三年级数学思维训练专题

学 会 倒 着 想

例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天

分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天长到多少厘米 （2）第14天长到多少厘米 答：长到4厘米时要用 天。

试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天 例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少 分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：

用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。

答：这个数是 。

试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少

例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少

分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：

（1） （2）

答：正确的答案应该是 。

试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少

例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米 分析与解答：根据题意，画出线段图：

从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。所以这根铁丝原来长就是： 答：这根铁丝原来长 米。

试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元

例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果

分析与解答：根据题意，画线段图：

为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10＋

1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22＋1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。

（1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个

（2）小红取了后，还剩多少个苹果 （3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个

（4）原来有多少个苹果 答：原来有 个苹果。

试一试5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页

例6：三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子

分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。 （1）三只笼子最后各有多少只兔子 （2）第一只笼子原来有多少只兔子 （3）第二只笼子原来有多少只兔子 （4）第三只笼子原来有多少只兔子

答：第一只笼子原来有 只兔子；第二只笼子原来有 只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。 试一试6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片 练习：

1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天 2、一个数的5倍加上6减去10再除以9，得4。这个数是多少

3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8错看成5，个位上的7错看成1，结果求出的错误的差是236。正确的差是多少

4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有100千米。甲乙两地相距多少千米

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果

三年级数学思维训练专题 3 楼梯上的数学

们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－1 次数多1。

隔多1。 －1

当的解题方法。

五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层

=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。 自己住的那一层。

级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶 从底楼走到六楼要用多少分钟

红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。 。

底楼走到五楼要多少秒 钟，一共要用多少分钟

每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少

分钟。

钟，一共需要几分钟 钟敲完

秒，由此可知每个间隔用了 就是5个3秒。

。

人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米 米。

成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米

点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米

终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米

一样多，每个楼层有多少个台阶

开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒 段需要5分钟，这根钢管锯成了几段 敲完

棵，这两幢楼房相隔多少米

走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼

三年级数学思维训练专题 1 加减法应用题

所说的“应用题”。

且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅

)。

可表示为下图，

。

果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少12 个。原来梨筐里有多少个梨

现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。

12 个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。 此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。

了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15 块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢我们先把已知条件表示为下图。

它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚却要向下滑70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口

0 厘米减去这110 厘米后(等于120 厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。

在哪个白天才能爬出井口(第5 个白天)

3 个，丙又给甲5 个后，三人都有桃子9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个 三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米

朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖多少块 友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18 块。原有奶糖多少块 重65 千克。这桶里有多少千克柴油空桶重多少

厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有点左边50 毫米处，D 点在B 点右边40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。 大的数可以是多少 的数可以是多少

三年级数学思维训练专题 5 应用题（一）

问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。

2倍。食堂运来大米多少袋

数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是24袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。

倍，张大爷家共养了多少只鸡

数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本

是甲的3倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。 两人收藏的图书相差多少本

树比梨树多多少棵

的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔

根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。 （2）白兔多少只

白兔。

技书4倍，游戏书的本数比故事书少100本，学校图书室有游戏书多少本

球的总数比红气球少8个。有花气球多少个

可知道花气球和黄气球的总数和红气球比，花气球和黄气球的总数少，红气球多。已知红气球54个，那么可以求出花气球和黄气球

（2）花气球多少个 综合算

的总数比野鸭多12只，百鸟园里多少只黄鹂

倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱

饮料分析有多少箱，题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。 &n

（2）三种饮料共运来多少

箱 综合算

式：

答：三种饮料共运来 箱

试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只

例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟

分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。 （1）他去时步行用了多少时间 （2）回来时乘车用多少分钟 综合算

式：

答：他回来时乘车要用 分钟。

试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟

练习：

1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件

2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁

3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花

4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书

5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只 6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟

7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