新人教版小学六年级数学下册整理和复习教案
比和比例练习 主备人：吉立宁
教学内容：课本８５页练习十七
教学目标：让学生熟练掌握比及比例的基本知识,并能用有关比及比例的知识解决有关问题。
教学重难点：培养学生解决实际问题的能力 教学准备：ＰＰＴ课件 教学过程
一、情境引入回顾再现 想一想,在小组内交流：
1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么? 2.什么叫做比的基本性质?举例说明. 3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称. 4.什么叫做比例的基本性质?举例说明. 5.比和分数,除法的关系.
6.比、比例的基本性质的用处．
7 .比例尺的意义及求比例尺应注意的事项.
8.什么正比例？什么叫反比例？正反比例有什么联系与区别？ 二、分层练习强化提高
（1）判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系
完成后先小组内交流然后班内交流。 （2）练习十七第3、4题
做完后先小组内交流然后汇报 （3）做练习十七的5、6题
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做完后以组为单位进行交流,然后汇报。
三、自主检测评价完善 （一）、填空题
（ ）：（ ）＝比例尺
4小时：30分的比值是（ ）化简比是（ ） 比例尺分为（ ）和（ ）
（ ）：8＝0.25＝— ＝20÷（ ） 出粉率一定,面粉重量和小麦重量成（ ）比例． 被除数一定,除数和商成（ ）比例． 总价一定,单价和数量成（ ）比例．
小明每天看8页书,它看书的总页数和看书的天数成（ ）比例． 已知a×b=c( a.b.c 均不为0)
当a一定时,b和c成（ ）比例．当b一定时, a和c成（ ）比例
（二）、我是小判官
１．解比例就是解方程,则方程就是比例． （ ） ２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１． （ ） ３． 因为Ａ：Ｂ＝４：３,所以３Ａ＝４Ｂ． （ ） ４．一个比例的两个内项积是１,那么两个外项互为倒数．（ ） ５．把３克盐放入２０克水中,盐占盐水的－ ． （ ） ６．图上距离一定,比例尺和实际距离成反比例． （ ） ７．正方形的面积和边长成反比例． （ ）
8.有一幅图的比例尺是米 ( ) （三）、解比例（四）解决问题
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（四）解决问题
做完后以小组为单位交流,评价。 五、师生共同小结
学习本节课有什么收获？
2 图形与几何
主备人：吉立宁
图形的认识与测量 教学目标：
１、能够对学过的平面图形和立体图形进行分类,并掌握各种图形的特征。 ２、感悟分类的数学思想,掌握分类方法,形成知识网络 教学重难点：培养学生自主建构知识网络的能力。 教具准备 PPT课件 教学过程
一、创设情境 导入复习
１．谈话。
我们都学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的这些图形 能进行分类吗？
二、 回顾整理 建构网络
１、谁来说说,你是怎么分类的？
（在生生交流、师生交流中,完善并板书出图形的分类, 剥离出平面图形和立体图形。）
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２、复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧,你可以结合这几个问题,先自己想一想,再和 小伙伴商量商量,建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。 课件出示：
（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？
（2）我们学过哪些角？在放大镜下看角,它的大小会变化吗？ （3）关于三角形,你知道些什么？ （4）关于平行四边形,你知道些什么？
（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？ 复习平面图形的特点及关系
反馈：谁来说说你们组的想法？（实物投影展示学生整理的作品） 针对第（1）（2）两个问题监控：
提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教 师适时在学生作品上板书,形成网络）
提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？
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重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和 平行四边形与四边形的关系 圆是曲线图形 （实物投影展示学生整理的作品,教师适时完善板书,形成网络。重点是四边形的梳理。）
三、重点复习 强化提高
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师生共同校对。
四、交流学习这节课后的收获。
复习平面图形的周长及面积公式
主备人：吉立宁
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教学内容：课本８７页例２ 教学目标：
