x)或xB(大模糊集B(x)=-4

(11)

　　通过使用图2所示的隶属函数,我们有如下关系:

i=1

μi=1∑(13)

16

表2　Kd模糊调整规则

de(k)

NB

NBNMNSZEPSPMPS

SBBBBBS

NMSBBBBBS

NSSSBBBSS

ZESSSBSSS

PSSSBBBSS

PMSBBBBBS

PBSBBBBBS

e(k)

α调整规则表3　

de(k)

NB

NB

NMNSZEPSPMPS

2345432

NM2334332

NS2233322

ZE2223322

PS2233322

PM2334432

PB2345532

e(k)

　　因此,我们可以使用下面的公式进行清晰化处理[4]:

μiK′Kp=∑p,iμiK′Kd=∑d,iα=∑μαii

i=1i=1mi=1mm

(14)(15)(16)

′

这里的Kp,i是Kp对应于第i条规则,隶属度μi的

值。K′d,i具有同样的意义。然后用这里得到的PID参数控制对象。

我们利用这套软件分别就给定目标温度,将PID控制方式与带有模糊增益调整的PID控制器在响应时间、稳态误差和超调量等方面进行比较;以及给定目标温度,待两种控制方式都稳定下来后,将炉门打开30秒,看哪一种控制方式能够对环境变化迅速作出反应,使温度重新稳定到目标温度附近。最终的实验数据由软件用曲线表示出来。实验结果如图5～8所示。

2　实验结果

我们将上面讨论的模糊增益调整方法作用到实际

(下转第45页)

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本机。如是,则进入正式通信状态,复位SM2,把本机号回发给主机作为应答,然后开始接收主机发来的命令或数据信息。其它机号不符的从机进行自己的工作,无法接受主机的命令或数据信息;

(4)主机收到从机发回的应答信号后,比较发送的机号和接收的机号是否相符。若是则复位TB8,开始发送命令信息、接收或发送数据信息。

　　(1)主机和从机串行口的初始化

为实现接收和发送的同步,主机和从机的波特率都定为9600,定时器控制寄存器TMOD设置为定时器1方式2(8位自动重装初值方式),为使T1的初值为整数,时钟频率fosc取11.0592MHz,则由波特率=(2SMOD/32)×(fosc/12)[256-(TH1)]可知,当SMOD=0时,可得重装初值TH1=TL1=0FAH。串行口控制器SCON设置为模式3,允许接收。主机的TB8置1,从机的SM2置1。

(2)主机通信程序设计

主机和从机均采用中断方式进行通信。通过调用通信子程序来完成主、从机通信的先期工作。其中包括串行口的初始化和要通信的从机建立联系等。通信子程序的流程图如图3所示。

(3)从机通信程序设计

在实时监测中,从机的任务很多,所以对其采用中断方式。在主机没有呼叫时,从机完全投放到监控现场,只有在有串行中断到来时,从机才利用中断处理进行通信。为了不丢失数据,应将串行中断置于最高级别。5　结束语

本单片机矿井安全监测系统,由于其成本低廉、性能可靠、易于监测,且在不选用PC机时本系统仍是一个完整系统。所以,在中、小型煤矿能得到很好的推广使用,使用后可极大的减少人身伤亡,及时预测预报险情。

参考文献

1　杨文龙.单片机原理及应用.西安:西安电子科技大学出版

社,1996

4　软件设计

2　何立民.单片机应用系统设计.北京:北京航空航天大学出版

本部分主要介绍通信软件设计:

社,1996

3　许瑞祯.煤矿通风安全.北京:煤炭工业出版社,1985

(上接第17页)

的电阻炉上。为此,我们特地使用Microsoft的VisualC

++6.0编写了一套炉温控制软件。其中,偏差和偏差变化率的隶属函数界面如图4所示。

(设定值100,稳定后炉门打开30秒)控制结果(设定值100,稳定后炉门打开30秒)3　结　论

看,这种PID控制器无论在超调量还是响应时间上都

优于传统的PID控制器。

参考文献

1　李人厚.智能控制理论和方法.西安:西安电子科技大学出版

社,1999

2　冯冬青,谢宋和.模糊智能控制.北京:化学工业出版社,19983　JohnZiegler.NathanielNichols.OptimumSettingsForAutomatic

Controllers.Thrans.ASME.vol.64.pp.759～768,1941

4　Zhen-YuZhao.MasayoshiTomizuka,Satorulsaka.FuzzyGain

SchedulingofPIDControllers.IEEETransactionsonSystems,1993

从控制结果曲线,我们可以很清晰地看出带有模

糊增益调整的PID控制器的控制结果超调量小,达到稳定后,在设定值附近的振荡小。从负荷扰动的角度

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