在数列中引入方程或方程组思想在解数列问题时会带来很大的方便，也是近几年高考的一大热点。 一、基本题型的引入
你能用未知数思想解决下列三个基本问题吗？ 1、数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+3，求an
2、数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+2n+1，求an
3、数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3n，求an
二、巩固与提高
4、 数列{an}与{bn}满足a1=1，b1=1，且n≥2，有an=34an-1+14bn-1+1，bn=14an-1+34bn-1+1，
求通项an与bn
方法一：消元思想找到{an}或{bn}递推式。
方法二：构建辅助数列（最好是等差或等比），再解方程组
<订正练习>
数列{an}与{bn}满足a1=950，b1=21321425，且an+1=15an+15bn，bn+1=5an+5bn，
求通项an与bn
5、若数列{an}满足an+2－3an+1+2an=2n，且a1=0，a2=1，求an
26、若数列{an}满足a1=1，an > an-1，a2n+ an1=2(an+ an+1+ an an+1)－1，求通项an
<订正练习>
数列{an}满足a1=0，a2=1，且an+1=2an+3an-1，求通项an
<思考>
若数列{an}中，a1=1，a2=3，前n项和Sn，当 n≥2时，（1）求通项an； （2）令bn=
an，求证：b1+b2+…+bn <7.
(an1)(an18331)
111s nanan1
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