１、让学生通过举例说明、理解平面图形的周长和面积的概念,并能把所学的计算公式进行整理、归类,形成完整的知识链和知识面,建立知识网络。 ２、理清公式的来龙去脉,再次体会和掌握转化的数学思想。 教学重难点：培养学生自主建构知识网络的能力。 教具准备 PPT课件 教学过程
一、创设情境 导入复习
１．谈话。
谁能举例说明什么是周长和面积？先在小组内交流然后班内汇报形成共识。 二、 回顾整理 建构网络
１、学生先自主整理,交流后教师板出：
２、这些公式是怎样推导出来的？小组内交流
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３、它们之间有什么联系？
４、与圆有关的计算公式有哪些？小组内交流
三、重点复习 强化提高
（一）、做完后,班内交流。
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（二）、先独立完成,然后班内交流。
四、师生共同小结
同学们学习了本节课有哪些收获？
立体图形的特征
主备人：吉立宁
教学内容：课本８８页 教学目标：
１、掌握学过的立体图形的特征及各部分的名称,能比较图形之间的相同点和不同点,弄清立体图形与平面图形之间的联系。
２、掌握四种立体图形的表面、体积计算公式,理清公式的推导过程,能够建立知识网络。
教学重难点：培养学生自主建构知识网络的能力。
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教具准备 PPT课件 教学过程
一、创设情境 导入复习
谈话：
我们都学过哪些立体图形？你能记着这些图形的表面积及体积的公式吗？ 二、 回顾整理 建构网络
１、
想一想：
２、小组内交流后,班内整理：
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/３、再现立体图表
面积及体积的推导过程（ＰＰＴ课件）
４、交流整理立体图形的表面积及体积计算公式形成知识网络
５、表面积、体积、容积的对比。
小组内交流,班内整理：
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三、重点复习 强化提高
四、谈谈学习这堂课后的收获,班内交流
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图形的认识与测量的练习
主备人：吉立宁
教学内容：课本练习十八１１－－１７题 教学目标：
进一步使学生感受数学与生活的联系,体会数学的价值,体会转化、类比、数形结合等教学思想和方法,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。 教学重难点：
沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系,灵活运用计算公式解决实际问题。
教学准备：ｐｐｔ课件 教学过程：
一、 情境引入回顾再现
谁来说说,长方体、正方体、圆柱体表面和体积的计算方法？圆锥体体积的计算方法？
体积：长方体体积＝长Ｘ宽Ｘ高 正方体体积＝棱长Ｘ棱长Ｘ棱长 圆柱体体积＝底面积Ｘ高 圆锥体体积＝底面积Ｘ高 表面积：？
二、分层练习强化提高（练习十八）
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（１）、做完后小组内交流你是怎样想的,为什么这样做？ （２）、小组汇报,班内交流
１）、先独立思考,完成后小组内交流； ２）、注意：找准等量关系
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（１）、提出要求：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：
（２）你有什么经验和大家分享吗？
１）、先独立思考后,小组内交流你是怎样想的。２）、独立完成,列出算式
尝试解答练习十八的１６－－１８题 （组内交流后,以小组为单位汇报）
三、拓展延伸
做一做《数学基础训练》中相应的练习题。
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图形的运动
主备人：胡连顺
第1课时 图形的运动
教学目标：
１、 通过回忆,梳理、归纳出哪些运动不改变图形的形状和大小,哪些运动只改变大小,不改变形状,体会刚性运动和形似变换的特点。
２、使学生综合运用轴对称、平移、旋转、按比放大或缩小等图形变换进行设计,感受数学的应用价值,体会数学美。 教学重难点：综合应用图形的运动设计图案 教具准备 PPT课件 教学过程：
一、创设情境 导入复习
问题1：想一想,我们都学过哪些关于图形运动的知识呀？它们有 什么特点呀？
（教师要学会等待,给予学生思考的时间之后,教师组织学生发言。）
问题2：那根据这些图形运动的特点,你能给它们分分类吗？ 先自己想一想,然后和小伙伴交流交流。
（学生独立思考之后小组合作,教师行间巡视,关注有困难的小组。） 2．导入揭题。
这节课,我们首先来复习图形运动中的平移、旋转和轴对称。 二、 回顾梳理 构建联系 （一）比较异同 形成联系
提问：谁愿意代表你们小组来发言？ （教师根据学生的发言,适时板书。）
（二）借助情境 综合运用 １、 出示图片,提出问题：
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提问：你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗？ １）集体交流,组织研讨：
预设1：A图案是用轴对称的方法设计的。 B图案是用旋转的方法设计的。 C图案是按比例放大的方法把B图案扩大,并通过平移设计的。
提问： 针对A图案：你能指出它的对称轴吗？ 针对B图案：它是通过哪个图形旋转得到的？
那正方形的旋转中心在哪？旋转了多少度呀？ 针对C图案：它是按什么比例把B图案放大的 ２）、提升认识：
提问：通过刚才的复习,你有什么想要和大家交流的吗？
重点监控：轴对称图形的概念、旋转的三要素及图形的放大与缩小 所需注意之处。
三、重点复习 强化提高
１、图中A→B→C →D 是怎样变过来的？
提问：说说你是怎么想的？
预设：由A到B是经过向右平移5个格得到的。
预设：由B到C先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到的。 或者先逆时针旋转90°,再向右平移5个格得到的。
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预设：由C到D先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90°得到的。 或者先绕中心点旋转90°,在向右平移5个格得到的。 ２、根据给定的对称轴画出图形的另一半。
提问：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想：你有什么经 验和大家分享吗？
重点监控：找准关键点、对应点到对称轴的距离相等、要用尺子连接等。 四、师生共同小结
学习了这堂课有什么收获？
图形的运动练习课
主备人：胡连顺
教学内容：９３页练习十九３、４、５题 教学目标：
１、能利用学过的对图形进行平移、旋转及轴对称画图的方法来设计图案。 ２、能较熟练地在方格纸上按要求处理图形
教学重点：能运用学过的处理图形的方法设计图案 教学准备：ＰＰＴ课件 教学过程：
（一）、情境引入回顾再现
想一想：我们学过哪些关于图形运动的知识？
平移、旋转和轴对称不改变图形的形状大小；图形的放大和缩小只改变大小,不改变形状
（二）、分层练习强化提高
１.下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？
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先小组讨论：
（4个图形的涂色部分面积相等。） 提问2：你怎么知道涂色部分都相等呀？ （学生说明自己的想法,教师组织学生交流） 提问3：通过这道题,你有什么收获或启示吗？
师生共同小结：从表面上看涂色部分的面积不相等,但是通过平移、旋转、拼接等方法都可以转化得到最后一幅图。
２、照图分析后画出下面的图案。
（１）、独立思考后先在小组内交流 （２）、画圆时要想法找出圆心的位置 （３）、自己设计一个图案,然后班内交流 ３、
先独立完成后班内交流。
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三、归纳小结课外延伸
作业：做做《配套练习》上的相应的题
第３课时 图形与位置
主备人：胡连顺
教学内容：课本９４页 《图形与位置》 教学目标：
１、引导学生回忆掌握确定物体位置的方法：用数对确定物体位置和根据方向、距离确定物体位置。
２、能够根据这种方式表示其他地方的位置。 ３、能在练习中让学生体会数形结合的思想。
教学重难点：用数对表示数要会确定（０,０）；用方向和距离表示 位置,会说出此位置是相对于何位置。 教具准备 PPT课件 教学过程
（一）、创设情境 导入复习
同学们,生活中我们常常需要确定某个物体或地点的准确位置,例如：在旅行中寻找景点,在定向运动中找目标点。
那今天这节课我们就一起来复习一下图形与位置。 我们主要学过哪些确定物体位置的方法？ 预设
生1：用数对确定物体的位置。
生2：根据方向和距离确定物体的位置。 生3：使用路线图确定物体的位置。 ……
（二）、回顾反思 综合运用 １、课件展示情景图
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比例尺 1:20000
提问：这是小明家所在的街区平面图,从中你得到了哪些数学信息？ 根据这些信息怎样确定邮局、医院等的位置呢？ １）．用数对表示物体的位置。 如何用数对表示物体的位置？ (1)学生回忆,分组讨论。 (2)汇报。 预设
生1：在确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。
生2：确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
生3：用数对表示物体位置的列与行的数序一般都从0开始,0既表示列数的起点,也表示行数的起点。
生4：第几列和第几行都直接用数标在横轴和纵轴上。 （３）. 提出问题和要求：
如果以学校为中心,你都可以用什么方法来确定其他地方的位置呀？
请你先静静的想一想,然后和小伙伴商量商量,看哪组想到的方法多？ 集体交流：
谁来说说你们组的想法？
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北
预设1： 提问1：你能读懂他们组的想法吗？
（用方格纸上的数对来确定地点的位置。） 提问2：你能说说小明家的位置吗？
提问3：你还想向大家介绍一下其他地点的位置吗？
小结：用数对我们可以确定地点的位置。还有其他方法吗？ ２．根据方向和距离确定物体的位置。
如何把方向和距离这两个条件结合起来确定平面图内物体的位置？ 预设 ２
提问1：你能读懂他们组的想法吗？（用方向和距离来确定位置。） 提问2：你能说说邮局的具体位置吗？
提问3：你还想和大家介绍哪个地点的位置呀？任选一个说一说。 小结：看来,用方向和距离同样也可以来确定地点的位置。
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4. 提升认识：
提问：通过刚才的活动,你有什么想和大家交流的吗？ 小结方法：
（1）用数对确定位置时一定要先说列,再说行。
（2）用方向和距离来确定位置时一定要先找准物体或地点所在的 方向区域,一般先说夹角小的方向。
（3）要结合比例尺来确定物体或地点的位置和距离。 ５．小结。
解答此类题,要学会结合图示确定位置。
三、重点复习 强化提高
２、完成后班内交流 四、课堂总结
通过本节的复习,你掌握了什么？还有什么疑惑？ 五、布置作业：
《数学配套练习》上的７８、７９页
图形与位置练习课
主备人：胡连顺 教学内容：练习二十中的练习题 教学目标：
１、学生能够综合应用数对、方向、距离和比例尺在图上来 确定物体
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的位置。
２、培养学生的实践意识和综合运用知识的能力。 教学重难点：培养学生的综合运用能力 教学准备：ＰＰＴ课件 教学过程：
一、 情境引入 回顾再现
谁来说说,确定物体位置的方法？ （数对,方向,距离,画轴对称图形等） 二、分层练习 强化提高
１、白板展出练习二十第２题
（１）、先独立思考,完成后小组内交流；
（２）、注意：找准比例尺；数对一定要先写列数,再写行数； 同一列的物体或地点所在的第一个数相同。
（３）、提出要求：看谁完成的又对又快？完成的同学继续想一想： 你有什么经验和大家分享吗？ ２、展示练习二十第３题
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（１）先在小组内讨论交流,怎样确定方向,怎样量出实际距离,怎样尽可能减小误差ｍ．
（２）注意：在描述路线时要使用“从××向××方向行走××ｍ,到达××”的语言。
三、归纳小结,课外延伸
这堂课我们综合运用数对、方向、距离及轴对称等方法来确定物体的位置,并用合适的语言来描述路线,培养了我们的实践意识和综合解决问题的能力。 做一做《数学基础训练》部分的相应的练习题。
3 统计与概率 主备人：胡连顺
教学内容：课本96页、97页内容。 教学目标：
1、让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体会统计在实际生活中的运用。 2、使学生能根据实际问题设计简单的统计表,使用适当的方法从众多信息中提炼出有效数据并记录在表中,会对统计表进行初步分析,能较敏锐地感悟到统计表
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中的一些隐性信息,根据需要处理信息,灵活选择合适的的方法解决问题。
3、学生能用自己的语言描述条形、折线、扇形统计图的特点。引导学生区别单式统计图和复式统计图的特点和作用,进一步巩固用统计图表解决问题的能力,培养学生整理知识的能力。
4、发展数据分析观念,形成尊重事实、用数据说话的态度,形成科学世界观与方法论。
教学重难点：引导学生在统计活动中梳理统计的知识和方法。 教具准备 PPT课件 教学过程
一、创设情境 导入复习
在日常生活和生产实践中,我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究,这就需要统计知识。
今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识。(板书课题)
二、 回顾梳理 构建联系
问：1. 我们学过哪些统计与可能性知识？
提学过统计表,可能性；还学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图 2、复习统计知识。 (1)统计表。
①我们学过的统计表有哪几类？(单式统计表、复式统计表) ②制作统计表要注意的事项。(生回忆旧知,讨论汇报) 预设
生1：根据原始材料和统计要求确定分类的项目和设计统计表。 生2：统计表要有标题。
生3：表中所有数据都应标明计量单位。
生4：表内材料的来源、时间、地点要加以注明。 (2)统计图。
①我们学过哪些统计图？ 预设
生1：单式条形统计图和复式条形统计图。 生2：单式折线统计图和复式折线统计图。 生3：扇形统计图。
②2. 各种统计图有什么特点？适合什么情况下使用？ 条形统计图：便于直观了解数据的大小及不同数据的差异 折线统计图：便于直观了解数据的变化趋势。
扇形统计图：能清楚的看出各部分同总量之间的关系,以及部分数量与部分数量之间的大小关系。
③制作统计图要注意什么？
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(要有名称、图例；条形统计图或折线统计图的横、纵轴单位长度要合适；画折线统计图要先标点,再连线……) (3)统计量。
①什么叫平均数？(学生回答后教师小结)
平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 ②怎样求一组数据的平均数？ 平均数＝总数量÷总份数
③在实际运用中有哪些求平均数的特殊方法？ 预设
生：如在歌手大赛中,计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。 ……
3、数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗？
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